Lightweight Key-Dependent Dynamic S-Boxes based on Hyperelliptic Curve for IoT Devices
ععل موتاعلاطا یروانف و شنایار يملع هیرشن ناریا رتويپماك نمجنا دلجم ...، هرامش ...، ..... تاحفص ...-.... یداع هلاقم
S-Box نزو کبس دیلک هب هتسباو یایوپ یاه رب ینتبممخ ربایوضیب اربی هاگتسداهی ایشا تنرتنیا یرغصا هناورپ ، جاح ديمح ديسیداوج ديس * یرغصا هناورپ :تفایرد ،00/00/00 :یرگنزاب ،00/00/00 :شریذپ ،00/00/00 هدکشناد ،رتويپماك مولع و يضایر هورگ ،مولع هاگشنادناریا ،نارهت ،دهاش رتويپماك يسدنهم هورگ، يملاسا دازآ هاگشناد ،یزكرم نارهت دحاو، ناریا ،نارهت هدیکچ عوضومنمایت یکی لصا زای رتین رد ثحابم طیحمایتنرتن شایا .تسا تیمها هب هجوت اب شقنرثوم اه شوری زمرنراگی ا رد کولبیداج نمایت رداینهنوگ سیمتساهدیلوت ، S-Box هژیو تیمها زا رد یازمرنراگتسا رادروخرب یدودحم هب هجوت اب .یت فرظیت عبانمرداه هرگی ایتنرتن شایا ،دیلوت
S-Box کبس نزو یک شلاچ مهم ا رد .تساین هلاقمیک رد رییغت شور
Box -S نراقتم یراگنزمر یاهاتسیا لک هب هتسباوید و اهنآ دیلوتایوپ لکش هب زا هدافتسا اب مخ ربایوضیب م هئارای .دوش Box-S پیداهنشی هدافتسا اب عم زایاهرای درکلمعی هلمج زا یئوس ود ندوب ، غیطخری ندوب ، رثایشاپورف نمهبی و ربج هجردی زرایبای میاتن .دوشیج زرایبای اتیئد میروگلا هک دنکیمت دیلوت Box-S هدش هئارایک ارب رثوم شوری لوتید
S-Box یوق و نزو کبس یاه راگنزمری .تسا تاملک دیلک:ی
S-Box ایوپ، زمر ،ايشا تنرتنیا تينما يكولب ، مخبربایوضي - همدقم ا زا هدافتسا نوزفا زور ذوفن هب هجوت ابتنرتنی شااي ( IoT رد )هبنج رتشيب یاه گدنزي زورما رشب،ی ا زا هدافتسا فلتخم داعبانی رتسب، طي لاساهی خاري هعماج هجوت دروم تسا هتفرگ رارق نارگشهوژپ .ا زا هدافتسا ماگنهتنرتنی شااي اهدربراك رد صوصخبی Hyperelliptic curve Bijection Bijection Strict Avalanche Effect Algebraic Degree End-to-end نارحب و ساسح،ي نما ثحبتي ر ویراگنزم هب تاعلاطاکی ح ترورضيتاي دبتلی ميلاد .دوشلی شور هعسوت هدمعاهی دجدی راگنزمری حم رد نزو کبسطي اتنرتنی شااي )فلا زا تسا ترابعحمیاهتیدود هاگتسد عبانماهی اتنرتنی شااي ظاحل هب اناوت و هظفاحيی رو هرهب )ب و شزادرپی تاطابترا زا هتناا اهتنا هب هب رجنم هك شور زا هدافتسااهی راگنزمری هفرص تهج نزو کبس نراقتموجيی ژرنا فرصم ردی )هلاقم ناونع(بلاق هلاقم یارب هیرشن مولع شنایار و یروانف تاعلاطا رد مرنرازفا Microsoft Word )یداع هلاقم( ا عبانم ردتنرتنی شااي ئاپ ناوت ابني تسد فده ابيباي نما هبتي برتشي مي[ دوش3- 5.] متیروگلایاه راگنزمری تنسي اربی نفلت رد هدافتسااهی ار و هارمههنای سب اهراي بسانم ،دنتسه لاح ردهکي هکبش رداهی اتنرتنی شا،اي اهتنا طاقنيی طفي لماش هاگتسداهيی سچرب ، اهروسنس دننامباهی RFID س ومتسياهی زاساجی تسا هدش ا هكنی هاگتسدلدب اهلي ودحمتییاه ظفاحه فرظ وتي تابساحم،ي س هب ًلاومعممتسي لماعاهيی نزاي شور زا هك دنراداهی راگنزمری کبس نزو هدافتسايم[ دننك3 هب .] لك روط،ي راگنزمری کبس نزوز ،هعومجمریای شور زااهی راگنزمری هك تسا نکتکياهيی م هئارا اري اه هاگتسد رد ًلاومعم هك دهدی هدافتسا فرصم مك دنمشوه مي[ دنوش6.] کينکتاهی راگنزمری، يلك روطب ناونع هب زمر و ينایرجيكولب د هتفرگ رظن ر مي[ دنوش7شور .]اهی AES [8 ،] DES [1] و [ ]زگ زاهنیاهی پرشور دربراكیاه راگنزمری دنتسه . Box-S لصا شخبي كولب زمر ردي و تسا ثأتري قتسميمي نما حطس ربيتي راگنزمری [ دراد11 .] طيحم یایوپ تيهام ليلد هبدنرادن ار مزلا يیاراك اتسیا يكولب یاهزمر زا هدافتسا ،ايشا تنرتنیااریز . هب هجوت اب لوادج گرزب هزادنا S-Box هك اتسیا یاههاگتسد رد یاهايشا تنرتنیا ليلدب تیدودحماه یعبانم هريخذ ناکمااهنآ یزاس ،تسين رسيمتسا رتهب ا ز
