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Versteckter elektrischer Dipol: Wissen Sie, wie die Polarisationsdichte definiert ist?
Im klassischen Elektromagnetismus ist die Polarisationsdichte das Vektorfeld, das das permanente oder induzierte elektrische Dipolmoment innerhalb eines dielektrischen Materials beschreibt. Wenn ein dielektrisches Material in ein externes elektrisches Feld gebracht wird, erhalten seine Moleküle ein elektrisches Dipolmoment, das als Polarisation bezeichnet wird. Für eine bestimmte dielektrische Materialprobe kann die elektrische Polarisation als das Verhältnis des elektrischen Dipolmoments zum Volumen, also als Polarisationsdichte, definiert werden.
Die Polarisationsdichte wird mathematisch als P dargestellt und in SI-Einheiten als Coulomb pro Quadratmeter (C/m²) ausgedrückt. Es beschreibt nicht nur die Reaktion eines Materials auf ein angelegtes elektrisches Feld, es kann auch zur Berechnung der durch diese Wechselwirkung erzeugten Kräfte verwendet werden.
Wenn ein externes elektrisches Feld auf ein dielektrisches Material einwirkt, werden die geladenen Elemente im Inneren des Materials verschoben. Es ist wichtig zu beachten, dass sich diese verschobenen geladenen Elemente nicht frei bewegen, sondern an Atome oder Moleküle im Material gebunden sind. Positiv geladene Elemente werden in Richtung des elektrischen Feldes verschoben, während negativ geladene Elemente in die entgegengesetzte Richtung verschoben werden, sodass ein elektrisches Dipolmoment entsteht, auch wenn das Molekül neutral bleibt.
Wenn wir ein winziges Volumenelement ΔV in einem dielektrischen Material betrachten und das Volumenelement ein elektrisches Dipolmoment Δp trägt, können wir die Polarisationsdichte P definieren:
P =
Δp/ΔV
Im Allgemeinen ändert sich das elektrische Dipolmoment Δp Punkt für Punkt innerhalb des dielektrischen Materials. Daher kann für ein dielektrisches Material mit einem verschwindend kleinen Volumen dV seine Polarisationsdichte P auch ausgedrückt werden als:
P =
dp/dV
Die Nettoladung, die aufgrund des Polarisationsprozesses entsteht, wird als gebundene Ladung bezeichnet und normalerweise mit Qb bezeichnet. Diese Definition des elektrischen Dipolmoments als Einheitsvolumen ist weit verbreitet, obwohl sie in einigen Fällen zu Mehrdeutigkeiten und Paradoxien führen kann.
Andere Ausdrücke der Polarisierung
Betrachtet man ein Volumen dV innerhalb eines dielektrischen Materials, ist die positiv gebundene Ladung dqb⁺ aufgrund der Polarisation relativ zur negativ gebundenen Ladung dqb⁻< /code> code> Verschiebung, die ein elektrisches Dipolmoment bildet:
dp = dqb * d
Wenn wir diesen Ausdruck in die Definition der Polarisationsdichte einsetzen, erhalten wir:
P =
dqb/dV
Da dqb die im Volumen dV gebundene Ladung ist, kann sie als ρb * dV ausgedrückt werden. Daher steht die Polarisationsdichte in direktem Zusammenhang mit der Ladungsdichte im Inneren des Materials.
Gaußsches Gesetz und Polarisationsdichte
Für die gebundene Ladung Qb in einem geschlossenen Volumen V hängt sie mit dem Polarisationsfluss P zusammen, d. h.
-Qb = Φ(P)
Das bedeutet, dass unter bestimmten Umständen die Beziehung zwischen Polarisation und dem vom Material erzeugten elektrischen Feld durch das Gaußsche Gesetz ausgedrückt werden kann.
Die Beziehung zwischen Polarisationsdichte und elektrischem Feld
In gleichmäßigen, linearen, nichtdispersiven isotropen dielektrischen Materialien besteht eine proportionale Beziehung zwischen Polarisation und elektrischem Feld E:
P =
χ * ε₀ * E
Wobei ε₀ die elektrische Konstante und χ die potentielle Energie des Mediums ist. Eine solche Beziehung zeigt, dass die Polarisationsdichte in den meisten Fällen eng mit Änderungen im externen elektrischen Feld zusammenhängen kann.
Polarisation nichtlinearer dielektrischer Materialien
Wenn die Polarisation nicht mehr linear zum elektrischen Feld ist, wird das Material als nichtlineares dielektrisches Material bezeichnet. Zu diesem Zeitpunkt kann die Polarisationsdichte P durch die Taylor-Entwicklung des elektrischen Feldes E ausgedrückt werden, wodurch die Beziehung zwischen der zweiten und dritten Reaktion weiter verfeinert wird:
P =
Σχ(1) * E + Σχ(2) * E² + Σχ(3) * E³ + …
Infolgedessen können Materialien ein komplexeres Polarisationsverhalten aufweisen, wenn sie unterschiedlichen elektrischen Feldern ausgesetzt sind.
Da sich die elektrische Feldstärke und die Zeit ändern, müssen wir uns fragen: Wie weitreichend ist die Polarisationsdichte in der Diskussion über Materialwissenschaften und Elektromagnetismus?
