<ص> وفقًا لنظرية الحركة البراونية التقليدية، فإن الإزاحة التربيعية المتوسطة (MSD) مرتبطة خطيًا بالزمن ويمكن التعبير عنها بالصيغة التالية:الانتشار الشاذ هو عملية انتشار لها علاقة غير خطية مع الإزاحة التربيعية المتوسطة (MSD) والوقت.
⟨r²(τ)⟩ = 2dDτ
، حيث d هو عدد الأبعاد وD هو معامل الانتشار. ومع ذلك، فإن الانتشار الشاذ يظهر سلوكًا مختلفًا تمامًا، مع اعتماد على الوقت يمكن وصفه بقانون القوة:
⟨r²(τ)⟩ = Kₐτ^α
، حيث Kₐ هو معامل الانتشار المعمم وα هو الأس. وقد دفع هذا الاكتشاف العلماء إلى إجراء أبحاث أكثر عمقا حول الانتشار الشاذ.
<ص> يوجد الآن عدد متزايد من الأمثلة التي توضح انتشار الانتشار الشاذ، وخاصة في مجال الفيزياء الحيوية الخلوية. غالبًا ما تظهر الحركة الجزيئية في الكائنات الحية سلوك انتشار غير طبيعي ينتهك الافتراض الثابت، الأمر الذي يتطلب نموذجًا جديدًا للفيزياء الإحصائية للتحليل. لم تعد طرق النظام الميكروكنيكي القديم ونظرية وينر-كينين قابلة للتطبيق في هذه الحالة.الانتشار الثانوي يحدث عادة بسبب الازدحام أو العوائق. على سبيل المثال، يمكن للمشاة العشوائيين الذين يتحركون عبر غرفة مزدحمة أو متاهة أن يقوموا بخطوات عشوائية صغيرة، ولكن يُمنعون من القيام بخطوات عشوائية كبيرة.
وقد أظهرت العديد من الدراسات أن هذه النماذج ضرورية لفهم العمليات البيوفيزيائية التي تنشأ في التطبيقات الحقيقية.<ص> ولم تجذب هذه الدراسات المتعلقة بالانتشار الشاذ انتباه المجتمع العلمي فحسب، بل أعطتنا أيضًا فهمًا أكثر شمولاً لبيئتنا المعيشية. ومن خلال استكشاف ظاهرة الانتشار هذه، فإننا لا نستطيع فقط فهم عمل الخلايا والآليات البيولوجية، بل نستطيع أيضًا استكشاف قوانين حركة المادة والطاقة في الكون بشكل عميق. وسوف يواصل العلماء العمل على كشف الأسرار وراء هذه الحركات من أجل تفسير أصل الكون بشكل أفضل. <ص> وفي نهاية المطاف، هل يمكننا أن نجد نظرية موحدة لوصف ظواهر الانتشار المختلفة هذه؟