Simulation of the wave neutron-nuclear burning of Th232 enriched with Pu239 for the thermal range of neutron energy
A.O. Kakaev, V.O. Tarasov, S.A. Chernezhenko, V.O. Sova, V.D. Rusov
ММОДЕЛЮВАННЯ ХВИЛЬОВОГО
НЕЙТРОННО-ЯДЕРНОГО ГОРIННЯ
Th ПРИЗБАГАЧЕННI ПО
Pu ДЛЯ ТЕПЛОВОЇ ОБЛАСТI
ЕНЕРГIЙ НЕЙТРОНIВ
А.О. Какаєв , В.О. Тарасов , С.А. Чернеженко , В.О. Сова , В.Д. Русов Одеський нацiональний полiтехнiчний унiверситет,пр. Шевченко, 1, 65044, Одеса, Україна Державний науково-технiчний центр з ядерної та радiацiйної безпеки,вул. Василя Стуса 35-37, 03142, Київ, Українаe-mail:[email protected]
Анотацiя
Розробка хвильових реакторiв, якi будуть працювати у режимi хвильового ядерного горiн-ня (ХЯГ), на початковiй стадiї, потребує дослiдження кiнетики режиму ХЯГ палива при змiнiяк зовнiшнiх параметрiв (щiльнiсть потоку зовнiшнього джерела нейтронiв, теплофiзичнi па-раметри теплопереносу), так i внутрiшнiх параметрiв (склад палива, матерiальний параметрреактора, запiзнiлi нейтрони).Для пiдтвердження можливостi ХЯГ при збагаченнi, було проведено оцiнку впливу на ви-конання критерiю ХЯГ для торiєвого палива (
Th при рiзних збагаченнях по
Pu) i йогоповедiнку на етапi пiдпалу.Для пiдтвердження справедливостi виконання критерiю повiльного ХЯГ в залежностi вiденергiї нейтронiв, було проведено чисельне моделювання динамiки режиму ХЯГ торiєвогопалива з урахуванням запiзнiлих нейтронiв в тепловiй i надтеплових областi енергiй нейтронiв(0.015-10 еВ).
Ключовi слова: торiєве реакторне паливо, критерiй хвильового ядерного горiння, моделюванняхвильового ядерного горiння, реактор, що працює у режимi хвильового ядерного горiння
Робота присвячена дослiдженню режимiв хвильового ядерного горiння (ХЯГ) реакторного паливана основi торiю-232 для хвильових реакторiв V поколiння, якi будуть працювати у режимi хви-льового ядерного горiння (ХЯГ). Таки ядернi реактори є реакторами з так званою внутрiшньоюбезпекою. Основний принцип роботи реактора з внутрiшньою безпекою виконується коли паливнiкомпоненти структурованi так, щоб, по-перше, його характерний час регулювання був набагатобiльше хвилини, по-друге, щоб в режимi його роботи з’явилися елементи саморегулювання [1–5].1 a r X i v : . [ nu c l - t h ] J a n ього можна досягти, якщо в активнiй зонi реактора, крiм iнших реакцiй, має мiсце наступнийланцюжок перетворень: T h ( n, γ ) → T h β − −→ P a β − −→ U. (1)де Th, U, Pa є вiдповiднi iзотопи торiю, урану i протактинiю.У цьому випадку утворюється
U, який є основним компонентом подiльної речовини. Хара-ктерний час цiєї реакцiї вiдповiдає часу двох β − розпадiв, що дорiвнює приблизно τ = 27 . / ln 2 =39 . дiб, що на кiлька порядкiв бiльше, нiж для запiзнiлих нейтронiв, що в свою чергу дає намчимало часу для маневрування реактором. Дане перетворення i буде розглянуто в рамках даноїроботи.Ефект саморегулювання пов’язаний з тим, що збiльшення потоку нейтронiв призведе до швид-кого вигоряння U, зменшення його концентрацiї i вiдповiдно потоку нейтронiв (утворення новихядер
U буде йти в колишньому темпi приблизно протягом 40 дiб). Якщо ж, навпаки, потiк ней-тронiв в результатi зовнiшнього втручання зменшиться, то знижується швидкiсть вигоряння iзбiльшиться темп напрацювання подiльної речовини (в даному випадку
