Como Mensurar a Importância, Influência e a Relevância de Usuários do Twitter? Uma análise da interação dos candidatos à presidência do Brasil nas eleições de 2018
Ademir Cristiano Gabardo, Leandro Takeshi Hattori, Brenda Cinthya Solari Berno, Matheus Gutoski, Wagner Rodrigues Ulian Agostinho, Heitor Silverio Lopes
CComo Mensurar a Import ˆancia, Influˆencia e a Relev ˆancia de Usu ´ariosdo Twitter? Uma an ´alise da interac¸ ˜ao dos candidatos `a presidˆencia doBrasil nas eleic¸ ˜oes de 2018.
Ademir Cristiano Gabardo , Leandro Takeshi Hattori , Brenda Cinthya Solari Berno , Matheus Gutoski ,Wagner Rodrigues Ulian Agostinho e Heitor Silv´erio Lopes Resumo — No mundo contemporˆaneo, um significativon´umero de pessoas utilizam servic¸os de redes sociais paradiversos fins, que incluem, mas n˜ao se limitam `a comunicac¸ ˜ao,troca de mensagens e busca por informac¸ ˜oes. Uma rede socialcom grande popularidade no meio pol´ıtico ´e o Twitter, umservic¸o de microblogging para publicac¸ ˜ao de mensagens deat´e 280 caracteres, chamados ”tweets”, onde frequentementepol´ıticos influentes de diversos pa´ıses utilizam deste meio paradifundir ideias e realizar declarac¸ ˜oes p ´ublicas. Neste trabalho,foi apresentado uma an´alise das conex˜oes dos candidatos `apresidˆencia da rep´ublica do Brasil no ano de 2018. Utilizandoas an´alises de redes complexas para medir a influˆencia erelevˆancia foi estabelecido uma m´etrica capaz de quantificara importˆancia dos usu´arios na rede. Como parte da an´alise foiutilizado um Algoritmo Mem´etico para detectar comunidades,grupos de v´ertices ( tweets ) fortemente conectados evidenciandoagrupamentos de usu´arios.
I. INTRODUC¸ ˜AONos dias atuais, as redes sociais tˆem grande impacto nasociedade. Principalmente pela popularizac¸ ˜ao do acesso dainternet, as redes sociais est˜ao mais presentes e acess´ıveis,tornando-se uma importante ferramenta de comunicac¸ ˜ao emarketing digital.Tendo em vista a grande visibilidade ao p´ublico, a ades˜aodestas redes sociais por figuras pol´ıticas, personalidades, ecorporac¸ ˜oes tˆem sido cada vez maior, em espec´ıfico paraeventos importantes como as eleic¸ ˜oes presidenciais. Con-sequentemente, muitos estudos tˆem focado na an´alise doimpacto destas redes nas eleic¸ ˜oes [1], [2], [3].Uma importante ferramenta para avaliar as interac¸ ˜oes entreas entidades de uma rede social s˜ao as redes complexas [4],[5]. A partir das redes complexas ´e poss´ıvel detectar com-portamentos de forma global de interac¸ ˜oes entre elementosque comp˜oem a rede [6], [7]. Tamb´em ´e poss´ıvel identificara formac¸ ˜ao de comunidades, bem como detectar entidadesrelevantes e como interagem com as outras entidades da rede.Criado em Marc¸o de 2006 e com mais de 500 milh˜oes depessoas registradas, o Twitter ´e uma rede com grande ades˜aode pol´ıticos e personalidades [8], [9].Via de regra, tweets s˜ao p´ublicos, uma mensagem pub-licada por um usu´ario est´a dispon´ıvel em seu perfil paraqualquer pessoa. Caracter´ısticas desta rede est˜ao a interac¸ ˜aode forma r´apida e sucinta, interac¸ ˜ao em tempo real, pouco Universidade Tecnol´ogica Federal do Paran´a (UTFPR), Curitiba,CPGEI - Laborat´orio de Bioinform´atica e Inteligˆencia Computacional(LABIC) restritiva nos conte´udos publicados, permite a publicac¸ ˜ao dediversas tipos de m´ıdias. Atr´as apenas dos EUA o Brasil temmais 41 milh˜oes de usu´arios ativos no Twitter.O objetivo deste trabalho consiste na an´alise da im-portˆancia, influˆencia e a relevˆancia dos candidatos dapresidˆencia do Brasil utilizando redes complexas, a partirde dados de interac¸ ˜oes da rede social Twitter.II. U
