Language
Country/Area
No result found
الأصول الغامضة لقاعدة FOIL: كيف غيّر ويليام بيتز دراسة الجبر
تصبح قاعدة FOIL أداة مهمة في فصل الرياضيات حيث يتعلم الطلاب كيفية ضرب الحدين. يرمز هذا الاختصار إلى الأول، الخارجي، الداخلي والأخير، وهذه المفاهيم الأربعة هي التي تساعد المتعلمين على فهم تقنيات الجمع وتوسيع كثيرات الحدود.
يعود تاريخ قاعدة حرية التعبير إلى أوائل القرن العشرين، عندما كان مجتمع تعليم الرياضيات حريصًا على الإصلاح وسعى إلى أساليب تدريس أكثر فعالية. وفي هذا السياق نشر ويليام بيتز كتاب "الجبر اليوم" في عام 1929، حيث قدم رسميًا مصطلح FOIL. يذكر كتابه:قاعدة FOIL ليست مجرد سلسلة من المصطلحات التقنية، بل هي مفتاح لقيادة الطلاب إلى عالم الجبر.
... مصطلحات أولى، مصطلحات خارجية، مصطلحات داخلية، مصطلحات أخيرة. (يمكن تذكر هذه القاعدة من خلال كلمة FOIL، وهي أول الكلمات الأولى، الخارجية، الداخلية، الأخيرة. تم تغيير هذا الرأي بسرعة مُتَبنى. باعتباره مدافعًا عن إصلاح تعليم الرياضيات، كانت مساهمات بيتز راسخة منذ فترة طويلة في نظام التعليم الأمريكي. لقد دعا بقوة إلى استخدام التقنيات البديهية لمساعدة الطلاب على فهم المفاهيم الرياضية المجردة. يعتقد العديد من الطلاب والمعلمين الآن أن قاعدة FOIL في الجبر هي فعل يعني "توسيع حاصل ضرب ثنائي الحدين".فكيف يمكن لهذه الوسيلة البسيطة أن تغير فعليًا الطريقة التي يتم بها تعلم الجبر؟ الميزة الأكبر لقاعدة FOIL هي ميزة التصور، والتي تجعل عملية الضرب المعقدة ملموسة وقابلة للتنفيذ. على سبيل المثال، (x + 3)(x + 5)، يمكن للمتعلمين استخدام قاعدة FOIL لحساب حاصل ضرب كل جزء بدوره، والحصول في النهاية على النتيجة x^2 + 8x + 15.
لا توفر قاعدة FOIL إجراءً منهجيًا فحسب، بل تساعد الطلاب أيضًا على البقاء منظمين أثناء عملية الحساب.ومع ذلك، فإن إمكانية تطبيق قاعدة FOIL لا تقتصر على الضرب الثنائي البسيط. في الواقع، يمكن استخدامه أيضًا لأنواع أخرى من كثيرات الحدود عن طريق التحويل وتطبيق قانون التوزيع. بالنسبة لضرب كثيرات الحدود، إذا كانت بعض ثنائيات الحدود تتضمن طرحًا، فيجب أن تكون الحدود المقابلة سالبة. يتطلب هذا من المتعلمين ليس فقط تعلم مهارات الحساب ولكن أيضًا التفكير والفهم عند تطبيق قاعدة FOIL.
بالإضافة إلى ذلك، فإن قاعدة FOIL لا تمكن الطلاب من حساب النتائج بسهولة فحسب، بل إنها تضع الأساس أيضًا للتحليل اللاحق. وتسمى العملية العكسية بالتحليل إلى عوامل، وتساعد هذه التقنيات كل من المبتدئين والطلاب المتقدمين على اكتساب فهم أعمق لبنية الجبر.
بدءًا من تعلم قاعدة FOIL، ليس من الصعب اكتشاف القواعد والمنطق وراء الجبر، وهو هدف مهم في تعليم الرياضيات.
مع تطور تعليم الرياضيات، تواجه قاعدة FOIL أيضًا تحديات وتوسعات. في بعض الحالات، مثل عند التعامل مع المزيد من المتغيرات أو كثيرات الحدود الأكثر تعقيدًا، على الرغم من أن الإطار المستخدم مباشرة بواسطة قاعدة FOIL لم يعد قابلاً للتطبيق، فإن قانون التوزيع وقانون التطبيق التكراري يمكن أن يحل محله لمساعدة المتعلمين على إتقان مهارات الحساب الأكثر تعقيدًا.
أدرك المعلمون أن قاعدة FOIL التقليدية يمكن حفظها أيضًا في شكل جدول، وهي أداة بصرية أخرى لتعزيز التعلم. اكتب حدود كثيرة الحدود في جدول وأدخل حاصل ضرب كل حد، ثم أضفها قطريًا للحصول على الإجابة النهائية. لا يسمح هذا النهج للطلاب بفهم العملية بشكل حدسي فحسب، بل يسمح لهم أيضًا بتعلم كيفية التعامل مع العمليات متعددة الحدود بشكل منهجي.
بشكل عام، فإن ظهور قاعدة FOIL لا يمثل بداية عصر جديد من تعلم الرياضيات فحسب، بل يكشف أيضًا عن أهمية تعليم الجبر والرياضيات. لقد ساعد هذا الاختصار، الذي تم إنشاؤه عن طريق الخطأ بواسطة ويليام بيتز، عددًا لا يحصى من الطلاب على تحقيق ضعف النتيجة بنصف الجهد المبذول في تعلم الجبر، وبالتالي تحسين نتائج التعلم لديهم. وهذا يجعلنا نتساءل: في تعليم الرياضيات في المستقبل، كم عدد الابتكارات الأخرى مثل بيتز التي ستظهر لتغيير طريقة تعلمنا بشكل أكبر؟
