<ص>
خلال العقود القليلة الماضية، شهد تطوير تكنولوجيا معالجة الإشارات تغيرات ثورية، وأبرزها خوارزمية أقل متوسط مربع (LMS). خوارزمية LMS عبارة عن مرشح متكيف يحاكي سلوك المرشح المطلوب من خلال العثور على معاملات المرشح التي تقلل من قيمة المربع المتوسط لإشارة الخطأ. تم اقتراح هذه التقنية لأول مرة من قبل البروفيسور برنارد ويدرو من جامعة ستانفورد وطالب الدكتوراه تيد هوف في عام 1960، وكانت تعتمد على شبكتهما العصبية أحادية الطبقة (ADALINE). الأبحاث في هذا المجال. وفي هذه الدراسة، استخدم الباحثون تقنية الانحدار التدريجي لتدريب ADALINE على التعرف على الأنماط، وأطلقوا على هذه الطريقة اسم "قاعدة دلتا". يتم بعد ذلك تطبيق هذه القاعدة على الفلتر، مما يؤدي إلى ظهور خوارزمية LMS.
المفهوم الأساسي لخوارزمية أقل متوسط مربع هو ضبط المرشح حسب الخطأ في الوقت الحالي بحيث يقترب تدريجيًا من المرشح المثالي.
<ص>
يمكن توضيح كيفية عمل خوارزمية LMS بشكل أكبر من خلال تقييم العديد من العناصر الرئيسية في معالجة الإشارة. أولاً، يتم تحويل إشارة الإدخال بواسطة مرشح غير معروف لتوليد إشارة إخراج، غالبًا ما تتضمن ضوضاء. الوضع المثالي هو أن تكون إشارة الخطأ قابلة للتقليل، وهو بالضبط ما تسعى إليه خوارزمية LMS. من خلال ضبط معاملات الفلتر بشكل مستمر، يمكن لخوارزمية LMS التكيف مع الظروف التي تتغير بمرور الوقت، مما يضمن استمرار فعاليتها.
<ص>
هناك علاقة وثيقة بين خوارزمية LMS وفلتر الفائز. على الرغم من أن خوارزمية LMS تستخدم تقنية تقليل مماثلة لشكل الحل الأمثل لمرشح Winner، فإن تشغيلها لا يعتمد على الارتباط التلقائي أو الارتباط المتبادل. تتيح هذه الميزة تشغيل خوارزمية LMS دون الحاجة إلى معرفة دقيقة بالخصائص الإحصائية للإشارة، مما يجعلها أكثر مرونة وعملية.
لا تعمل هذه الميزة التكيفية على تحسين أداء الفلتر فحسب، بل تعمل أيضًا على تغيير النموذج التقليدي لمعالجة الإشارات من خلال توفير الموارد والتكاليف.
<ص>
لقد أثبتت خوارزمية LMS قابليتها للتطبيق بشكل ممتاز في العديد من التطبيقات في البيئات غير الثابتة. يتم استخدام خوارزمية LMS على نطاق واسع في العديد من المجالات مثل معالجة الصوت وأنظمة الاتصالات وإزالة الضوضاء. على سبيل المثال، حقق نظام إدارة التعلم نجاحاً ملحوظاً في مجال التعرف على الكلام، إذ أصبح بإمكان النظام التعرف بفعالية على أوامر صوت المستخدمين حتى في البيئات الصاخبة.
<ص>
بالإضافة إلى ذلك، يمكن دمج خوارزمية LMS مع تقنيات أخرى لتشكيل تطبيقات مركبة. على سبيل المثال، يمكن لخوارزمية LMS المدمجة مع الشبكة العصبية معالجة إشارات أكثر تعقيدًا، وبالتالي تحسين أداء النظام الإجمالي. ولا يقتصر هذا النوع من التقدم على النظرية فحسب، بل إنه يعمل أيضاً على تحسين القدرة التنافسية التكنولوجية بشكل كبير في التطبيقات التجارية الفعلية.
مع التطبيق الواسع النطاق لخوارزمية LMS، تخضع تقنية معالجة الإشارات لتغيير عميق، مما يجعل العديد من التطبيقات المتقدمة حقيقة واقعة.
<ص>
كما أن المؤلف لديه الكثير من التوقعات بشأن التطورات المستقبلية. على الرغم من أن خوارزمية LMS قد وضعت أساسًا قويًا في مجال معالجة الإشارات، إلا أنه لا يزال هناك الكثير من الفرص المحتملة مع تقدم التكنولوجيا وتوسيع سيناريوهات التطبيق. أصبحت كيفية تحسين كفاءة ودقة هذه الخوارزمية بشكل أكبر موضوعًا يثير قلقًا متزايدًا لدى الباحثين والمهندسين.
<ص>
ولذلك، فإن التركيز في الأنشطة المستقبلية في هذا المجال قد لا يقتصر على ابتكار الخوارزميات، بل من المرجح أن يركز على كيفية دمج هذه الخوارزميات بشكل فعال في التطبيقات العملية لمواجهة تحديات معالجة الإشارات المعقدة بشكل متزايد. في عصر التكنولوجيا المتقدمة باستمرار، هل يمكننا الاستفادة بشكل صحيح من هذه الأداة القوية لحل المشاكل في المصدر؟