MA REDE COMPLEXA DE INTERAC ¸ ˜
OES SOCIAIS NO T WITTER
Neste trabalho as interac¸ ˜oes dos candidatos no Twitterforam uma rede complexa representada por meio de umgrafo G = ( V, E ) , onde G ´e um grafo, V ´e um conjuntode v´ertices e E ´e um conjunto de arestas. Um grafo ´e umaabstrac¸ ˜ao matem´atica conveniente e intuitiva formada porv´ertices conectados por arestas [10]. No grafo, os v´erticespodem ser usu´arios do Twitter, tweets , hashtags ou links param´ıdias (por exemplo, imagens).Existem diversas m´etricas para avaliar a importˆancia dev´ertices em um grafo, analisando a topologia da rede, in-cluindo o grau, centralidade e outras medidas de ranking .Neste trabalho especificamente foi utilizado a influˆencia erelevˆancia considerando os seguintes fatores: • Grau do v´ertice na rede - representa a importˆancia deum usu´ario baseado na frequˆencia com que este interagecom os demais usu´arios da rede; • N´umero de seguidores - representa a influˆencia (capaci-dade de difus˜ao) de uma informac¸ ˜ao ou opini˜ao emitidapor um usu´ario da rede; • N´umero de amigos - representa a relevˆancia de umainformac¸ ˜ao ou opini˜ao emitida por um usu´ario da rede.No Twitter, seguidores s˜ao usu´arios ‘seguindo’ um usu´arioespec´ıfico. Quando este usu´ario espec´ıfico publica algo, to-dos os seus seguidores podem ver˜ao tal publicac¸ ˜ao. Enquanto‘amigos’ s˜ao todos os usu´arios que o usu´ario espec´ıfico est´aseguindo .As definic¸ ˜oes destes crit´erios s˜ao baseadas nas seguintessuposic¸ ˜oes: • O grau dos v´ertice reflete sua importˆancia no grafo; • Uma pessoa que possui muitos seguidores ou amigos,mas raramente interage com os usu´arios da rede, ´emenos influente que algu´em que tem uma quantidade https://developer.twitter.com/en/docs/accounts-and-users/follow-search-get-users/api-reference/get-followers-list a r X i v : . [ c s . D L ] F e b oderada de seguidores e amigos, mas que interagefrequentemente na rede; • Entretanto, uma pessoa que frequentemente interagecom a rede, mas n˜ao tem um n´umero significante deseguidores e amigos ´e menos impactante na rede. • As pessoas s˜ao mais propensas a considerar informac¸ ˜oesde fontes das quais elas conhec¸am (por exemplo, ami-gos) [11].Desta forma, foi considerado os usu´arios mais importantesda rede aqueles que participam frequentemente e que tem umn´umero significativo de seguidores ou amigos.III. M
ATERIAIS E M ´ ETODOS
Nesta sec¸ ˜ao ´e detalhado o processo de captura dos dados,construc¸ ˜ao e an´alise da rede a partir do grupo de usu´ariosdo Twitter que compreende os candidatos `a presidˆenciada rep´ublica do Brasil durante o per´ıodo de campanha,conforme apresentado na Figura 1.
TwitterAPI
ScriptPython
1) Captura dos dados 2) Construção e análise da rede
Detecção de comunidadesConstrução da rede
BancodeDados
Fig. 1. Vis˜ao geral dos passos executados durante os experimentos dessetrabalho.
