Language
Country/Area
No result found
قوة المتغيرات الكامنة: كيف تقوم المربعات الصغرى الجزئية بإسقاط البيانات في مساحة جديدة؟
في الإحصاء، هناك طريقة لحل المشاكل المعقدة المتعددة المتغيرات تسمى المربعات الجزئية الصغرى (PLS). تُستخدم هذه التقنية على نطاق واسع في مجالات مثل الكيمياء الحيوية، وعلم المعلومات الحيوية، وحتى العلوم الاجتماعية. عند مواجهة بيانات صعبة، توفر PLS للباحثين أداة تحليلية قوية من خلال طريقة إسقاط البيانات الفريدة الخاصة بها.
جوهر طريقة المربعات الجزئية الصغرى هو إيجاد العلاقة المحتملة بين متغيرات التنبؤ ومتغيرات الاستجابة.
الاعتبار الرئيسي في انحدار PLS هو كيفية بناء نموذج تنبؤ فعال عندما يتجاوز عدد المتغيرات المستقلة عدد الملاحظات. بالمقارنة مع تحليل الانحدار التقليدي، فإن ميزة PLS هي أنها يمكن أن تتعامل بشكل فعال مع مشكلة التعدد الخطي. وهذا يجعل PLS جيدًا بشكل خاص في الأداء على البيانات عالية الأبعاد وفي المواقف ذات التعدد الخطي.
تعمل PLS عن طريق إسقاط البيانات في مساحة جديدة حيث يتم تعظيم التباين بين متغير الاستجابة ومتغيرات التنبؤ. يبحث نموذج PLS عن الاتجاه متعدد الأبعاد في مساحة المتغير التنبؤي الذي يمكنه تفسير مساحة المتغير الاستجابة إلى أقصى حد. تجعل هذه العملية PLS نموذجًا عامليًا ثنائي الخط.
لا يقتصر الأمر على قدرة PLS على إجراء الانحدار عندما تكون كمية البيانات ضخمة، بل إنها فعالة أيضًا في حل مشكلات التصنيف (مثل PLS-DA). في مجالات الطب الحيوي والكيمياء، يتم استخدام PLS على نطاق واسع لتحديد خصائص المركبات وتصنيفها. يعود تاريخ هذا النهج إلى الإحصائيين السويديين هيرمان وولد وابنه سفانتي وولد. في تطبيقاتها الأولية، تم استخدام PLS بشكل أساسي في العلوم الاجتماعية، ولكن مع مرور الوقت تم تقديم الطريقة تدريجيًا إلى مجالات أخرى مثل علم الأعصاب وعلم الأنثروبولوجيا.من خلال المربعات الجزئية الصغرى، يمكن للباحثين رؤية الهيكل الأساسي للبيانات بشكل أكثر وضوحًا.
تعمل متغيرات PLS مثل OPLS و L-PLS على توسيع عمق تطبيقها وجعل النموذج أكثر قابلية للتفسير والتنبؤ.
بعد اكتساب فهم أعمق للبنية الأساسية لـ PLS، استكشف الباحثون اليوم أيضًا مجموعة متنوعة من متغيرات PLS، مثل OPLS (الإسقاط المتعامد على البنية الكامنة) و L-PLS (المربعات الجزئية الصغرى ذات الشكل L) حدود). تعمل هذه المتغيرات على جعل عملية تحليل البيانات أكثر دقة وأكثر قابلية للتكيف مع أنواع وهياكل البيانات المحددة.
إن قدرة PLS على معالجة البيانات عالية الأبعاد تجعلها أداة مبتكرة في مجالات مثل التنبؤ بالسوق المالية والبحث الجيني. وقد أدت التطورات الأخيرة إلى دمج PLS مع تحلل القيمة الفردية (SVD)، مما يجعل هذه التقنية قادرة على إجراء عمليات حسابية معقدة عالية الأبعاد على الأجهزة الأساسية.مع التطور السريع لعلم البيانات، فإن قوة PLS لا تكمن فقط في النموذج الإحصائي الذي يقترحه، ولكن أيضًا في إمكانات البيانات المخفية خلفه. تعد وظيفة تحليل البيانات متعددة الأبعاد التي تم توضيحها بواسطة الانحدار PLS أحد الأحجار الأساسية لتطبيقات الذكاء الاصطناعي والتعلم العميق الحالية.
مع تقدم التكنولوجيا، هل سيشكل تطبيق PLS حلقة حميدة ويعزز التكامل المتبادل بين المجالات المتعددة؟