S-Box اه ا اب لوادج هزادن کچوكدوش هدافتسا. ،رگید يیوس زا رد
Box اتسیا یاه ، تباث ليلدب ندوب ،يكولب یاهزمر
S-Box هدش ديلوت یاه هب تبسن
S-Box ربارب رد ،ایوپ یاه عیرس تلامح و رتتحاريم زاب رت.دنوش ور نیا زا ندرك کچوك اب
S-Box ديلوت و اه
S-Box یاه لاح نيع رد و دنتسه یرتکچوك لاودج هزادنا یاراد هك نزو کبسيم ،اهنآ يیایوپهاگتسد رد تينما زا يبسانم حطس هب ناوت دودحم عبانم اب یاه هريخذتفای تسد يتابساحم و یزاس. اربانبنیپ ،داهنشي شوري لوت تهجدي
S-Box وپای نزو کبس وکی نزاي حيتاي حم ردطي اتنرتنی شااي رگسح هکبش نآ رد هك تسا بيسمي ب هکبشيسمي ندب تراك واهی م هتفرگ راك هب دنمشوهيدنوش يسررباهی ور رب هدش ماجنای هلئسم S-Box وپای م ناشني هك دهد
S-Box روط هب هدرتسگای بور ری حمطيیاه ارادی تابساحم و هظفاح عبانمي فرظ ابتي زكرمتم لااب ماگنه اما .تسا هدشي شا هكاي دنمشوه رتاب رمع ابی مكهبساحم تردق ، نيئاپ ، انهپی دودحم هظفاح و دناب هكو هبهژی حم ردطياهی اتنرتنی شااي م هدافتساي ،دنوش گ راکب و هدافتسایري
S-Box ناونع هب اهکی کی م حرطم مهم شلاچي ًلاماك هكدوش شاني هعسوت زافنروآی هاگتسد زا هدافتسااهی حم رد اهرگسح هب زهجمطي تنرتنیا ايشا [ تسا13 ،14.] دودحم هب هجوت ابتی تابساحم عبانم و هظفاح عبانمي ردرتسب اتنرتنی شااي ند ردیاي عقاو،ي ا ردنی هلاقم، ور ربی رشوریاه لوتدي
S-Box کبس نزو ایوپ، رب هبلغ تهجتیودحمیاه هدش ركذ، .تسا هدش زكرمت ناونعب يکی شور زااهی ا رد حرطمنی مز،هني مخ ربا یوضيب لبوك طسوتزتي [15 ] اربی راگنزمر رد هدافتسای اج ناونع هبينیزگی ارب بسانمی نحنمياهی بیوضي پداهنشي .دشمخ باربیوضي نحنم هورگ ردياهی ربجی شرتسگ ناونع هب هك تساي نحنم زاياهی بیوضي رد م هتفرگ رظنينچمه .دنوشنيرعت ،فی راگنزمری مخبربایوضي نحنم ساسا ربياهيی اهنآ رد هك تسا ≥ g هدافتسا هك هچنآ .تسا Stream and block cipher Advanced-Encryption-Standard Data-Encryption-Standard Substitution box Wireless Body Area Network (WBAN) RFID Wireless Sensor Network (RFID WSN) ا زانی نحنم عوني م بولطم اري دنكنآ هك تسا مخ بربایوضي، شااي ار دنمشوه م رداقيانهپ هب هك دزاسی خذ و دنابهري زاسی رتمكی ناي[ دنشاب هتشاد ز16.] ا ردنی ،هلاقمکی دج شوردی لوتدي
S-Box وپای دوبهب نآ رد هك تسا هدش هئارا بیرتشي نما ردتي راگنزمر شوری رد هدش حرطم شور هب بسن نزو کبس کولب
SMS4 نآ رد هك
S-Box ،تسا اتسیا تروصبتسا هدش لصاحا رد .نی سپ هلاقم ب زاناي تخاس هوحن
S-Box زجت هب ،هی لحت ولي نآ زرا تهجيبای راگنزمر تردقی یداهنشيپ شور ميزادرپمیزرا .يبای اراكيی ارف ماجنا اب هدش هئارا حرطیاهدنی بشهي زاسی زا هدافتسا اب
SageMath هبساحم تهجمخ بربایوضي م ماجناي سپس و دوش
S-Box لوتدي لحت هدشلي زرا ويبای مي[ دوش17 .] هب ا فده ،هصلاخ روطنی پ هئارا هلاقمیداهنشي کی روگلامتی لوت تهجدي
S-Box لك هب هتسباودي وپای زا هدافتسا اب مخربابیوضي لصا فده ، صاخ روط هب .تساي ام نما دوبهبتي
SMS4 رط زاقی اداجی
S-Box و ایوپلك هب هتسباودي .تسا هبکی ،لاثم ناونع
S-Box رد دوجوم
SMS4 لودج1 تسا هدش هداد ناشن[ .] لودج 1- S-Box رد SMS4 . x C 5 6 B 9 0 A D 3 E F 8 4 7 1 2
S(x) راتخاس انی هلاقمدبنی شخب رد :تسا حرش2هافم ،مي تامدقمي راگنزمر شوری ضوت نزو کبسحي اهراك .تسا هدش هدادی پنيشي شخب رد3 زجت و ثحب درومهی لحتلي شخب رد .تسا هتفرگ رارق4ئزج ،تاي پ حرطیداهنشي لوت تهجدي