U) з подальшим збiль-шенням числа видiлених нейтронiв в реакторi через приблизно такий самий час.Досить повна математична модель активної зони реактора повинна включати в себе моделiнестацiонарних тривимiрних процесiв переносу нейтронiв в сильно неоднорiдному середовищi, ви-горяння палива i реакторної кiнетики, а також модель вiдведення тепла.В роботах [1, 2] для U-Pu паливного середовища було розглянуто можливiсть реалiзацiї режимуХЯГ при деяких спрощеннях кiнетичної системи рiвнянь, що описують режим ХЯГ: розглядаєтьсяодновимiрне середовище, фiксована енергiя нейтронiв (одногрупове наближення); не враховуєтьсядифузiя нейтронiв; кiнетичне рiвняння для
Pu написано в припущеннi, що
U безпосередньопереходить в
Pu з деяким характерним часом β розпаду τ β ; не враховуються запiзнiлi нейтрониi температура середовища, що подiляється.У роботi [1] отриманi вирази для нерiвноважно-стацiонарної N P uN.S. (в [1] рiвноважної) i крити-чної N P ucrit концентрацiї нуклiда (
P u ), що подiляється. Цi вирази були адаптованi для задачi, щорозглядається у данiй роботi, а саме, було замiнено нуклiд
Pu, що подiляється, на нуклiд
U.Вiдповiдно, перше завантаження палива складається з
Th з невеликим збагаченням по
Pu,тому згiдно з вiдповiдним ланцюжком розпаду (1), отримуємо: N U N.S. ( E n ) ≈ σ T h c ( E n ) σ U c ( E n ) + σ U f ( E n ) N T h = σ T h c ( E n ) σ U a ( E n ) N T h (2) N U crit ( E n ) ≈ (cid:80) i (cid:54) = U σ ia ( E n ) N i − (cid:80) i (cid:54) = U ν i σ if ( E n ) N i ( ν U − σ U f ( E n ) − σ U c ( E n ) (3)де σ ic , σ if , σ ia - мiкроперерiзи реакцiй радiацiйного захоплення нейтрона, подiлу i поглинання, вiд-повiдно для i –го нуклiду середовища, що подiляється; τ β - характерний час для двох β - розпадiв,що перетворюють Th (
Th утворюється при радiацiйному захопленнi нейтронiв
Th) в
Pa,а останнiй у U; ν i i ν U - середнє число нейтронiв, що народжуються при подiлi одного ядра i -го нуклiда i U вiдповiдно.Критерiй ХЯГ має вигляд умови N U N.S. >N U crit та його вперше було сформульовано у [1]. Наочнорозвиток подiй можна уявити собi таким чином. Нейтрони, що випускаються зовнiшнiм джерелом,у паливному середовищi на вiдстанi довжини пробiгу поглинаються Th i утворюють
U, щоподiляється. По мiрi накопичення
U у найближчiй до зовнiшнього джерела нейтронiв обла-стi палива процеси подiлу ядер
U посилюються, та при виконаннi умови N U N.S. >N U crit внаслiдок2видкого розвитку ланцюгового процесу, у нiй реалiзується режим ядерного горiння. В свою чергувнаслiдок реалiзацiї режиму ядерного горiння у локальнiй областi палива, нейтронiв у нiй стає до-сить, щоб запалити сусiдню до неї, але бiльш вiддалену вiд зовнiшнього джерела нейтронiв областьпалива. Пiсля того, як центр енерговидiлення змiщується вглиб, послаблюється роль зовнiшньогоджерела, система поступово виходить в стацiонарний режим.Амереканська компанiя “Terra-power” перша заявила про розробку швидкого ядерного реакто-ра, що працює в режимi ХЯГ. Цей реактор отримав назву TWR (Traveling-Wave Reactor) [6–10].Навiть були оформленi патенти на реактори TWR [10–14], заснованi на iдеї хвилi ядерного горiн-ня, що бiжить по паливу [1–9]. Але в ходi наукових обговорень про реалiзацiю проекту реактораTWR було виявлено деякi проблеми технiчного характеру, головна з яких – радiацiйна стiйкiстьконструкцiйного матерiалу першої стiнки ТВЕЛа, тому найбiльш важливим для технiчної реа-лiзацiї хвильових реакторiв представляється необхiднiсть пошуку рiшення проблеми дiї високоїiнтегральної дози швидких нейтронiв на конструкцiйнi матерiали, що iх пошкоджує, у хвильовихядерних реакторiв. Як свiдчать результати математичних моделювань (наприклад, [3]) для режи-мiв хвильового ядерного горiння радiацiйна дiя на конструкцiйнi матерiали може досягати ∼ Pu на виконання критерiю ХЯГ вторiй-урановому подiльному середовищi при енергiях ней-тронiв 0.015-10 еВ