A. Captura dos dados e construc¸ ˜ao da rede
A API do Twitter foi utilizada para fazer a captura dosdados. O ponto de partida ( seed ) s˜ao os usu´arios (@) doscandidatos `a presidˆencia que foram identificados como veri-ficados como leg´ıtimos pelo Twitter . Esta lista compreendeos candidatos (usu´arios) listados na Tabela I. TABLE IU SU ´ ARIOS , NOMES E PARTIDOS POL ´ ITICOS DOS CANDIDATOS APRESID ˆ ENCIA DA REP ´ UBLICA DO B RASIL EM
M ORDERALFABETICA POR NOME ). Twitter Username Nome Partido@alvarodias Alvaro F. Dias Podemos@cabodaciolo Benevenuto Daciolo F. S. Avante@cirogomes Ciro Ferreira Gomes PDT@haddad fernando Fernando Haddad PT@geraldoalckmin Geraldo J. R. Alckmin Filho PSDB@guilhermeboulos Guilherme Castro Boulos PSOL@meirelles Henrique de Campos Meirelles MDB@jairbolsonaro Jair Messias Bolsonaro PSL@joaoamoedonovo Jo˜ao D. F. B. Amoˆedo Partido Novo@joaogoulart54 Jo˜ao Vicente Fontella Goulart PPL@eymaeloficial Jos´e Maria Eymael Democracia Crist˜a@marinasilva Maria O. da Silva Vaz de Lima Rede Sustentabilidade
Foram coletados 5000 tweets diariamente no per´ıodo de03/08/2018 `a 29/10/2018 (61 dias). Esta quantidade de dadosfoi determinada arbitrariamente considerando a coleta de https://developer.twitter.com/en/docs.html O Twitter verifica a autenticidade de usu´arios com significativo n´umerode seguidores e exibe esta informac¸˜ao nos seus perfis dados de um volume de informac¸ ˜ao suficiente para geraruma rede significativa de interac¸ ˜oes. A Tabela II detalha ostipos e quantidade de v´ertices do grafo.
TABLE IIQ
UANTIDADE DE CADA TIPO DE INTERAC ¸ ˜
AO NO T WITTER . Tipo Quantidade
Hashtag
Link
Tweet
A rede complexa inicial das iterac¸ ˜oes capturadas ´e repre-sentada por um grafo orientado e ponderado com 265.548v´ertices e 3.89.649 arestas. A Sec¸ ˜ao III-B detalha o m´etodoutilizado para detectar as comunidades nesta rede e a Sec¸ ˜ao Xdiscute os resultados encontrados.
B. Encontrando comunidades em uma rede complexa
Comunidades em redes complexas s˜ao grupos de v´erticescom forte relacionamento e que frequentemente exibem umalto grau de similaridade. Existem diversas m´etricas capazesde medir a coes˜ao de tais grupos em redes complexas, dentretais, modularidade ´e a m´etrica mais popular. A modularidade´e uma m´etrica quantitativa capaz de avaliar a qualidadede uma partic¸ ˜ao de uma rede complexa. Redes com altamodularidade tˆem conex˜oes densas entre os v´ertices deum mesmo m´odulo, e conex˜oes esparsas entre v´ertices decomunidades distintas [7]. A equac¸ ˜ao 1 mostra como calculara modularidade Q para um grafo G . Q = 1(2 m ) (cid:88) vw (cid:20) A vw − k v k w (2 m ) (cid:21) δ ( c v , c w ) , (1)onde m representa o n´umero de arestas no grafo, A ´e amatriz de adjacˆencias do grafo, k indica o grau de conex˜aode um v´ertice, vw representa o peso (ou valor) de uma arestaconectando o par de v´etices v e w , e δ ´e igual a 1 se ambosos v´ertices v e w pertencem a mesma comunidade C , ouzero caso contr´ario.Para detectar as comunidades da rede mostrada nesteestudo foi utilizado o algoritmo mem´etico MADOC (Amemetic algorithm to detect overlapping communities) [12],[13]. Um algoritmo mem´etico ´e um m´etodo da computac¸ ˜aoevolucion´aria que emprega uma populac¸ ˜ao de indiv´ıduosonde cada indiv´ıduo representa uma poss´ıvel soluc¸ ˜ao aum problema. Neste caso, encontrar a partic¸ ˜ao para umarede complexa que maximize a modularidade. Algoritmosmem´eticos s˜ao meta-heur´ısticas n˜ao determin´ısticas que em-pregam uma busca local em cooperac¸ ˜ao com a busca globalde um algoritmo gen´etico em busca de uma soluc¸ ˜ao ´otimaou aproximadamente ´otima em um determinado espac¸o debusca [14]. C. Avaliac¸ ˜ao da importˆancia de um v´ertice
