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Vom Dreieck zum Kreis: Kennen Sie die geheimnisvolle Klassifizierung verschiedener Formen?
Form als grafische Darstellung eines Objekts, die seine äußeren Grenzen oder Konturen umfasst, unterscheidet sich von anderen Eigenschaften des Objekts wie Farbe, Textur und Materialtyp. In der Geometrie umfasst die Form keine Informationen über die Position, Größe, Ausrichtung und Chiralität des Objekts. Man kann sagen, dass eine Figur eine Darstellung ist, die Form und Größe umfasst, und je nach Form kann sie als flache Form oder dreidimensionale Form klassifiziert werden.
Klassifizierung einfacher Formen
Viele einfache Formen können in mehrere große Kategorien eingeteilt werden. Beispielsweise werden Polygone anhand der Anzahl der Seiten in Dreiecke, Vierecke, Fünfecke usw. eingeteilt. Jede Art von Form kann unterteilt werden in gleichseitige Dreiecke, gleichschenklige Dreiecke, stumpfe Dreiecke, spitze Dreiecke, ungleichseitige Dreiecke usw., während Vierecke Rechtecke, Rauten, Trapeze, Quadrate usw. sein können.
Andere gängige Formen sind Punkte, Linien, Ebenen und Kegelschnitte wie Ellipsen, Kreise und Parabeln.
Formen in der Geometrie
Geometrische Form bezieht sich auf die geometrischen Informationen, die nach dem Entfernen von Position, Proportion, Richtung und Reflexion übrig bleiben. Mit anderen Worten: Wenn eine Form verschoben, vergrößert, gedreht oder in einem Spiegel reflektiert wird, ist die resultierende Form identisch mit der ursprünglichen Form und es entsteht keine völlig neue Form. Viele zweidimensionale geometrische Formen können durch eine Reihe von Punkten oder Eckpunkten und Linien definiert werden, die die Punkte verbinden. Diese Formen werden Polygone genannt, einschließlich Dreiecke, Quadrate und Fünfecke.
Formeigenschaften
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Formen zweier Objekte zu vergleichen:
- Gleichheit: Zwei Objekte sind gleich, wenn ein Objekt durch eine Folge von Drehungen, Verschiebungen und/oder Spiegelungen in ein anderes Objekt umgewandelt werden kann.
- Ähnlichkeit: Zwei Objekte sind ähnlich, wenn ein Objekt durch gleichmäßige Skalierung und anschließende Drehung, Verschiebung und/oder Spiegelung in ein anderes umgewandelt werden kann.
- Kongruent: Zwei Objekte sind kongruent, wenn eines durch eine Reihe von Verformungen in ein anderes umgewandelt werden kann, ohne dass das Objekt zerreißt oder Löcher hineinstanzt.
Manchmal werden sogar ähnliche oder gleiche Objekte in bestimmten Kontexten als unterschiedliche Formen wahrgenommen.
Äquivalenz von Formen
Wenn in der Geometrie eine Punktmenge durch eine Kombination aus Translation und Rotation sowie gleichmäßiger Skalierung in eine andere Punktmenge umgewandelt werden kann, dann haben die beiden Teilmengen dieselbe Form. Forminformationen hängen nicht von der Größe und Platzierung des Objekts im Raum ab. Beispielsweise haben die Buchstaben „d“ und „p“ die gleiche Form, weil sie sich perfekt überlappen, indem das „d“ einfach um eine bestimmte Strecke verschoben, gedreht und vergrößert wird. Spiegelbilder können jedoch als unterschiedliche Formen betrachtet werden.
Die Formwahrnehmung des menschlichen Körpers
Das menschliche Sehen beruht auf umfassenden Formdarstellungen. Einige Psychologen gehen davon aus, dass Menschen Bilder mental in einfache geometrische Formen wie Kegel und Kugeln zerlegen, die auch als „Geländemodelle“ bekannt sind. Darüber hinaus erfordert der Formähnlichkeitsvergleich mindestens 22 unabhängige Dimensionen, um natürliche Formvariationen zu beschreiben. Können wir die Formanalyse nutzen, um die Objekte, die wir entwerfen und bauen, besser zu verstehen?