Для паливного середовища iз
Th, що збагачено
Pu, та для областi енергiй нейтронiв 0.015-10 еВ вiдповiдно до рiвнянь (2) i (3) були проведенi розрахунки нерiвноважно-стацiонарної i кри-тичної концентрацiй
U. Результати розрахункiв представленi на рис. 1.Важливим моментом є первинне бомбардування палива нейтронами, тобто миттєвий подiл ядер
Pu нейтронами, для насичення активної зони необхiдним потоком нейтронiв необхiдним дляХЯГ. Такий процес зменшить час використання зовнiшнього джерела нейтронiв, який застосо-вують при первинному запуску будь-якого реактора, а також надасть можливостi пiдтриманняядерної реакцiї до виходу її у стацiонарний режим.Результати, представленi на рис. 1, свiдчать про те, що для паливного середовища, яке скла-дається з
Th iз збагаченням 2% по
Pu (рис. 1а), критична концентрацiя
U бiльше нулялише для iнтервалу енергiй нейтронiв ÷
10 еВ. Для iнших дiапазонiв енергiй нейтронiв критерiйХЯГ не виконується. Таким чином, якщо сформувати такий склад палива, щоб спектр нейтронiвпiдтримувався постiйно в зазначеному iнтервалi енергiй, то можлива реалiзацiя такого хвильовогоядерного реактора. Але в подальшому для реалiзацiї стацiонарного ХЯГ потрiбно пiдбирати складта структуру активної зони реактора, яка повинна мiстити сповiльнювач нейтронiв.Аналогiчний аналiз представлених на (рис. 1b,c) результатiв дозволяє зробити висновок про те,що при зменшеннi збагачення вiд 1% до 0.5% по
Pu, вiдбувається розширення областi енергiйнейтронiв, в якiй критична концентрацiя
U бiльше нуля, в сторону теплових енергiй нейтронiв,причому при концентрацiї 0.5% по
Pu, у всiх цих областях енергiй нейтронiв виконується крите-рiй ХЯГ, тобто, можлива реалiзацiя режиму хвильового нейтронно-ядерного горiння на тепловихнейтронах. 3ис. 1: Залежнiсть нерiвноважно-стацiонарної та критичної концентрацiї
U по енергiї нейтронiвв шкалi вiд 0.015 ÷
10 еВ, який першочергово складається з
Th зi збагаченням: a) 2%; b) – 1%;c) –0.5% по
Pu.Оскiльки зi зменшенням збагачення область енергiй нейтронiв, в яких виконуються критерiйХЯГ, розширюється, вiдповiдно можна зробити припущення, що при збагаченнi
Th по
Pu слiдвиконувати тiльки для «пiдпалу» ланцюгової реакцiї, або кажучи iншими словами, для насиченняактивної зони необхiдним потоком нейтронiв. При опромiненнi нейтронами нейтронного джерелапаливного середовища буде вiдбуватися подiл
Pu, i по мiрi його вигоряння, це також дає ней-трони для активацiї
Th, який пiсля захвату нейтронiв переходить у
Th, який через 39.5 дiбперейде в потрiбний нам нуклiд
U, що подiляється. Даний iзотоп урану в свою чергу почне подiлпiд дiєю нейтронiв. Пiсля поступового вигоряння
Pu до концентрацiї менше 0.5% вiд загальногозавантаження палива (рис. 1) i насичення активної зони потрiбним потоком нейтронiв, ланцюговаядерна реакцiя зможе пiдтримувати сама себе, i вiдповiдно, реалiзується стацiонарна ХЯГ.