Na abordagem proposta foi avaliado a importˆancia dosv´ertices sob o aspecto de topologia da rede e tamb´em sob aspecto subjetivo ao dom´ınio do problema. Medidas deimportˆancia de topologia da rede incluem o grau degreecentrality (que corresponde ao n´umero de conex˜oes de umv´ertice) e centralidade na rede [10]. Na rede social Twitter,figuras p´ublicas e instituic¸ ˜oes possuem grande quantidadede seguidores e poucos amigos (seguem menos pessoas doque seu n´umero de seguidores), enquanto usu´arios comunstendem a ter um n´umero maior de amigos. Neste trabalho osseguidores foram caracterizados como entidades influentes, eo n´umero de amigos como entidades relevantes. A Equac¸ ˜ao 2apresenta o c´alculo da importˆancia geral de um v´ertice v ( i ) no grafo.importˆancia de um v´ertice v i = k ( v i ) × Inorm ( v i ) , (2)onde k ( v i ) representa o grau (n´umero de conex˜oes na rede)do v´ertice v i . O valor de k ( v i ) ´e ponderado pelo grau de im-portˆancia normalizado Inorm ( v i ) apresentado na Equac¸ ˜ao3. Inorm ( v i ) = (cid:16) Seguidores ( v i ) Max ( Seguidores ( G )) + Amigos ( v i ) Max ( Amigos ( G )) (cid:17) , (3)onde Seguidores ( v i ) e Amigos ( v i ) representam a quanti-dade de seguidores e amigos do v´ertice v i respectivamentee M ax ( Seguidores ( G )) (55447023 de @realdonaltrumph)e M ax ( Amigos ( G )) (792755 de @FlavioBolsonaro ) s˜aorespectivamente a quantidade m´axima de seguidores e ami-gos observados para um ´unico v´ertice da rede no momentoda coleta dos dados. Dessa forma, obtemos resultados pon-derados, onde a influˆencia e relevˆancia dos v´ertices refletemsua importˆancia na rede complexa e de sua presenc¸a online.IV. R ESULTADOS E DISCUC ¸ ˜ AO Nessa sec¸ ˜ao apresentamos os usu´arios mais importantesna rede complexa capturada, levando em conta o n´umero departicipac¸ ˜oes que reflete o grau de um v´ertice na rede e am´etrica apresentada na Equac¸ ˜ao 2. A Tabela III mostra os20 v´ertices com maior n´umero de interac¸ ˜oes (maior grau) narede capturada.A Tabela III ´e composta majoritariamente por candidatos e personalidades da m´ıdia. Tamb´em ´e poss´ıvel observar on´umero de seguidores para cada um dos usu´arios da tabela.As Figuras 2 e 3 mostram respectivamente o n´umero deseguidores e n´umero de amigos para cada candidato.A Figura 2 mostra que a candidata com o maior n´umero deseguidores no Twitter ´e Marina Silva, seguida por Bolsonaro.Na Figura ?? observamos que o candidato Alvaro Dias segueum n´umero consideravelmente maior de usu´arios no twitter,o que pode indicar o uso de Follow/Unfollow Strategy , emque um usu´ario segue muitas pessoas para que estas o sigam,e mais tarde remove ‘unfollow’ esses usu´arios de sua lista,dessa forma inflando impulsionando o crescimento de sua incluindo os retweets O twitter @lulaoficial ´e a conta verificada associada ao ex-presidenteLuis Inacio Lula da Silva que encontra-se preso no momento da capturados dados, evidenciando que a conta do Twitter desse usu´ario ´e de fatogerida por outra pessoa. TABLE IIIO
S VINTE V ´ ERTICES COM MAIOR N ´ UMERO DE CONEX ˜ OES NA REDE