S-Box وپای لك هب هتسباودي شخب رد .تسا هدش هئارا،5 هبتهیزج لحت ولي روگلامتی پیداهنشي شخب رد و هدش هتخادرپ،6 تنهجي گیري لكي .تسا هدش هئارا - متیروگلا یتامدقم میهافمکبس یراگنزمر یاه نزو بلك روط هي روگلامتی اهی راگنزمری کبس ساسا رب نزو ساسا موهفم هسي بان دنا هدش زا دنترابع هك :يكولب زمر کبس نزو عباوت ،مهرد زاس کبس نزو وزمر رجنایي کبس نزو . • زمر كولبي کبس نزوب :لك روط ه،ي زمریراگن كولبي کی روگلامتی عطقي رد راگنزمری هك تسایور هعومجمای ب زاتي تباث لوط اب اههب کولب مان اب اهکی غتريي رط زا هك تباثقی کی لكدي نراقتمصخشم ميم ماجنا ،دوشينچمه .دوشني، زمریاه كولبي کبس نزو نع ناونع هبالصا رصي رد شور هعسوتاهی فلتخم راگنزمری م هدافتسايوش دنا رد هدرتسگ روط هب وماجن زمراگنری هداداهی هوبنا م هدافتساي ،لومعم روط هب .دنوشکی كولب زمر،ي زاکی تفجعبات لماشعبات زمریراگنری ( E ) وعبات اشگزمريی ( D کشت )لي ا .تسا هدشنی دورو اب عباوتیاهيی هك لماشکی هزادنا اب کولب n بتي وکی لكدي هزادنا اب k بتي ،دنتسه کی کولب جورخي هزادنا اب n بتي لوتدي ميدننك .اشگزمر عباتيی D عبات سوکعم ناونع هب Hyperelliptic curve genus Lightweight Block Ciphers (LwBC) Lightweight Hash Functions (LwHF) Lightweight Stream Ciphers (LwSC) رشن ،تاعلاطا یروانف و شنایار مولعلجم ،ناریا رتويپماك نمجنا يملع ه د00 هرامش ،00 ،0000 3 زمریراگن E رد م هتفرگ رظنيشود ( = D − E ) [19راگنزمر عباوت .]ی اشگزمر ويی كولب زمري هليسوب تلاداعم1 و2 رعتفی ميدنوش [20]. :یراگنزمر عبات 𝐸 𝑘 (𝑃) ∶= 𝐸(𝐾, 𝑃) ∶ {0,1} 𝑘 × {0,1} 𝑛 → {0,1} 𝑛 ( ) :يیاشگزمر عبات 𝐸 𝑘−1 (𝐶) ∶= 𝐷 𝑘 (𝐶) = 𝐷(𝐾, 𝐶) ∶ {0,1} 𝑘 × {0,1} 𝑛 → {0,1} 𝑛 ( ) عبات زمراگنری هلداعم(1 ، )کی لكدي K لوط هب k وکی بتي هتشر P لوط اب n کی هتشر C هزادنا اب n بتي اداجی مي .دنك P ه داس نتم و تسا C راگنزمر نتمی هدشارب .تسای ره ديلك K ، هلداعم 𝐸 𝑘 (𝑃) ، دیابکی تشاگن ور رب نوراوی {0,1} 𝑛 اشگزمر عبات رد .دشابيی داعم(هل 2 سوکعم هك ) E ،تسا دوروی زا اهکی لكدي K وکی راد زمر نتم C کشتلي جورخ و هدشي کی نتم هداس P ،تسا هکیروطب . ∀ 𝐾: 𝐷 𝑘 (𝐸 𝑘 (𝑃) ) = 𝑃 هجوت دروم فادها زا يکی رد تنرتنیا رتسبشااي هك عبانم و يتابساحم تيفرظ هريخذ یزاس دودحم ،دنراد یاداجی زمریاه كولبي کبس نزو تسا هك ليلد هب ،لوادج رتکچوك هزادنا اهرتسب هنوگنیا بسانم.دنتسه ،نیاربانبمهم تاکني رد تخاسزمریاه كولبي کبس نزو، ابدی رظن ردهتفرگ دنوش:زادنترابع هك 1 )اب زا دیکولباه اب ی هزادنااهی ارب رتکچوكی هدافتسارد زمراگنریاهی کولب کبس نزو دوش هدافتسا عوضوم نیا هكم دودحم ار هداس نتم هزادناي .دنك 2ارب )ی تسديباي فرصم هب رتمكژرنای ليلدب رمع دودحمرتابیاب ،دی هزادنا زا لكدي رتکچوكی .دوش هدافتسا 3 )اربی هداس هبساحم لحارم ماجنارت اقم ردهسی شور اباهی زمراگنر،يتنس ی اب دیشخرچیاه هاتوكیرت ماجنا ،هنومن ناونع هب .دنوش S-Box اه هزادنا اب4 بتي ردکی
S-Box کبسنزو، اقم ردهسی اب
S-Box
S-Box اه، ابدی شور یاه ديلوت لكدي هداستری دوش هتفرگ رظن رد زاری کی زمرگنکبس کولب زرا نزو ارادی شورديلوت یاه لكديیاه هداسرتی هك تساریزلكاهدي ار لوتدي مي.دننك • عباوت مهرد زاسنزو کبس : عباوت نزو کبس زاس مهرد اقم ردهسی اب عبات مهرد زاس لومعمهك اربی هاگتسداهی دنمشوهايشا تنرتنیا با عبانمدودحم، فرصمیژرنا لاابدنراد لابند هب ارهدرتسگ روط هب ،ای هتفرگ رارق هدافتسا دروما .دن لصا فادهاي حارطي عباوتمهرد زاس کبس نزولماش تسا ریز دراوم [19:] 1 هزادنا ) رتکچوكجورخي رددربراكاهيی اراد هكی ربارب رد تمواقممداصت عبات مهردزاس ، دنتسهکی رد .