Для пiдтвердження справедливостi вищенаведених оцiнок i висновкiв, заснованих на аналiзi вико-нання критерiю повiльного хвильового нейтронно-ядерного горiння в залежностi вiд енергiї ней-тронiв, було проведено чисельне моделювання нейтронно-ядерного горiння
Th в тепловiй областiенергiй нейтронiв (0.015-10 еВ).Розглянемо напiвпростiр по координатi x , заповнений Th (99.5%
Th i 0.5%
Pu), котрийопромiнюється з вiдкритої поверхнi нейтронним джерелом. Торiй-232, якщо вiн поглинає нейтрон,4еретворюється на
Th, який потiм внаслiдок двох β -розпадiв з характерним часом τ β - 39.5 дiбпереходить в iзотоп U. Як показано вище, в такому середовищi може виникнути повiльна хвилянейтронно-подiльного горiння.З урахуванням запiзнiлих нейтронiв кiнетика такої хвилi описується системою iз 19 диференцiй-них рiвнянь у виглядi частинних похiдних зi зворотними нелiнiйними зв’язками щодо 19 функцiй n ( x, t ) , N P u ( x, t ) , N T h ( x, t ) , N T h ( x, t ) , N U ( x, t ) , ˜ N ( U i ( x, t ) , ˜ N ( P u ) i ( x, t ) , ¯ N ( U ( x, t ) , ¯ N ( P u ) ( x, t ) двох змiнних x i t , яка може бути записана наступним чином.Спочатку випишемо кiнетичне рiвняння для щiльностi потоку нейтронiв: ∂ n ( x, t ) ∂ t = D ∆ n ( x, t ) + q ( x, t ) (4)де об’ємна щiльнiсть джерела: q ( x, t ) = (cid:34) ν ( U (1 − p ( U ) − · n ( x, t ) · V n · σ U f · N U ( x, t )+ [ ν ( P u ) (1 − p ( P u ) ) − · n ( x, t ) · V n σ P uf · N P u ( x, t )++ ln2 · (cid:88) i =1 [ ˜ N i ( U T i ( U / + ˜ N i ( Pu ) T i ( Pu ) / ] − n ( x, t ) · V n ·· (cid:20) (cid:88) P u,T h ,T h ,U σ ic · N i ( x, t ) + (cid:88) i =1 [ σ i ( U c · ˜ N ( U i ( x, t ) + σ i ( U c · ˜ N P ui i ( x, t )] (cid:21)(cid:35) − n ( x, t ) · V n · (cid:2) σ eff ( U c · ¯ N ( U ( x, t ) + σ eff ( P u ) c · ¯ N ( P u ) ( x, t ) (cid:3) (5)де n ( x, t ) – щiльнiсть нейтронiв; D – коефiцiєнт дифузiї нейтронiв; V n – швидкiсть нейтронiв; ν ( U i ν ( P u ) дорiвнюють середньому числу миттєвих нейтронiв на один акт подiлу U i
Pu вiдповiдно; N P u , N T h , N T h , N U – концентрацiї Pu,
Th,
Th,
U вiдповiдно; ˜ N ( U i i ˜ N ( P u ) i – концентрацiїнейтронно-надлишкових уламкiв подiлу ядер U i
Pu; ¯ N ( U i i ¯ N ( P u ) i – концентрацiї всiх iншихуламкiв подiлу ядер U i
Pu; σ c i σ f – мiкроперерiзи реакцiй радiацiйного захоплення нейтроната подiлу ядра; параметри p i ( p = (cid:80) i =1 p i ) i T i / , характеризують групи запiзнiлих нейтронiв дляосновних паливних нуклiдiв, взятi з [16–18]. Вiдзначимо, що при виводi рiвняння для q ( x, t ) дляврахування запiзнiлих нейтронiв використовувався метод Ахiєзера-Померанчука [18].Останнi члени в квадратних дужках в правiй частинi (5) задавалися вiдповiдно до методуусередненого ефективного перерiзу для шлакiв [17]: n ( x, t ) V n (cid:88) i = fission fragments σ ic ¯ N i ( x, t ) = n ( x, t ) V n σ effc ¯ N ( x, t ) (6)де σ effc – деякий ефективний мiкроперерiз радiацiйного захоплення нейтронiв для уламкiв.Кiнетичнi рiвняння для ¯ N ( U ( x , t ) i ¯ N ( P u ) ( x , t ) мали наступну форму: ∂ ¯ N ( U ( x, t ) ∂t = 2 (cid:32) − (cid:88) i =1 p ( U i (cid:33) · n ( x, t ) · V n · σ U f · N U ( x, t ) + (cid:88) i =1 ˜ N ( U i ln2 T i ( U / (7)i 5 ¯ N ( P u ) ( x, t ) ∂t = 2 (cid:32) − (cid:88) i =1 p ( P u ) i (cid:33) · n ( x, t ) · V n · σ P uf · N U ( x, t ) + (cid:88) i =1 ˜ N ( P u ) i ln2 T i ( P u )1 / (8)Отже, маємо таку систему з 19 кiнетичних рiвнянь: ∂ n ( x, t ) ∂ t = D ∆ n ( x, t ) + q ( x, t ) (9)де q ( x, t ) задається виразом (5); ∂ N T h ( x, t ) ∂ t = − V n n ( x, t ) σ T h c N T h ( x, t ) ; (10) ∂ N T h ( x, t ) ∂ t = V n n ( x, t ) (cid:2) σ T h c N T h ( x, t ) − σ T h c N T h ( x, t ) (cid:3) − τ β N T h ( x, t ); (11) ∂ N U ( x, t ) ∂ t = 1 τ β N T h ( x, t ) − V n n ( x, t ) (cid:0) σ U f + σ U c (cid:1) N U ( x, t ) ; (12) ∂ N P u ( x, t ) ∂ t = − V n n ( x, t ) (cid:0) σ P uf + σ P uc (cid:1) N P u ( x, t ) ; (13) ∂ ˜ N ( U i ( x, t ) ∂t = p ( U i · V n · n ( x, t ) · σ U f · N U ( x, t ) − ln2 · ˜ N ( U i ( x, t ) T i ( U , i = 1 , (14) ∂ ˜ N ( P u ) i ( x, t ) ∂t = p ( P u ) i · V n · n ( x, t ) · σ P uf · N P u ( x, t ) − ln2 · ˜ N ( P u ) i ( x, t ) T i ( P u )12 , i = 1 , (15) ∂ ¯ N ( U ( x, t ) ∂t = 2 (cid:32) − (cid:88) i =1 p ( U i (cid:33) · n ( x, t ) · V n · σ U f · N U ( x, t ) + (cid:88) i =1 ˜ N ( U i ln2 T i ( U / (16) ∂ ¯ N ( P u ) ( x, t ) ∂t = 2 (cid:32) − (cid:88) i =1 p ( P u ) i (cid:33) · n ( x, t ) · V n · σ P uf · N P u ( x, t ) + (cid:88) i =1 ˜ N ( P u ) i ln2 T i ( P u )1 / (17)де τ β – час життя ядра вiдносно β -розпаду.Граничнi умови: n ( x, t ) | x =0 = Φ V n ; n ( x, t ) | x = l = 0 (18)де Φ – щiльнiсть нейтронiв, що створюються пласким дифузiйним джерелом нейтронiв, розташо-ваним на границi при x = 0 ; l – довжина блоку з природного урану, що задається при моделюваннi.Початковi умови: n ( x, t ) | x =0 ,t =0 = Φ V n ; n ( x, t ) | x (cid:54) =0 , t =0 = 0 (19) N T h ( x, t ) | t =0 = 0 , · ρ T h µ T h N A ≈ , · , N A ; N P u ( x, t ) | t =0 ≈ , · , N A (20)6е ρ T h – густина (г/см ) торiю-232, µ T h – моль (г/моль − ) торiю-232, N A - число Авогадро; N T h ( x, t ) | t =0 = 0 , N U ( x, t ) | t =0 = 0 , ˜ N ( U i ( x, t ) | t =0 = 0 , ˜ N ( P u ) i ( x, t ) | t =0 = 0¯ N ( U i ( x, t ) | t =0 = 0 , ¯ N ( P u ) i ( x, t ) | t =0 = 0 (21)Чисельне рiшення системи рiвнянь (9) - (17) з граничними i початковими умовами (18) - (21)проводилося за допомогою програмного пакета Mathematica 8.Для оптимiзацiї процесу чисельного рiшення системи рiвнянь, було здiйснено перехiд до без-розмiрних величин, згiдно з наступними спiввiдношеннями: n ( x, t ) = Φ V n n ( x, t ) , N ( x, t ) = ρ T h N A µ T h N ( x, t ) (22)Вiдзначимо, що перерiзи нейтронно-ядерних реакцiй для нуклiдiв, наведених вище, задавалисяїх усередненими значеннями по областi енергiй нейтронiв (0.015 ÷
10 еВ).При розрахунку, результати якого представленi нижче на рис. 2 - 6 a), b), c), використовую-ться значення iз таблицi 1, де час моделювання ХЯГ 360 дiб, крок за часом ∆ t =
50 хв, крок попросторовiй координатi ∆ x = 0 . см.Рис. 2: Кiнетика нейтронiв при хвильовому нейтронно-ядерному горiннi торiю зi збагаченням по Pu, залежнiсть знерозмiреної щiльностi нейтронiв вiд просторової координати n ( x ) для моментучасу розрахунку: а) t =
72 дiб; b) t =
216 дiб; c) t =
360 дiб.Звичайно, хотiлося б провести розрахунок для значно бiльшого часу комп’ютерного експери-менту, i щоб крок за часом мати ∆ t ≈ − ÷ − c , але при виборi зазначених вище параметрiв,що задаються при розрахунку, були обмеженi наявними обчислювальними ресурсами.Представленi на рис. 2-6 результати чисельного моделювання хвильового нейтронно-ядерногогорiння торiю зi збагаченням по Pu в тепловiй областi енергiй нейтронiв (0.015 ÷
10 еВ) свiдчатьпро реалiзацiю такого режиму. Дiйсно, на рис. 6 ми бачимо хвильове горiння
U, що можна помi-тити по збiльшенню концентрацiї нуклiда, що подiляється, в зонi горiння, а згодом i зменшеннямйого концентрацiї при зростаннi швидкостi його вигоряння. А також на рис. 6 ми бачимо динамiкузмiщення максимальної концентрацiї
