Language
Country/Area
No result found
سر موتر الإجهاد: لماذا يعد إجهاد كوشي الخيار المفضل؟
تعريف إجهاد كوشي
إجهاد كوشي، المعروف أيضًا باسم الإجهاد الحقيقي، هو مقياس يصف القوة المؤثرة على عنصر المنطقة في تكوينه المشوه. الميزة الأكبر لهذا الموتر الإجهادي هو أنه حساس للغاية لعملية تشوه المادة. على وجه التحديد، يتم تعريف إجهاد كوشي على النحو التالي:
د ف = ت د Γ
t = σ^T ⋅ n
هنا، t هي قوة الجر المؤثرة على السطح، وn هو المتجه العمودي للسطح الذي يتم تطبيق القوة عليه. ومن هذا يمكننا أن نرى أن إجهاد كوشي يحتوي على معلومات أساسية حول حالة المادة في بيئة مشوهة.
إجهاد كيرشوف وتطبيقاته
في عمليات المحاكاة الرقمية، وخاصة في سياق التشوه البلاستيكي للمعادن، غالبًا ما يتم استخدام موتر إجهاد كيرشوف. يُطلق على هذا الإجهاد غالبًا اسم موتر إجهاد كوشي المرجح، والذي يتم تعريفه على النحو التالي:τ = J σ
هنا، J هو محدد تدرج التشوه. لا يعد ضغط كيرشوف قيماً في التطبيق فحسب، بل يمكنه أيضاً تبسيط الوصف الرياضي إلى حد ما، مما يجعله يحتل مكانة في مجال الهندسة.
أهمية إجهاد بيولا-كيرشوف
بالإضافة إلى إجهادات كوشي وكيرشوف، توفر إجهادات بيولا-كيرشوف طريقة أخرى لوصف إجهادات المواد. ينقسم موتر الإجهاد هذا إلى إجهادي بيولا-كيرشوف الأول والثاني، حيث يتم تعريف إجهاد بيولا-كيرشوف الأول على النحو التالي:
N^T ⋅ n₀ = d f
يكون إجهاد بيولا-كيرشوف الثاني متماثلًا مع إجهاد بيولا-كيرشوف الأول، والذي غالبًا ما يشار إليه باسم الإجهاد الهندسي، وهو مفيد بشكل خاص في تحليل السلوك الارتدادى والمرن للمواد.
أهمية الإجهاد الحيوييوفر الإجهاد الحيوي رؤى جديدة في علم المواد فيما يتعلق بتدرجات الضغط. يتم تعريفه على النحو التالي:
T = 1/2 (R^T ⋅ P + P^T ⋅ R)
إن وجود هذا الموتر الإجهادي يعني أنه من المهم لفهم طاقة تشوه المادة بمرور الوقت، على الرغم من أن معناه الفيزيائي مجرد نسبيًا.
مقارنات وارتباطات مختلفة
عند مناقشة هذه التوترات، نحتاج أيضًا إلى فهم علاقات التحويل بينها. العلاقة بين إجهاد كوشي والإجهاد الاسمي هي:
N^T = J (F^{-1} ⋅ σ)
تسلط مثل هذه التعبيرات الضوء على الارتباط الوثيق بين موترات الإجهاد المختلفة، وقد تسمح لنا باستخدام أنواع مختلفة من موترات الإجهاد بشكل مرن في الأمثلة.
الخاتمة
يتم استخدام موتر إجهاد كوشي على نطاق واسع ليس فقط بسبب دقته، ولكن أيضًا بسبب قيمته التحليلية العميقة في ممارسة تشويه المواد. على الرغم من وجود العديد من قياسات الإجهاد البديلة، إلا أن إجهاد كوشي يظل التمثيل الأكثر شيوعًا وصلاحية. ومع ذلك، لا يمكن للقراء إلا أن يتساءلوا عما إذا كانت أساليب قياس الإجهاد الأكثر ابتكارا سوف تظهر في البحوث المستقبلية لتحدي حالة إجهاد كوشي؟