تسا مهم ترورضدربراك اهيی ربارب رد تمواقم هك مداصت یرورض نتسيلك روط هب ،ي هزادنا زااهی لداعتم م هدافتساي.دوش 2 )رتسب رد اتنرتنی شااي ابدی پ هزادنا زاماي .دوش هدافتسا رتکچوك مهرد عبات زاس سلاكکي هزادنا زا ًلاومعم264 بتي اقم ردهسی فرظ ابتي رتمك زاس مهرد عبات Plain text Cipher text کبس نزو ،هدافتسا ميدنکاربانب .نی عباوت ،زاس مهرد ارب هكی پماياهی کچوك هدافتسا ميرد ،دنوشدربراك اهی اتنرتنی شااي دودحم تيفرظ اببسانم.دنرت • زمرگنرایاه رجنای کبس نزو، ابدی ناونع هبشوریاه لصاي طيحم رد اتنرتنی شااي تفرگ رظن رد دودحم عبانم ابوش هند. اهزمر ردی كولبي ،کی S-Box رصنع هكی يلصا شور رداهی ديلك نراقتم تسا، لمعاجينیزگی م ماجنايدوش .يكولب یاهزمر رد ًلاومعمب طابتراني زمر نتم لك ودي ، ناهنپيمدوشلك روط هب .ي ،کی
S-Box ا هعومجم زای زا n بتي ناونع هب دوروی م هدافتسايا هعومجم هب ار اهنآ و دنكی زا m بتي به جورخ ناونعي دبتلی مي ،دنكیروطب تسا نکمم هك m اب ربارب n .دشابنکی S-Box n × m هب تروص کی لودج هك لماش n هملك m بتي يتسا ،هتخاس مي[ دوش21 .]لومعم روطب رد DES ،لودج زااهی م هدافتسا تباثي،دوش هکيلاح رد ضعب ردي اهزمر زا، لوادج به وپ تروصای، لك زايیاهدي شور اب یديلوت يیاهزمر دنناماگنرای
Twofish و Blowfish هتخاس مي[ دنوش22.] - یاهراک نیشیپ دا رنی ،شخب ليلحت و ثحب هبدادعتی و تاعلاطم زاتلااقم پ طبترمنيشي رد شور اب هطباراهی لوتدي S-Box يم.میزادرپ رد [23ون ، ]ناگدنسی شوري لوت تهج اردي
S-Box وپای لك هب هتسباودي هئارا لوت شور اب هكدندركدي
S-Box رد AES ناونع هب ،کی عم و درادناتساراي تهج زرا،يبای اقم درومهسی پ شور .تفرگ رارقیداهنشي زمر هملك ساسا رب لوتدي هدش لك زا،دي حارطي نچمه .تسا هدشني لك ،دي ارب هدش هدافتسای راگنزمری هزادنا اب 64 بتي .تسا هدش هتفرگ رظن ردکی هملكدننام ( C8C7C6C5C4C3C2C1 رد ) ساسا رب ارجا نامز هلصافو نزومهگني لكدي لوتدي ميشا .دونی لمع لماش عباتتاي غتريي اه نوتس و اهرطسو نچمهني زراب فعض هطقن .تسا رصانع لدابت و هلدابم پ شوریداهنشي انی لد هب هك تسالي حارطي هباشم
AES رد هدافتسا تهج هاگتسداهی ن بسانم ،دودحم عبنم ابتسي. رد [24ون ، ]ناگدنسی شوري ارب اری لوتدي
S-Box لك هب هتسباودي ساسا رب ژتارتسای
AES ، رط زاقی شخرچ زا هدافتسا رد oxB-S آرف .دندرك هئارایاهدنی راگنزمری اشگزمر ويی ا ردنی دننام شور AES ا اب ، تسا ردادناتسانی شور دوجو رد دوجوم
AES لحرم راهچ زا درادناتساه کشتلي لاح رد تسا هدشهکي دج شوردی سا هلحرم جنپ لماشا رد هدش هفاضا هلحرم هك تنی شخرچ لماش هلاقم
S-Box لك اب لصاح شخرچ رادقم و تسا ديلك شخرچ ردهطبار دودحم .تساتی لصاي انی دودحم دننامه حرطتی [ هلاقم رد23.تسا ] د[ ر25 ، ]کی دج شوردی ديلوت
S-Box زا AES ،زا هدافتسا اب شورتشاگن غتمري .تسا هدش هئارا یداهنشيپ شورکی نتبم شوري رب
AES هداد هك تسا لكدي اربی لوتدي یروتكاف هدافتسايم.دوش زا ،متیروگلا نیا ردهداد هعومجماهی زری لكدي هتسباو لك هبدي لصاي ، تهج تشاگنددجم اج ونیزگیي
S-Box هبکی عقومتي فداصتي اهدافتس يمدوش. انی دنچ راهچ زا حرط هلمجای غلباقري شهاكبا هجرد م هدافتسا تشهيغت .دنكتاريي ارب مزلای تشاگن سوکعم
S-Box ،غ هطبارري طخي code-word rotation )هلاقم ناونع(بلاق هلاقم یارب هیرشن مولع شنایار و یروانف تاعلاطا رد مرنرازفا Microsoft Word )یداع هلاقم( بني S-Box نآ سکع ودنکيم ظفح ار .هطقن فعض انی شورنامه فعض دن شور رد هدش هئاراهلاقم [23.تسا ] [ رد26ون ، ]ناگدنسی روگلايمتی دجدی اربی لوتدي