U по довжинi палива у вiдповiдностi зi збiльшенням часу7абл. 1: Значення постiйних коефiцiєнтiв диференцiйних рiвнянь [15–18]Характеристикинуклiдiв
Th–
U 99.5% (
Th –
U) + 0.5%
PuДифузiя нейтрона D, cм /c · − · − Швидкiсть нейтрона V n , cм/c Потiк нейтронiв Φ ,1/(cм · c) Перерiз захоплення Th σ c , барн 3.06 3.06Перерiз захоплення Th σ c , барн 14.59 14.59Час двох бета розпадiв τ , дiб 39.5 - U U PuСередня кiлькiсть наро-джених нейтронiв в одно-му актi подiлу ν σ f , барн 260.68 260.6 477.0Перерiз захоплення σ c , барн 52.97 52.97 286.1Перiод напiврозпаду ядер-попередникiв залежно вiдгрупи запiзнiлихнейтронiв T , c 55 55 54.28T , c 20.57 20.57 23.04T , c 5 5 5.6T , c 2.13 2.13 2.13T , c 0.62 0.62 0.62T , c 0.28 0.28 0.26Частка запiзнiлихнейтронiв в залежностi вiдїх групи β , − β , − β , − β , − β , − β , − β ? , − l, см 100 100 100горiння, тобто бачимо хвилю ядерного горiння, що бiжить по паливу. При цьому згiдно з рис. 3 i4, Th i
U поступово вигорають.Слiд зазначити, що представленi на рис. 2 результати кiнетики для щiльностi нейтронiв не де-монструють нейтронну хвилю. Пояснюється це тим, що чисельно вирiшувалася система диференцi-альних рiвнянь щодо знерозмiрених (згiдно спiввiдношенням (22)) змiнних i при знерозмiрюваннi,щiльнiсть нейтронiв дiлилася на щiльнiсть потоку зовнiшнього джерела, який при розрахунку за-давався спецiально завищеним значенням з метою скоротити час розрахунку i рiвним Φ = 1 . · см − с − , тому вiдмiннiсть масштабiв величин щiльностi потоку зовнiшнього джерела i щiльностiпотоку нейтронiв в областi ядерного горiння в режимi усталеного хвильового горiння не дозволяєбачити нейтронну хвилю.Можливо також, що змiщення хвилi нейтронiв уздовж просторової координати не видно на8ис. 3: Кiнетика щiльностi ядер Th при хвильовому нейтронно-ядерному горiннi торiю зi зба-гаченням по
Pu, залежнiсть знерозмiреної щiльностi ядер
Th вiд просторової координати N T h ( x ) для моменту часу розрахунку: a) t =
72 дiб; b) з t =
216 дiб; c) t =
360 дiб.Рис. 4: Кiнетика щiльностi ядер
Pu при хвильовому нейтронно-ядерному горiннi торiю зi зба-гаченням по
Pu, залежнiсть знерозмiреної щiльностi ядер
Pu вiд просторової координати N Pu239 ( x ) для моменту часу розрахунку: a) t =
72 дiб; b) t =
216 дiб; c) t =
360 дiб.9ис. 5: Кiнетика щiльностi ядер
Th при хвильовому нейтронно-ядерному горiннi торiю зi зба-гаченням по
Pu, залежнiсть знерозмiреної щiльностi ядер
Th вiд просторової координати N T h ( x ) для моменту часу розрахунку: a) t =
72 дiб; b) t =
216 дiб; c) t =
360 дiб.Рис. 6: Кiнетика щiльностi ядер
U при хвильовому нейтронно-ядерному горiннi торiю зi збагаче-нням по
Pu, залежнiсть знерозмiреної щiльностi ядер
U вiд просторової координати N U ( x ) для моменту часу розрахунку: a) t =
72 дiб; b) t =
216 дiб; c) t =
360 дiб.10ис. 2 при зазначенiй щiльностi нейтронiв, оскiльки на нього накладається горiння
Pu. Дiйсно,результати моделювання кiнетики щiльностi ядер
Pu, представленi на рис. 4, показують, що
Pu бере участь в подiлi для наповнення активної зони нейтронами на етапi пiдпалу, а йогопочаткова концентрацiя дорiвнює 0.5% та лише через 72 доби вона стає менше на ∼ U стане вдвiчi бiльшою (згiдно з рис. 6 дорiвнює ˜1%).Пiдкреслимо те, що згiдно з результатами, представленими на рис. 6, хвиля повiльного нейтронно-ядерного горiння
U сформувалася за час моделювання, яке дорiвнювало 360 дiб.