Seguidores Grau Usu´ario Nome1552494 12148 @jairbolsonaro Jair Bolsonaro700361 4742 @haddad fernando Fernando Haddad329801 3135 @cirogomes Ciro Gomes16323088 2094 @danilogentili Danilo Gentili499779 1766 @flaviobolsonaro Flavio Bolsonaro141222 1515 @guilhermeboulos Guilherme Boulos598422 1513 @bolsonarosp Eduardo Bolsonaro209440 1470 @joaoamoedonovo Jo˜ao Amoˆedo1100740 1368 @geraldoalckmin Geraldo Alckmin53405 1168 @buzzfeednewsbr Buzz Feed News BR409378 1164 @carlosbolsonaro Carlos Bolsonaro273699 1012 @oglobopolitica O Globo Brasil195981 989 @joicehasselmann Joice Hasselmann51722 904 @cabodaciolo Deputado Cabo Daciolo1899760 876 @marinasilva Marina Silva115000 871 @conexaopolitica Blog sobre Pol´ıtica18038 812 @rejanepaiva Rejane Paiva998001 613 @micheltemer Michel Temer444695 589 @lulaoficial Lula14812 576 @franciscomacsoa Francisco JB
Fig. 2. N´umero de seguidores no twitter dos candidatos presentes na redecapturada. rede de seguidores. Essa estrat´egia pode ser implementadacom o uso de programas que vasculham a rede adicionandoe removendo usu´arios de maneira automatizada. Esse tipo deestrat´egia gera seguidores, mas n˜ao engajamento [15].Eessa sec¸ ˜ao inclui tamb´em o grafo gerado a partir docomponente conectado para a rede partindo dos 1000 v´erticesmais relevantes e suas conex˜oes. ´E importante observar quealguns dos usu´arios do Twitter listados na Tabela IV n˜aoaparecem no grafo. Por exemplo, @realdonaldtrump quetem um n´umero alto de seguidores, por´em nunca interagiu di-retamente com nenhum dos outros usu´arios da lista mostradana Tabela IV, isso ocorre porque outros usu´arios do Twitterfizeram citac¸ ˜oes diretas ou menc¸ ˜ao a este usu´ario em suaspostagens.A Tabela IV tamb´em mostra apenas os dois candidatoseleitos para o segundo turno no grupo dos 20 usu´arios Twitter oficial do atual presidente dos EUA, n˜ao confundir @realdon-aldtrump com o Twitter oficial da ‘entidade’ presidencial dos EUA @potus .ABLE IVI
NFORMAC ¸ ˜
OES DOS USU ´ ARIOS MAIS INFLUENTES DA REDE CAPTURADA . Seguidores Amigos k Importance Usu´ario Nome Local9570894 2851 236 41,161 @marcelotas Marcelo Tas Sao Paulo, Brazil1552494 228 495 13,930 @jairbolsonaro Jair Bolsonaro 17 Rio de Janeiro, Brasil55447023 46 12 12,000 @realdonaldtrump Donald J. Trump Washington, DC963736 570 542 9,615 @micheltemer Michel Temer Bras´ılia, Brasil1527937 7273 254 8,164 @jaarreaza Jorge Arreaza M Caracas, cuna de Bol´ıvar16323088 303 22 6,480 @danilogentili Danilo Gentili Santo Andr´e2458516 28 115 5,101 @twittergov Twitter Government65988 30242 200 4,052 @ddltalento ane @ddIevingne7362380 314 26 3,457 @epn Enrique Pe˜na Nieto M´exico6027140 401 24 2,614 @dilmabr Dilma Rousseff Bras´ılia8161059 605 17 2,.508 @felipeneto Felipe Neto Rio de Janeiro1821454 411 68 2,251 @cdnleon Leon Martins Vancouver - BC4381100 4318 24 1,961 @mariacorinaya Mar´ıa Corina Machado Venezuela18159129 108 5 1,637 @10ronaldinho Ronaldinho Ga´ucho Rio de Janeiro, Brasil499779 1172 160 1,560 @flaviobolsonaro Flavio Bolsonaro 177 Senador RJ Rio de Janeiro2151008 20688 30 1,555 @sebastianpinera Sebastian Pi˜nera Chile827949 792755 3 1,544 @humbertotweets Rep´ublico Humberto Gonz´alez Caracas, Venezuela42411814 876 2 1,530 @nytimes The New York Times New York City1845141 495210 4 1,382 @emol Emol.com Santiago, Chile
Fig. 3. N´umero de amigos no twitter dos candidatos presentes na redecapturada. mais importantes da rede complexa desse experimento. Fig-uras p´ublicas na m´ıdia nacional (apresentadores de tele-vis˜ao) destacam-se na tabela por ter um grande n´umero deseguidores no Twitter e por ter interagido diversas vezes comos usu´arios da rede capturada.A Tabela IV mostra ainda que usu´arios ‘comuns’, quen˜ao s˜ao ve´ıculos de comunicac¸ ˜ao oficial e tamb´em n˜ao s˜aopol´ıticos tem importante papel na difus˜ao de informac¸ ˜ao noTwitter durante a campanha presidencial. Outro fator im-portante a ser observado ´e a heterogeneidade da localizac¸ ˜aodestes usu´arios, incluindo pessoas e entidades fora