S-Box وپای رط زاقی کی آرفدنی ودهلحرمیا فرعمي .دندركهلحرم رد شور زا ،لوا
AES اربی لوتدي
S-Box م هدافتساي رد و دوشهلحرم مود، رطساه اه نوتس و لدابتميارب ،هولاعب .دنوشی لوتدي
S-Box وپای ،زا لكدي م هدافتسا هتسباوي .دوشهب هجوت اب شور
AES راکب هتفر تهج لوتدي
S-Box ،پ شوریداهنشي ا ردنی هلاقم اربی هاگتسداهی ابمنعبا دودحم بسانم تسين. هنچمني [ رد27] ، روگلايمتی اربی لوتدي
S-Box وپای پداهنشي هك تسا هدش زا ،فلتخم يطخ دروخزاب عبات هس زا هدافتسا رب هولاع هسيیاجباج تابث اب دروخزاب طخي م هدافتساي.دنك . ردجورخي انی تابثاه ،کی لمع XOR م ماجناي و دوش جورخ سپسي وپای هب128 بتي کولب ميسقت ازجم يمدوش تهج کولب ره زا هك لوتدي
S-Box هدافتسا يم.دوش - دیلوت تهج یداهنشیپ شور S-Box ا ردنی مز ادتبا ، شخبهني ريضای شور ديلوت
S-Box لك هب هتسباودي هصلاخ روط هب هداد حرشيمدوش سپس و پ شوریداهنشي نتبمي ربمخ بربایوضي هئارايم.دوش تهج ندش نشور هافممي لصاي دربراكی ا ردنی ضوت ، هلاقمحي رصتخمی زا مزهني رتايضای ن درومزاي اربی شور هعسوت ديلوت
S-Box لك هب هتسباودي هئارا يمدوشپ شور .یداهنشي راعت ساسا ربفی هدش هئارا1 و2 ، واهدی مخ بربایوضي، کتمي تسا. رعتفی 1 :کی مخ ب ربایوضي C زاعون d ور ربی ناديم لماك K هصخشم اب لوا ددع 𝑝 ،بساسا ر هلداعم3 يم فیرعت:دوش C: Y + H(x)y = F(x) )3( هلداعم رد 3 ، H(x) کی هلمج دنچیا زاهجرد d و F(x) کی هلمج دنچیا هجرد زا
2d + 1 تسا [28.] لاثم 1: رگا 11 = p ،دشاب هلداعم x + x x = y یور ناديم لماك 𝐾 ،کی مخبربایوضي زا هجرد يم.دهد ابنتشاد کی هطقن دننام P زا هبترم n ردکی مخ یوضيبربا C ناديم یور رب يهانتم 𝐾 𝑎 وکی هطقن Q وری C ،يمناوتمي کی حص ددعحي 𝑚 اديپنكمي هکیروطب و 𝑄 = 𝑚. 𝑃 دشاب ،هنوگ هبهك یا Q زارلاکسا برض m و P هبيم تسددیآتسناد اب .ن ریداقم P و Q نتفای رادقم 𝑚 غنکممري ا هب .تسانی لکشم، سمٌاراگل هلمتی هتسسگمخ یوضيبربا ( HCDLP ) م هتفگي.دوش يلصا هدیا .تسا هدمآ تسد هب شلاچ نيمه زا هلاقم نیا رد یاهدنیآرف زمرنراگی اشگزمر ويی هعومجم زايهانتم طاقن ربوری مخ ربابیوضي، ناديم یورلماك K ،م هدافتساينكند. هلداعم زا 3 اربی ندروآ تسد هب طاقن دننام P روی نحنمي C م هدافتسايدوش. linear feedback shift register رعتفی 2: هيلع موسقم 𝐷 زا لصاح رد طاقن عمج C ب ،ساسا ر هلداعم4 هب يم تسددیآ: D = ∑ 𝑚 𝑝 . 𝑃 , 𝑚 𝑝 ∈ 𝑍 ( ) 𝑃∈𝐶 ،شور نیا ردکی فداصت ددعي هب ناونعکی لكدي صوصخي هتفرگ رظن رد ميلك و دوشدي مومعي Q ، لك برض ابدي صوصخي هدش هتفرگ رظن رد ابکی هطقن دننام P وری نحنمي C م تسدبيآدینما .تي عبات رب ينتبم یراگنزمرمخ باریوضيب حطس هبيگديچيپ HCDLP گتسبي .دراد يیاراك عبات مخ رب ينتبم یراگنزمرربا،یوضيب برض دمآراك هبساحم ساسا رب رلاکسا
𝑄 = 𝑚. 𝑃 .تساعبات مخ رب ينتبم یراگنزمرربایوضيب لك زادي اب هزادنا کچوك م هدافتساي هك دنكيم ثعاب دوخ نیا ،شور نیا رد دوشنما حطسهباشم تي روگلامتیاهی درگی دننام
RSA هئارادوش. نك ضرفدي H کی مخ ربابیوضي رد هك تساکی ناديم يهانتم 𝐾 𝑎 اب هصخشم 𝑎 > 0 م هتفرگ رظن رديدوش. نك ضرفدي هك 𝐷 𝑚 کی هيلع موسقم هبترم n هب هجوت اب .تسا 𝐷 𝑛 سم ،ٌاهل HCDLP ،تسد لماشيباي هبکی ص ددعحيح δ تساب ،هکیروط δ ≤ 𝑛 − 1 ،ب ههنوگیا هك 𝐷 𝑛 = δ . 𝐷 𝑚 [29 .]شور یداهنشيپ روگلا ردمتی 1 .تسا هدش هصلاخ متیروگلا1یداهنشيپ متیروگلا : Require: K: Perfect field with characteristic prime number of p ; C: Equation of Hyperelliptic curve ‘ C ’ over perfect field K; P: Point P on the curve C; δ :
4- bit Key.