Представленi результати дослiдження виконання критерiю ХЯГ, тобто можливостi хвильовогоядерного горiння для середовища, що подiляється та спочатку складається з
Th зi збагаченням2%, 1% i 0.5% по
Pu, для областi енергiй нейтронiв 0.015-10 еВ. Цi результати свiдчать про ви-конання критерiю ХЯГ, тобто про можливiсть реалiзацiї режиму хвильового нейтронно-ядерногогорiння торiй-уранових паливних середовищ, що спочатку (до процесу iнiцiацiї хвильового режи-му горiння за допомогою зовнiшнього джерела нейтронiв) мають збагачення по
Pu, вiдповiднiпiдкритичним станам в областi теплових, надтеплових i промiжних нейтронiв.Вперше для пiдтвердження справедливостi висновкiв з роздiлiв 2 i 3 проведено моделюванняхвильового ядерного горiння вказаного вище паливного торiєвого середовища протягом 360 дiб длядiапазону енергiй нейтронiв (0.01-10 еВ). Отриманi та представленi у роботi результати доводятьреалiзацiю режиму хвильового ядерного горiння в областi теплових та надтеплових енергiй.Перевагами такого паливного середовища з торiю для реактора, який буде працювати у режимiхвилi ядерних подiлiв, що бiжить, є: • саморегулювання хвилi за часовим параметром, який дорiвнює майже 40 дiб, що значно пе-ревищує такий само часовий параметр для ХЯГ в уран-плутонiєвому паливному середовищi,який дорiвнює 3.3 добам, що одночасно вказує на бiльшу безпеку такого режиму горiння; • при подiлi торiю утворюється значно менша кiлькiсть довговiчних продуктiв подiлу та акти-нiдiв, таких як нептунiй, америцiй i самарiй. Вихiд нептунiю, америцiю i самарiю в ∼ , ∼ i ∼ разiв вiдповiдно менше нiж при урановому циклi. Так само пiсля 10-рiчноговiдстою використаного палива розпадається бiльшiсть продуктiв подiлу U [19], що значноспрощує завдання локалiзацiї та захоронення РАВ [19]. • приблизна концентрацiя торiю [19, 20] в земнiй корi в 3-4 рази бiльша, нiж урану. • використання палива iз торiєвого сольового розтопу дасть можливiсть повнiстю уникнутивикористання легкої води в якостi теплоносiя, яка може розкластися на кисень i вибухоне-безпечний водень.Найбiльш цiкавими є областi енергiй нейтронiв вiд 0.015-10 еВ, оскiльки при даних значенняхзнiмається питання радiацiйної стiйкостi матерiалiв [3, 15] (оболонки активної зони) i вiдповiдно,меншої товщини захисної оболонки.Однак iснують проблеми [19] при використаннi паливної матрицi у виглядi металу або двоокисуторiю. Ц пов’язано з протактинiєм-233, який є добрим поглиначем нейтронiв (час життя близько27 дiб). Оскiльки цей нуклiд знаходиться в ланцюжку розпаду при напрацюваннi U (1), топри поглинаннi нейтрона
Pa ми будемо втрачати цiннi для ХЯГ ядра
U. Вiдповiдно, данийпромiжний нуклiд на шляху напрацювання подiльного нуклiда потрiбно виводити з активної зони11а час перiоду його напiврозпаду. Даний процес неможливо здiйснити, якщо паливна матриця будемати тверду структуру, i вiдповiдно, кращим буде паливне середовище iз сольовоого розтопу, дляякого вже iснує технологiчний процес з виведення його з активної зони [20].
