وفقًا لميكانيكا الكم، فإن التوزيع الإلكتروني للذرة يوصف بالدالة الموجية. تعتبر هذه الدوال الموجية في الأساس دوال أساسية تصف إلكترونات ذرة معينة. أثناء التفاعل الكيميائي، تتغير الدالة الموجية المدارية بين الذرات، وبالتالي يتغير شكل سحابة الإلكترونات. تم تقديم هذه الطريقة لأول مرة من قبل السير جون ليونارد جونز في عام 1929 لوصف رابطة الجزيئات ثنائية الذرة في المجموعة الرئيسية الأولى من الجدول الدوري، ولكن في وقت سابق من التاريخ، طبق لينوس باولي لين هذه الطريقة أيضًا على الهيدروجين الجزيئي (H2 +).
هذه التقنية لا تقوم فقط بحساب المدارات الجزيئية، بل تساعدنا أيضًا على فهم كيفية تشكل الروابط الكيميائية.
رياضيًا، يعتمد LCAO على افتراض أن عدد المدارات الجزيئية يساوي عدد المدارات الذرية الموجودة في التوسع الخطي. على وجه التحديد، تتحد n مدارات ذرية لتكوين n مدارات جزيئية. بالنسبة للمدار الجزيئي رقم i، فإن التعبير هو:
ϕi = c1iχ1 + c2iχ2 + ... + cniχn
حيث ϕi
يمثل مدارًا جزيئيًا، وχr
هو مدار ذري، و c ri
هي المعاملات المرتبطة بهذه المدارات الذرية. تعكس هذه المعاملات مساهمة كل مداري ذري في المدار الجزيئي. يتم استخدام طريقة هارتري-فوك خصيصًا للحصول على معاملات التوسع هذه، وبالتالي تحديد الطاقة الكلية للنظام.
تُستخدم هذه الطريقة الكمية الآن على نطاق واسع في الكيمياء الحسابية للبحث عن تكوينات الطاقة المثالية.
مع تطور الكيمياء الحسابية، توسعت أهمية طريقة LCAO تدريجيًا. ويُستخدم الآن في كثير من الأحيان لإجراء مناقشات نوعية مهمة للتنبؤ وتفسير النتائج التي تم الحصول عليها بالطرق الحديثة. في هذه العملية، يتم استنتاج أشكال المدارات الجزيئية وطاقاتها بشكل تقريبي عن طريق مقارنة الطاقات المدارية الذرية للذرات الفردية أو الشظايا الجزيئية وتطبيق قواعد مثل التنافر الهرمي. لمساعدة الفهم، يستخدم العلماء في كثير من الأحيان ما يسمى بمخططات الارتباط لإظهار هذه العلاقات.
توضح هذه المخططات بشكل كامل التغيرات في الطاقة بين المدارات الذرية والخطوات الرئيسية في عملية تكوين الجزيئات.
مفهوم آخر مهم في هذه العملية هو التركيبة الخطية المتكيفة مع التماثل (SALC). يتطلب هذا منا أولاً تعيين مجموعة نقاط للجزيء ثم إجراء حسابات لكل عملية للحصول على تماثلات المدارات المعنية. لا تساعد هذه التقنيات على فهم البنية الجزيئية فحسب، بل توفر أيضًا أدوات لتحليل الروابط الكيميائية بشكل متعمق.
تعتبر المخططات المدارية الجزيئية أدوات نوعية بسيطة لمعالجة LCAO، في حين توفر العديد من الطرق الأخرى مثل طريقة هوكل، وطريقة هوكل الممتدة، وطريقة باريسيل-باهل-بوبر بعض النظرية الكمية.
ومن خلال الجمع بين هذه الأساليب، لا يكشف LCAO عن العالم الرائع للروابط الكيميائية فحسب، بل يشجع العلماء أيضًا على مواصلة استكشاف الظواهر الكيميائية العميقة. هذه التقنيات لا تسمح لنا بفهم نماذج الروابط الكيميائية الموجودة فحسب، بل إنها تضع أيضًا أساسًا قويًا للأبحاث المستقبلية. فهل يمكننا، في ظل عالم الكيمياء المتطور باستمرار، أن نكتشف المزيد من الأسرار العلمية من خلال هذه التقنيات الجديدة؟