Ensure: Sb i : Dynamic S-Box i.
Begin
1: Calculate 𝐷 𝑚 = ∑ 𝑚 𝑝 . 𝑃 𝑝∈𝑐
2: Calculate 𝐷 𝑛 = δ . 𝐷 𝑚
3: Calculate 𝐷 𝑚 + 𝐷 𝑛 = ∑ 𝑚 𝑝 . 𝑃 𝑝∈𝑐 + ∑ 𝑛 𝑝 . 𝑃 𝑝∈𝑐 = ∑ (𝑚 𝑝 𝑝∈𝑐 + 𝑛 𝑝 ) . 𝑃 = (𝑥 𝑝 , 𝑦 𝑝 ) Obtain
𝑄 = 𝑥 𝑝 ⨁ 𝑦 𝑝
4. Represent Q in hexadecimal form 5. Extract n unique bits from Q into 16 hex digits of 4-bits 6. The outcome is Sb which is 64 bits long
6. To obtain the next N dynamic S-Boxes For i=1 to N Sb i = Shift S-Box Sb , 4-bits towards left circularly. End. م لاث2 : رگارد ناديملماك 𝐾 رادقم ، هصخشم اب ربارب p ،دشاب هلداعم رد x + x x = y هطقن ود ، P و P ارب اری هبساحم 𝐷 𝑚 م باختناينكميا رب هولاع .نی ،کی لكدي اربی 𝐷 𝑛 لوتدي مينكمي و S-Box لوتدي ميدوش: Hyperelliptic Curve-Discrete-Logarithm-Problem رشن ،تاعلاطا یروانف و شنایار مولعلجم ،ناریا رتويپماك نمجنا يملع ه د00 هرامش ،00 ،0000 5 P = [2802695587937766389091910027907640, 177427076027039770261572543921716] P = [10000000000000000000000000000001231, 1312613312958640035216487254585311] Key = 23534739862384236842 S-Box = [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0] یداهنشيپ شور رد، ندروآ تسد هب یارب S-Box یدعب یاهخاد رد ، کی ل هقلح for ، يشخرچ تفيش لمع زا4 يم هدافتسا پچ تمس هب تيب.مينك - یداهنشیپ شور ییاراک یبایزرا دا رنی شخبرثا ، شخبي پ شوریداهنشي رط زاقی عم راهچراي لماشوس ودیي ندوب ، رثاينمهب يشاپ ورفغ ،يطخري ربج هجرد و ندوبی زرايبای مي سپس .دوش اتنجی هدمآ تسد هب هب هجوت اب عمیاهراي م هئارا هدش ركذي.دوش روگلا درکلمعمتی پیداهنشي S-Box عم زا هدافتسا ابیاهراي زری زرايبای مي دوش [8:] )فلا يئوس ود ندوب عباتت :عبا يئوسود 𝑓: 𝐴 → 𝐵 ، تشاگن کیکی هب کی و اشوپ یاضعا زا هعومجم A هب یاضعا هعومجم B تسا. ب ) رثاينمهب يشاپورف: عبات کی، ورف رثايم اضرا ار ينمهب يشاپدنك ينامز هك اب رييغت رد تيب کیرد یدورو، ثعابداجیا رد رييغت تيبيجورخ اب لامتحا 50% .دوش :ندوب يطخ ريغ )ج S-Box ديلوت هدش دیاب يتيهام ًلاماك يطخريغ هتشاد هك دشاب دناوتبدنیارف هیزجت و ليلحت ار یراگنزمر ًلاماك راوشد دنك . دينك ضرف 𝑎𝑥 + 𝜕 هعومجم یا زا مامت عباوت يبيكرت دشاب هك رد نآ 𝑎 ∈ 𝐹 و . 𝜕 ∈ 𝐹 دينك ضرف ،نينچمه 𝑏. 𝐹 = 𝑏 𝑓 + ⋯ + 𝑏 𝑛 𝑓 𝑛 کیبيكرت يطخ زا عباوت نيلوب 𝑓 𝑖 زا 𝐹 تسا هك رد نآ 𝑏 = (𝑏 , … 𝑏 ) ∈ 𝐹 , ريغ رفص تسا . يطخريغ ندوب ( NL )یارب کی S-Box هب هلداعم لکش5 فیرعت يموش د[30:]
𝑁𝐿(𝐹) = min 𝑑 𝐻 (𝑏. 𝐹(𝑥), 𝑎. 𝑥 + 𝜕) ( ) يطخريغ دوبکی ن S-Box هزادنا اب 𝑛. 𝑚 ،لقادح هلصاف گنيمه نيب هعومجم مامت تابيكرت يطخ ريغ تباث زا عباوت مهفلو 𝐹 و هعومجم مامت عباوت يبيكرت یور 𝐹 .تسا ج هجرد )دربی: هجرد کی عبات يلوبن هجردیا زا نیرتگرزب هلمج کت عباتیا رد لامرن مرف یربج نآ تسا . S-Box دیاب هجرد یربج يیلااب هتشاد دشاب .