Лiтература [1] Феоктистов Л.П. Нейтронно-делительная волна.// Доклады Академии наук СССР, том 309,№ 4, с. 864-867 (1989).[2] Rusov V.D., Tarasov V.A., Vaschenko V.N.Traveling wave nuclear reactor - Kyiv: Publishing group«A.C.C.», 2013. - 156 р.[3] Rusov V. D. On some fundamental peculiarities of the traveling wave reactor operation / V. D.Rusov, V. A. Tarasov, I. V. Sharf, V. M. Vaschenko, E. P. Linnik, T. N. Zelentsova, M. E. Beglaryan,S. A. Chernegenko et al. // Science and Technology of Nuclear Installations. ? 2015. ? Vol. 2015. ?P. 1 – 23; doi: 10.1155/2015/703069; arXiv:1207.3695 [nucl-th].[4] Фомин С.П., Шульга Н.П. и др. Изучение саморегулируемого режима ядерного горения вбыстром реакторе на основе торий уранового цикла. // Атомная энергия, том 107, вып. 5, с.288-297 (2009).[5] Павлович В.Н., Русов В.Д., Хотяинцев В.Н., Хотяинцева Е.Н. Реактор намедленной волнеядерного деления.//Атомнаяэнергия, 2007, №102. – С. 151-158.[6] Gilleland J., Ahlfeld C., Dadiomov D., Hyde R., Ishikawa Y., McAlees D., McWhirter J., MyhrvoldN., Nuckolls J., Odedra A., Weaver K., Whitmer C., Wood L., and Zimmerman G. Novel ReactorDesigns to Burn Non-Fissile Fuels. //
Proceedings of the 2008 International Congress on Advancesin Nuclear Power Plants (ICAPP 2008) , American Nuclear Society,Anaheim, CA, Paper No. 8319.[7] Kevan D. Weaver, Gilleland J., Ahlfeld C., Whitmer C., Zimmerman G. A Once-Through FuelCycle for Fast Reactors. // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, April 2010, Vol.132, p. 1-6.[8] Ellis T., Petroski R., Hejzlar P., Zimmerman G. et al. Traveling-wave Reactors: A Truly Sustainableand Full-Scale Resource for Global Energy Needs. //
Proceedings of the 2010 International Congresson Advances in Nuclear Power Plants (ICAPP 2010) , San Diego, CA, USA, Paper No. 10189.[9] Garwin R.L. Fast Reactors When? // Presented at Erice, Sicily International Seminars on PlanetaryEmergencies and Associated Meetings – 43 rd Session, August 21, 2010.[10] Hyde R.A. et al. Automated Nuclear Power Reactor For Long-Term Operation. // Patent Appli-cation Publication No.: US 2008/0123797 A1, May 29, 2008.[11] Hyde R.A. et al. Automated Nuclear Power Reactor For Long-Term Operation. // Patent Appli-cation Publication No.: US 2008/0123797 A1, May 29, 2008.[12] Hyde R.A. et al. Method And System For Providing Fuel In Nuclear Reactor. // Patent ApplicationPublication No.: US 2009/0175402 A1, Jul. 9, 2009.[13] Ahlfeld C.E. et al. System And Method For Operating A Modular Nuclear Fission DeflagrationWave Reactor. // Patent Application Publication No.: US 2009/0225920 A1, Sep. 10, 2009.1214] Ahlfeld C.E. et al. Traveling wave nuclear fission reactor, fuel assembly, and method of controllingburnup therein. //Patent Application Publication No.: US 20100254501, Jul. 10, 2010.[15] Rusov V.D. Ultraslow wave nuclear burning of uranium-plutonium fissile medium on epithermalneutrons. / V.D. Rusov, V.A. Tarasov, M.V. Eingorn, S.A. Chernezhenko, A.A. Kakaev et al. //Progress in Nuclear Energy. ? 2015. ? Vol. 83. ? P. 105 – 122; arXiv:1409.7343v2 [nucl-th].[16] Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. - М.: Наука, 1980, 671 с..[17] Бартоломей Г.Г., Бать Г.А., Байбаков В.Д., Алхутов М.С. Основы теории и методы расчетаядерных энергетических реакторов. // М.: Энергоатомиздат, 1989, 512 с.[18] Владимиров В.И. Практические задачи по эксплуатации ядерных реакторов. // М.: Энерга-томиздат, 1986, 304 с.[19] С.В. Алексеев, В.А. Зайцев, Торий в ядерной энергетике, ТЕХНОСФЕРА, МОСКВА, 2014г.,288с.[20] В.Л Блинкин, В.М. Новиков Жидкосолевые ядерные реакторы. — М.: Атомиздат, 1978.
Анотацiя
Simulation of the wave neutron-nuclear burning of Th232 enriched with Pu239 for the thermalrange of neutron energyA.O.Kakaev, V.O. Tarasov, S.A. Chernezhenko, V.D. Rusov V. O. Sova Odessa National Polytechnic University, Shevchenko Ave. 1, Odessa, 65044, Ukraine,e-mail:[email protected] Scientific and Technical Center for Nuclear and Radiation Safety, Vasyl-Stus str. 35-37,03142, Kiev, Ukraine
At the initial stage, the development of wave reactors, which will operate in the mode of wavenuclear burning (WNC), requires the study of the kinetics of the WNC fuel mode when changingboth external parameters (flux density of an external neutron source, thermal parameters of heattransfer) and internal parameters (fuel composition, reactor material parameter, delayed neutrons).In order to confirm the possibility of WNC with enrichment, we study its impact on the criterionof WNC for thorium fuel (
Th at different enrichments in