Language
Country/Area
No result found
لغز نموذج أندرسون: كيف يفسر الشوائب المغناطيسية في المعادن؟
نموذج أندرسون، الذي سمي على اسم الفيزيائي فيليب وارن أندرسون، هو قصيدة هامينية لوصف الشوائب المغناطيسية الموجودة في المعادن. غالبًا ما يستخدم هذا النموذج لشرح المشكلات التي تتضمن تأثير الشقة، مثل أنظمة الفرميون الثقيلة وعوازل الشقة. يتضمن هذا النموذج، في أبسط صوره، مصطلح طاقة حركية يصف الإلكترونات الموصلة، ومصطلحًا من مستويين مع تنافر كولوم في الموقع لنمذجة مستويات الشوائب، ومصطلحًا هجينًا يقترن بالمدارات الموصلة والشوائب.
لا يساعد نموذج أندرسون على فهم السلوك المغناطيسي للشوائب فحسب، بل يعزز أيضًا دراسة العديد من الظواهر المهمة في فيزياء المادة المكثفة.
عند وصف شوائب واحدة، يمكن كتابة صيغة الهملتونية على النحو التالي: H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑σ εσ dσ† dσ + U d↑† d↑ d↓† d ↓ + ∑k,σ Vk (dσ ckσ + ckσ dσ). من بينها، c يمثل عامل الإزالة لتوصيل الإلكترونات، وd هو عامل الإزالة للشوائب. k هو المتجه الموجي للإلكترون الموصل، بينما يشير σ إلى الدوران، وU هو تنافر كولوم الموجود في الموقع، وV يعطي وصفًا لمصطلح الخلط.
يمكن لنموذج أندرسون استخلاص عدة حالات مختلفة تعتمد على العلاقة بين مستويات طاقة الشوائب ومستوى فيرمي. عندما يكون النظام في المنطقة المدارية الفارغة، ولا يوجد دوران محلي في هذا الوقت. عندما εd ≈ EF أو εd + U ≈ EF، أدخل المنطقة الوسطى. عندما يُظهر سلوك الدوران المحلي وتظهر المغناطيسية على الشوائب.
في درجات الحرارة المنخفضة، يتم حماية دوران الشوائب بواسطة الكوندور، مما يشكل طبقة غير مغناطيسية متعددة الأجسام.
يمكن وصف أنظمة الفرميونات الثقيلة بواسطة نماذج أندرسون الدورية. الشكل الحميد لهذا النموذج أحادي البعد هو:H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑j,σ εf fjσ† fjσ + U ∑j fj↑† fj↑ fj↓† fj↓ + ∑j ,k,σ Vjk (eikxj fjσ† ckσ + e−ikxj ckσ† fjσ). هنا، fjσ† هو عامل إنشاء الشوائب المستخدم لاستبدال d في نظام الفرميون الثقيل. يسمح هذا النموذج بالتفاعل بين الإلكترونات المدارية f من خلال مصطلح الخلط، حتى لو كان المسافة بينهما تتجاوز حد التل.
بالإضافة إلى نموذج أندرسون الدوري، هناك متغيرات أخرى، مثل نموذج أندرسون SU(4)، الذي يستخدم لوصف الشوائب ذات درجات الحرية الدورانية والمدارية، خاصة في أنظمة النقاط الكمومية ذات الأنابيب النانوية الكربونية . النسخة الحميدة من نموذج أندرسون SU(4) هي: ′ σ ′ + ∑i,k,σ Vk (diσ† ckσ + ckσ† diσ)، حيث ni هو عامل الرقم المستخدم لتمثيل الشوائب.
بالنسبة لأبحاث فيزياء المادة المكثفة اليوم، يظل نموذج أندرسون أداة لا تقدر بثمن، حيث يساعد العلماء على فهم الظواهر الفيزيائية الأكثر تعقيدًا.
من خلال الفهم الأعمق لنموذج أندرسون، يستكشف العلماء أيضًا متغيرات جديدة لهذا النموذج وتطبيقاته في أنظمة أخرى، مثل العوازل الطوبولوجية ومواد الحوسبة الكمومية. في بعض النواحي، يكشف نموذج أندرسون عن الأسرار الخفية للشوائب في الخوارزميات الكمومية، وستستمر العمليات الفيزيائية المهمة التي لم يتم فهمها بالكامل في جذب انتباه الباحثين. في الأبحاث المستقبلية، هل يمكننا اكتشاف المزيد عن الآليات الفيزيائية المخفية في هذه المستويات الأساسية؟
