Language
Country/Area
No result found
معجزة التحول على الخرائط: ما هي مؤشرات تيسو؟
في مجال رسم الخرائط، اقترح عالم الرياضيات الفرنسي نيكولا أوغست تيسو مؤشر تيسو في عامي 1859 و1871 كأداة رياضية لوصف التشوه المحلي الناجم عن إسقاطات الخرائط. أثبت تيسوت أنه عندما يتم إسقاط دائرة ذات نصف قطر لا نهائي في الصغر من نموذج منحني (مثل الكرة الأرضية) على خريطة مسطحة، فإن الشكل الهندسي الناتج يصبح شكلًا بيضاويًا، حيث تمثل محاوره اتجاهات الحد الأقصى والأدنى للمقياس في تلك النقطة.
لا يُستخدم مؤشر تيسوس لإظهار تشوه المناطق المختلفة على الخريطة فحسب، بل يعمل أيضًا كأساس للحسابات الدقيقة التي يمكنها تمثيل حجم تشوه كل نقطة بدقة أكبر. نظرًا لأن الدوائر اللامتناهية في الصغر المرسومة لها نفس المساحة على نموذج السطح الأساسي، فإن التشوه المفروض بواسطة إسقاط الخريطة يصبح واضحًا من خلال مؤشر الاستخراج. لذلك، هناك تطابق واحد لواحد بين مؤشر الاستخراج وموتر المقياس لتحويل إحداثيات إسقاط الخريطة.يصف المربع المتعدد الأشكال درجة التشوه عند نقطة ما، وعادةً ما يتم وضع مربعات متعددة الأشكال عبر الخريطة لإظهار التباين المكاني للتشوه.
تتمحور الخلفية النظرية لتيسوت بشكل أساسي حول التحليل الخرائطي، وعادةً ما تمثل النماذج الهندسية الأرض على شكل كرة أو شكل بيضاوي. يوضح مؤشر Tisos التشوه الخطي والزاوي والمساحي للخريطة:
تشوه الخريطة المسافات في اتجاهات مختلفة (تشوه خطي)، يتم قياسه كنسبة طول مقطع خطي لانهائي في الصغر على السطح المسقط إلى طوله على نموذج الأرض، وهي النسبة التي تسمى عامل التكبير.
أما بالنسبة للتشوه الزاوي، فإن الزوايا على الخريطة لا يتم الحفاظ عليها في الإسقاط، وهو ما يتم التعبير عنه في الشكل الإهليلجي الناتج.
يظهر تشوه مساحة الخريطة من خلال عدم إبقاء مساحة نموذج الأرض ثابتة في الإسقاط، كما يتم تمثيله أيضًا بواسطة قطع ناقص مشوه.
في الخرائط المطابقة، يكون شكل المؤشرات عبارة عن دائرة تتغير في الحجم اعتمادًا على الموقع وقد تتغير أيضًا في الاتجاه (اعتمادًا على تقسيم خط الطول ودائرة العرض). في الإسقاط ذي المساحة المتساوية، تكون جميع الإسقاطات لها نفس المساحة، ولكن شكلها واتجاهها يختلفان حسب الموقع الجغرافي. في أي إسقاط، سوف تختلف كل من المساحة والشكل على طول الخريطة.
على الرغم من أن التحليل الرياضي لمؤشر تيسوس معقد، إلا أنه يمكن فهمه كأداة لوصف تشوه سطح الأرض. ومن خلال الهندسة التفاضلية، يمكن استخدام أساليب الحساب العددي للحصول على معلمات مؤشر الاستخراج. أصبحت مثل هذه الطرق الحسابية ذات أهمية متزايدة بين المساحين المعاصرين، وخاصة أولئك المحترفين الذين يحتاجون إلى حساب وتحليل أداء إسقاطات الخرائط.
مع ظهور الخرائط الرقمية، يبدو أن استخدام مؤشرات TISCO يتزايد. سواء للمناقشة الأكاديمية أو لتجميع الخرائط العملية، توفر هذه التكنولوجيا طريقة دقيقة ومرئية لفهم الطبيعة القابلة للتشوه للخرائط. عند إنشاء الخرائط واستخدامها، هل يمكن للناس أن يصبحوا أكثر حساسية لتأثير هذه التشوهات على بيئتنا؟