S-Box اب هجرد نيیاپ، تلامح هب ساسح تسا. روتسد دنچ
Sage تهج هبساحم یربج هجرد
SMS4 :تسا رارق نیا هب
Sage= from sage.crypto.sbox import SBox Sage=SBox [0xc,0x5,0x6,0xb,0x9,0x0,0xa,0xd,0x3,0xe,0xf, 0x8,0x4,0x7,0x1,0x2]) sage: S.min_degree() sage: S.max_degree() نیا ردهلاقم، هعومجم زا یاتاشیامزآ زا هدافتسا اب
SageMath تهج يبایزرا یداهنشيپ متیروگلا درکلمع
S-Box سا هدش ماجنات . متیروگلا اب یداهنشيپ حرط SMS4 رد [32] هسیاقم .تسا هدشتابساحم شور يبایزرا تهج هدش ماجنا ،یداهنشيپ ابود ماجنا فلتخم ديلكتسا هدش لودج رد جیاتن و2 هداد ناشن هدش تسا . لودج . هسیاقم يبایزرا جیاتن S-Box یداهنشيپ و
SMS4 رثكادح یربج هجرد دحلقا یربج هجرد ندوب يطخ ريخ متیروگلا 3 2 4
SMS4
S-Box یداهنشيپ يبایزرا رايعم راهچ ،هدمآ تسد هب جیاتن هب هجوت ابيیوس ود ندوب ، يشاپ ورف رثا ينمهبغ ،يطخري ربج هجرد و ندوبی متیروگلا يم يسررب یداهنشيپ.دوش يئوس ود )فلا ندوب یداهنشيپ متیروگلا : رد S-Box ایوپ ديلك هب هتسباوی ،یداهنشيپتشاگن کی هب کی و ،اشوپ زا یاهرادرب و یدورو یاهرادرب اریز ،دراد دوجو يجورخ یاهرادرب هب یدورو یاهرادربدنتسه فروموزیا يجورخ. رايعم نیاربانبيئوس ود ندوب یارب
S-Box ديلك هب هتسباو یداهنشيپ ایوپهدش هدروآرب تسا . )ب رثاينمهب يشاپورف یداهنشيپ متیروگلا: روگلا ردیمت پيداهنشیغت ،ييتار ئزجي دورو رادرب ردی غت هب رجنميير گمشچير جورخ رادرب ردي مي .دوش S-Box اربی لكياهدی و (ابغتيير یک بيت) [1 ،1 ،1 ،0 ،0 ،0 ،1 ،0 ،0 ،0 ،1 ،1 ،1 ،0 ،0 ،0 ،0] ، [1 ،0 ،1 ،0 ،1 ،1 ،0 ،0 ،1 ،0 ،1 ،1 ،0 ،1 ،0 ،0] تساا زا وین هجوت لباق روطب وري S-Box اهی فلتخمي لوتيد ميدنوشنیاربانب . ينمهب يشاپورفدر لكيد وپیا لك هب هتسباويد
S-Box پيداهنشی لماك و دراد دوجو تسا. ندوب يطخ ريغ )ج یداهنشيپ متیروگلا: ایوپ یاهديلك هك اجنآ زای هب هتسباو
S-Box اه ديلوت ديلك زا يفداصت ًلاماك ميره ،دنوش
S-Box یاراد تيصوصخ لماك لامتحا و تسا يیلااب ًاتبسن يطخريغ نآ ندوب .تسلااب لودج رد یداهنشيپ متیروگلا ندوب يطخريغ2 هدش هداد ناشن تسا . رد [31] ن ، نیرتهب هب دیاب ندوب يطخريغ هك دنتشاد راهظا ناگدنسیو،لاثم ناونع هب( دشاب کیدزن هدش هتخانش يطخريغ دننام 4 NL= طسوت هك
SMS4 S-Box سدب .)هدمآ تنیا رد ،نیاربانب هلاقم ،3
NL > یارب ار
S-Box تسدب هك هدمآ یراگنزمر رظن زا، ردیوق هقبط يم رارق.دريگ یربج هجرد )د یداهنشيپ متیروگلا : جیاتن هدمآ تسدبيم ناشن دهدرد هك رادقم ،یداهنشيپ متیروگلا یربج هجرد اب ربارب4 هك تسا هب تبسن یرتهب درکلمعمتیروگلا
SMS4 يم ناشن دوخ زاهد.د - هجیتنیریگ نراقتم ديلك یراگنزمر شور ره يلصا شخب، S-Box هك تساشلاچ اب يیاه تسا هجاوم .متیروگلا رثكا رد یاهیراگنزمر،
S-Box سا تباث.ت نیا شلاچهلاقم، نيمضت يگنوگچ يیاراك
S-Box رد هدش ديلوتهاگتسد یاهایوپ ايشا تنرتنیا ی اب دودحم عبانم .تسا ،یداهنشيپ حرط ردزا مخارب یوضيب ديلوت یارب
S-Box هدافتسا )هلاقم ناونع(بلاق هلاقم یارب هیرشن مولع شنایار و یروانف تاعلاطا رد مرنرازفا
Microsoft Word )یداع هلاقم( دش زين ورازبا زا هدافتسا اب یداهنشيپ متیروگلا يبایزرا Sage ماجناتفریذپ هجوت اب . يبایزرا هبهدش ماجنا یاه لصاح هجتن نیا ديلوت یارب یداهنشيپ حرط هك دش
S-Box کی یاهرايعم هيلك ،ایوپ ديلك هب هتسباو
S-Box هب تبسن ار رتدمآراك
SMS4 يم هدروآرب اردنك . - عجارم [1] Biham, E. and A. Shamir, Differential cryptanalysis of the data encryption standard . 2012: Springer Science & Business Media. [2] Asghari, P., A.M. Rahmani, and H. Haj Seyyed Javadi,
A medical monitoring scheme and health‐medical service composition model in cloud‐based IoT platform.
