Language
Country/Area
No result found
كيف اكتشف توريسيلي هذه المعجزة الرياضية الغامضة في القرن السابع عشر؟
في القرن السابع عشر، درس الفيزيائي والرياضي الإيطالي إيفانجليستا توريسيلي لأول مرة شكلًا هندسيًا غريبًا أصبح يعرف فيما بعد باسم "ركن غابرييل" أو "بوق توريسيلي". كان لهذا الشكل مساحة سطح لا نهائية ولكن حجمه محدود، مما يمثل تحديًا لفهم العلاقة بين اللانهاية والنهاية في ذلك الوقت. لا يزال هذا الاكتشاف يثير مناقشات ساخنة في الأوساط الرياضية والفلسفية.
سمي قرن جبرائيل على اسم بوق الملاك جبرائيل في يوم القيامة في التقليد المسيحي.
بدأ بحث توريسيلي بورقته البحثية "De Solido Hyperbolico Acuto" التي نُشرت عام 1643. يستكشف البحث هندسة تتكون من أكثر من متغير رياضي، تعرف في نسختها الحديثة باسم "السطح الفائق". على الرغم من أن توريسيلي كان أول باحث في هذا الموضوع، إلا أن نيكول أوريسمي في القرن الرابع عشر كانت قد اقترحت بالفعل نظرية مماثلة، لكن المفاهيم في ذلك الوقت كانت منسية أو غير معروفة.
تتشكل زاوية غابرييل لتوريسيلي عن طريق تدوير الدالة y = 1/x إلى ثلاثة أبعاد. وهذه العملية بالكاد تكون مجدية حسابيًا لأنها تستهلك الكثير من وقت تفكير العلماء. كانت طريقة الحساب باستخدام مبدأ كافاليري تمثل بلا شك تحديًا لتوريسيلي في وقت لم تكن فيه الحوسبة قد تم تطويرها بالكامل بعد.
إن مشكلة اللانهاية التي أثارها الفلاسفة القدماء مثل أرسطو لا تزال بدون إجابة واضحة، وأصبح اكتشاف توريتشيلي هو المفتاح لتفسير هذه الظواهر.
فيما يتعلق بحساب الحجم، حتى في مواجهة مساحة السطح اللانهائية، استنتج توريتشيلي هذه النتيجة التي توضح التناقض بين اللانهاية والنهاية بناءً على بعض المنطق غير المتسق رياضيًا. في نظريته، مع زيادة المتغيرات بشكل لا نهائي، على الرغم من استمرار مساحة السطح في الزيادة، يقترب الحجم تدريجيًا من قيمة محدودة.
عبر العديد من علماء الرياضيات عن دهشتهم من هذه الظاهرة الغريبة في القرون التالية، وقاموا باستكشاف الآثار الفلسفية التي تسببت فيها. لم تساهم أبحاث توريسيلي في الرياضيات فحسب، بل أثرت أيضًا على التفكير الفلسفي اللاحق، بما في ذلك كيفية فهم البشر ووصفهم لمفاهيم اللانهاية والحدود.
"كان اكتشاف توريسيلي علامة فارقة في تاريخ الرياضيات، حيث كشف عن العلاقة الدقيقة الكامنة بين السطح والحجم."
في المناقشات اللاحقة، اقترح بعض العلماء تطبيق هذا الاكتشاف على علم الكونيات واللاهوت، معتقدين أنه مثل ركن جبرائيل، قد تكون بعض أجزاء الكون لا نهائية ولكن لها حجم محدود. وفي الوقت نفسه، ساعدت نظرية توريسيلي العديد من الباحثين اللاحقين على إعادة التفكير في المبادئ الأساسية للرياضيات. مع تطور العصر، أصبح تفكير علماء الرياضيات أكثر انفتاحًا، وأثارت أسرار الطبيعة المزيد من الاستكشاف البشري.
من منظور اليوم، أصبح ركن غابرييل لتوريسيلي نموذجًا للتقاطع بين الرياضيات والفلسفة، مما يقود الناس إلى التفكير اللانهائي. لذلك، لا يسعنا إلا أن نفكر: في هذا التقاطع بين الرياضيات والفلسفة، أين يقع الحد بين اللانهاية والمحدودية؟
