Language
Country/Area
No result found
لغز نظرية النفاذية: لماذا يمكن للسوائل أن تتدفق بحرية في المواد المسامية؟
تدرس نظرية التسرب سلوك الشبكة عند إضافة العقد أو الروابط، وخاصة عندما يتم الوصول إلى نقطة حرجة حيث تتجمع القطع المنفصلة سابقًا في مجموعات متصلة أكبر.
إن الأساس الذي يقوم عليه كل هذا هو فهم الشبكات العشوائية. لنفترض أننا صببنا سائلاً على مادة مسامية، فإن هدفنا هو تحديد ما إذا كان السائل يستطيع العثور على مسار بين الثقوب المسامية. رياضيًا، يتم تصميم هذه العملية كشبكة ثلاثية الأبعاد تتكون من n × n × n رأسًا، حيث يكون كل حافة (أو "رابط") بين رأسين متجاورين (يُطلق عليهما "مواقع") ") يمكن أن تكون مفتوحة (أي يمكن للسائل أن (أي لا يمكن للسائل المرور) أو مغلق (أي لا يمكن للسائل المرور) باحتمالية معينة.
تم اقتراح المشكلة الأساسية في هذا السياق، والتي تسمى تسرب الحافة، لأول مرة في الأدبيات الرياضية من قبل برودبنت وهامرسلي في عام 1957.
يوفر هذا النموذج إطارًا رياضيًا للتفكير في تدفق السوائل في المواد المسامية. من خلال تغيير قيمة p، يلتقط النموذج احتمالية توفر تدفق السائل من الجزء العلوي إلى الجزء السفلي من المادة. تظهر الدراسة أنه عندما تقترب p من قيمة حرجة معينة، فإن التنبؤ بالتدفق يزداد بسرعة من الصفر تقريبًا إلى احتمالية عالية تقترب من الواحد، وهو ما لا ينطبق فقط على النماذج الرياضية، بل يعكس أيضًا الواقع الفيزيائي لتدفق السوائل في الهياكل المسامية . صفات.
الخلفية التاريخية لنظرية التناضح
يمكن إرجاع تطور نظرية النفاذية إلى احتياجات صناعة الفحم. منذ الثورة الصناعية، غذت الأبحاث حول خصائص الفحم العديد من المساعي العلمية لفهم تركيبته وتحسين استخدامه. في عام 1942، بدأت روزاليند فرانكلين دراسة كثافة ومسامية الفحم في جمعية أبحاث استخدام الفحم (BCURA)، واستكشاف مسامية الفحم وتقديم نتائج اختبار مختلفة أظهرت أن البنية الدقيقة للفحم وحجم المسام يختلفان حسب عملية الكربنة.أظهرت أبحاث فرانكلين أن المسام الموجودة في الفحم يمكن استخدامها كمناخل صغيرة لتصفية الغازات وفقًا لحجمها الجزيئي.
تم تطوير النظرية بشكل أكبر في أوائل الخمسينيات من القرن العشرين من خلال العمل الإحصائي الذي أجراه سيمون برودبنت، الذي قاده عمله في BCURA إلى طرح السؤال حول كيفية انتشار السوائل عبر المسام في الفحم. وقد قاده هذا السؤال إلى مناقشات مع جون هامرسلي، والتي أدت في نهاية المطاف إلى تشكيل نموذج رياضي لظاهرة التناضح.
حساب المعلمات الحرجة
على الرغم من أنه من الصعب في كثير من الأحيان حساب الاحتمالية الحرجة pc بدقة بالنسبة لمعظم الشبكات اللانهائية، فإن بعض الشبكات المحددة لها قيم حرجة واضحة. على سبيل المثال، في شبكة مستوية ثنائية الأبعاد، من المعروف أن الاحتمال الحرج لنفاذية الحافة يساوي 1/2. تم تحديد هذه النتيجة لأول مرة من قبل هاري كيرستن في أوائل الثمانينيات وتم التحقق منها من خلال العديد من المحاكاة والنماذج النظرية.
لا تعمل نتائج هذه الأبحاث على تعميق فهم نظرية النفاذية فحسب، بل توفر أيضًا أساسًا رياضيًا قيمًا لسلوك السوائل في الهياكل المسامية.
إن سلوك نقاط التحول عبر أنواع الشبكات المختلفة وخصائصها البنيوية له تاريخ طويل ومعقد. ستؤثر خصائص الشبكة، مثل درجة التجميع وتوزيع الدرجة، على عتبة وخصائص عملية الاختراق وفقًا لذلك. وقد سمح هذا الفهم العميق للعلماء بتطبيق النظرية في مجالات متنوعة مثل علم الأحياء، وعلم البيئة، وعلم الفيروسات، مما ألقى الضوء على قضايا التنقل في أنظمة متنوعة.
نطاق تطبيق نظرية النفاذية
يتزايد تطبيق نظرية الاختراق في مختلف المجالات باستمرار. في علم الأحياء والكيمياء الحيوية، تُستخدم نظرية النفاذية للتنبؤ بسلوك كسر قشور الفيروسات البيولوجية، كما هو موضح في دراسات قشرة فيروس التهاب الكبد B، والتي يمكن أن تؤدي إلى تمزق القشرة بعد الإزالة العشوائية للوحدات الفرعية الرئيسية.
وتساعد النتائج، المشابهة للعبة الألغاز الشائعة «جينجا»، في الكشف عن الصورة الكاملة لعملية تحلل الفيروس.
في علم البيئة، أظهرت دراسة تأثير التفتت البيئي على موائل الحيوانات وتطبيقات مثل نماذج انتشار بكتيريا الطاعون مدى جدوى نظرية التسلل. لا توضح هذه الأمثلة أهمية نظرية التسرب في الفيزياء النظرية فحسب، بل تؤكد أيضًا على إمكاناتها في التطبيقات العملية.
مع تقدم الأبحاث، تستمر نظرية النفاذية في توفير رؤى عميقة حول سلوك تدفق المادة، مما يشكل تحديًا لفهمنا للمواد المسامية وديناميكيات السوائل. إذا كان بإمكان السوائل أن تتدفق بحرية عبر هذه المواد، فهل يعني هذا أننا نستطيع استكشاف سلوك ديناميكيات السوائل في بيئات مختلفة بشكل أعمق؟