do Brasil.A Figura 4 apresentada o principal componente conectado,onde cada v´ertice possui ao menos uma ligac¸ ˜ao com o n´ucleoda rade, formado pelos 1000 usu´arios mais importantesde acordo com os crit´erios estabelecidos na Equac¸ ˜ao 2. Essa rede complexa foi dividida em 30 comunidades commodularidade Q = 0 . , as comunidades identificadas narede s˜ao representadas na Figura 4 por cores distintas. Ostamanhos dos v´ertices refletem sua importˆancia. A direc¸ ˜aodas setas representa o fluxo de informac¸ ˜ao (origem, destino)e a espessura das arestas representa o n´umero de vezes queuma interac¸ ˜ao se repetiu.Na Figura 4 podemos observar que as comunidades de-tectadas se formam ‘ao redor’ de candidatos ou de figurasp´ublicas influentes. O v´ertice da rede com o maior n´umerode interac¸ ˜oes ´e do usu´ario @jairbolsonaro. Tamb´em fica ev-idente um consider´avel n´umero de interac¸ ˜oes entre o usu´ario@marcelotas e o candidato do Partido dos TrabalhadoresGuilherme Boulos @guilhermeboulos. Marcelo ´e jornalista,autor e diretor de TV e faz fortes cr´ıticas ao Partido dos tra-balhadores de regimes pol´ıticos de esquerda. Diversas outrasinterac¸ ˜oes entre m´ıdia e candidados ficam evidentes, comopor exemplo @danilogentili e @haddad fernando. DaniloGentili tamb´em ´e apresentador de TV que faz fortes cr´ıticasaos partidos de esquerda.V. C ONCLUS ˜ OES
Neste trabalho foi aplicado an´alise de redes sociais em´etricas de complexas para a an´alise da influˆencia doscandidatos `a presidˆencia do Brasil no ano de 2018. Tamb´empropomos uma nova m´etrica ponderando a centralidade degrau que reflete o n´umero de participac¸ ˜oes na rede pelon´umero de seguidores e amigos, desta forma, gerando umavisualizac¸ ˜ao intuit´ıva sobre a importˆancia dos v´ertices narede.Trabalhos futuros incluem a an´alise temporal dos dadoscapturados, essa an´alise j´a foi iniciada por outro membro doLABIC. AGRADECIMENTOSOs autores agradecem `a UTFPR, CPGEI, CAPES, CNPqe Fundac¸ ˜ao Arauc´aria. marcelotas @jairbolsonaro @danilogentili @flaviobolsonaro @massafelipe19@eltiempo @haddad_fernando @bbcbrasil @folha @marinasilva @clubefollowback @cirogomes@joaoamoedonovo @bolsonarosp@cesarfilho @maumeirelles @lulaoficial @ptbrasil@jornaloglobo@revistaistoe @claudiadabreu12@miriamleitaocom @o_antagonista@uolnoticias@eduardo_bittar @valoreconomico @cabodaciolo @catracalivre @amfroes @gduvivier@miltonneves@marizmarcella @guilhermeboulos @trump_the_robot@marcelofreixo @lgcomin@oglobopolitica@luciano_hang@partidonovo30 @joicehasselmann@radiobandnewsfm@esquerdanao @midianinja@joaopapa @beltraomaria @mccdobrasil@robert_jus @psol50@psl_sc @caetanoveloso@rickbonadio@burgerkingbr @helenabatista78 @coloradomesmo@aquilesaquiles@mblivre@caioviniciusbr3 @lobaoeletrico
Fig. 4. Componente conectado mostrando a interac¸˜ao entre os usu´arios do Twitter com maior relevˆancia de acordo com a importˆancia definida naEquac¸˜ao 2. Dados e outras visualizac¸ ˜oes dispon´ıveis em https://github.com/agabardo/Twitter-Brazil-Presidential-Election-2018. R EFER ˆ ENCIAS[1] J. Robertson,
Prospect Theory, Loss Aversion, and the Impact of SocialMedia and Online Activity: Political Affect and the 2016 AmericanPresidential Elections . Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden,2018, pp. 63–95.[2] H. Allcott, M. Gentzkow, and C. Yu, “Trends in the diffusion ofmisinformation on social media,” 2018, arXiv.[3] F. P. Barclay, P. Chinnasamy, and P. Pichandy, “Political opinion ex-pressed in social media and election outcomes-us presidential elections2012,”
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