Transactions on Emerging Telecommunications Technologies, 2019. 30(6): p. e3637. [3] Singh, S., et al.,
Advanced lightweight encryption algorithms for IoT devices: survey, challenges and solutions.
Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, 2017: p. 1-18. [4] Wang, C., et al.,
A novel security scheme based on instant encrypted transmission for Internet of Things.
Security and Communication Networks, 2018. [5] Elhoseny, M., et al.,
Secure medical data transmission model for IoT-based healthcare systems.
IEEE Access, 2018. : p. 20596-20608. [6] McKay, K., et al., Report on lightweight cryptography . 2016, National Institute of Standards and Technology. [7] Dutta, I.K., B. Ghosh, and M. Bayoumi.
Lightweight Cryptography for Internet of Insecure Things: A Survey . in . 2019. IEEE. [8] Daemen, J. and V. Rijmen,
The design of Rijndael: AES-the advanced encryption standard . 2013: Springer Science & Business Media. [9] Babu, M., & Kumar, G. S. (2018, December). In Depth Survey on SMS4 Architecture. In (pp. 33-36). IEEE. [10] Dinu, D., et al.,
Triathlon of lightweight block ciphers for the internet of things.
Journal of Cryptographic Engineering, 2019. (3): p. 283-302. [11 ]Özkaynak, F., Construction of robust substitution boxes based on chaotic systems.
Neural Computing and Applications, 2019. (8): p. 3317-3326. [12] Erfani, S.H., H.H. Javadi, and A.M. Rahmani, A dynamic key management scheme for dynamic wireless sensor networks.
Security and Communication Networks, 2015. 8(6): p. 1040-1049. [13] Prathiba, A. and V. Bhaaskaran,
Lightweight S-box Architecture for secure Internet of Things.
Information, 2018. (1): p. 13. [14 Singh, S., et al., Advanced lightweight encryption algorithms for IoT devices: survey, challenges and solutions.
Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing: p. 1-18. [15] Koblitz, N.,
Hyperelliptic cryptosystems.
Journal of cryptology, 1989. (3): p. 139-150. [16] Mukhopadhyay, D., et al. Securing the data in clouds with hyperelliptic curve cryptography . in . 2014. IEEE. [17] Stein, W.A.,
Sage mathematics software (Version 4.8) . 2012, The Sage development team. [18] Ara, T., P.G. Shah, and M. Prabhakar.
Dynamic key Dependent S-Box for Symmetric Encryption for IoT Devices . in . 2018. IEEE. [19] Cusick, T.W. and P. Stanica,
Cryptographic Boolean functions and applications . 2017: Academic Press. [20] Katz, J., et al.,
Handbook of applied cryptography . 1996: CRC press. [21] Chandrasekaran, J., B. Subramanyan, and R. Selvanayagam.
A chaos based approach for improving non linearity in S box design of symmetric key cryptosystems . in
International Conference on Computer Science and Information Technology . 2011. Springer. [22] Mushtaque, M.A., et al.,
Evaluation of DES, TDES, AES, blowfish and two fish encryption algorithm: based on space complexity.
International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), 2014. 3(4). [23] Jacob, G., A. Murugan, and I. Viola,
Towards the Generation of a Dynamic Key-Dependent S-Box to Enhance Security.
IACR Cryptology ePrint Archive. 2015: p. 92. [24] Juremi, J., R. Mahmod, and S. Sulaiman.
A proposal for improving AES S-box with rotation and key-dependent . in
Proceedings Title: 2012 International Conference on Cyber Security, Cyber Warfare and Digital Forensic (CyberSec) . 2012. IEEE. [25] Mohammad, F.Y., A.E. Rohiem, and A.D. Elbayoumy.
A novel S-box of AES algorithm using variable mapping technique . in . 2009. [26] Alabaichi, A. and A.I. Salih.
Enhance security of advance encryption standard algorithm based on key-dependent S-box . in . 2015. IEEE. [27] Mahmoud, E.M., et al.,
Dynamic AES-128 with key-dependent S-box.
Algebraic aspects of cryptography . Vol. 3. 2012: Springer Science & Business Media. [29] Van Tilborg, H.C. and S. Jajodia,
Encyclopedia of cryptography and security . 2014: Springer Science & Business Media. [30]
Isa, H., N. Jamil, and M.R. Z’aba,
Construction of cryptographically strong S-Boxes inspired by bee waggle dance.
New generation computing, 2016. 34(3): p. 221-238. [31] Carlet, C.
On known and new differentially uniform functions . in