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Verborgene Quantenvariablen: Kann ein perfektes Modell zur Erklärung von Quantenmessungen gefunden werden?
In der Interpretation der Quantenmechanik ist eine lokale Theorie versteckter Variablen eine Theorie versteckter Variablen, die das Prinzip der Lokalität erfüllt. Diese Modelle versuchen, den stochastischen Charakter der Quantenmechanik durch potenzielle, aber unzugängliche Variablen zu erklären, mit der zusätzlichen Anforderung, dass entfernte Ereignisse statistisch unabhängig sind. Der Physiker John Stuart Bell untersuchte 1964 die mathematische Bedeutung der Quantenverschränkung und zeigte, dass eine breite Klasse lokaler Theorien versteckter Variablen die von der Quantenmechanik vorhergesagten Korrelationen zwischen Messungen nicht reproduzieren konnte. Dieses Ergebnis wurde später übernommen. Eine Reihe detaillierter Bell-Experimente bestätigte dies .
Einzel-Qubit-Modell
Beginnend mit Bells Beweis gibt es eine Reihe verwandter Theoreme, die zeigen, dass die Quantenmechanik mit lokalen versteckten Variablen nicht kompatibel ist. Wie Bell zeigte, können jedoch begrenzte Mengen von Quantenphänomenen mithilfe lokaler Modelle versteckter Variablen simuliert werden. Bell lieferte ein lokales Modell versteckter Variablen zur Messung eines Spin-1/2-Teilchens, das in der Quanteninformationstheorie als einzelnes Qubit bekannt ist. Dieses Modell wurde später von N. David Melmin vereinfacht, und ein verwandtes Modell wurde kurz darauf von Simon B. Kocken und Ernst Speck vorgeschlagen. Die Existenz dieser Modelle hängt damit zusammen, dass der Satz von Gleason nicht auf einzelne Qubits anwendbar ist.
Doppelgeborener Quantenzustand
Bell wies auch darauf hin, dass sich die Diskussionen über die Quantenverschränkung zuvor hauptsächlich auf die Situation konzentrierten, in der die Messergebnisse zweier Teilchen entweder vollständig korreliert oder vollständig antikorreliert seien. Diese Sonderfälle können auch durch lokale versteckte Variablen erklärt werden. Für trennbare Zustände zweier Teilchen gibt es einfache Modelle mit versteckten Variablen, die jede Messung der beiden Parteien ermöglichen. Überraschenderweise kann für einige Quantenzustände sogar das gesamte Spektrum von Neumann-Messungen durch Modelle versteckter Variablen beschrieben werden. Obwohl diese Zustände verschränkt sind, verletzen sie keine Bell-Ungleichungen.
Der sogenannte Werner-Zustand ist eine Art Einzelparameter-Zustand, der gegenüber jeder Transformation invariant ist.
Für zwei Qubits sind diese Zustände sogenannte Rauschmonomere, mathematisch ausgedrückt als ϱ = p |ψ− ⟨ψ−| + (1 - p)I/4. Das Monomer ist definiert als |ψ− = 1/√2 (|01 - |10 ). Reinhard F. Werner zeigte die Bedingungen, unter denen diese Zustände versteckte Variablenmodelle zulassen, bei denen p ≤ 1/2 und wenn p > 1/3 sie als verschränkt gelten. Für Werner-Zustände wurden auch Modelle mit versteckten Variablen erstellt, die positive Operatorwertmessungen beinhalten, nicht nur auf Von-Neumann-Messungen beschränkt sind, selbst für maximal verschränkte Zustände mit Rauschen, und auf beliebige Simplex-Zustände mit weißem Mischrauschen erweiterbar sind. Neben dem Dual-Bonn-System gibt es auch Ergebnisse für den Multi-Bonn-Fall.
Zeitabhängige Variablen
Zuvor wurden einige neue Hypothesen zur Rolle der Zeit bei der Entwicklung von Theorien über verborgene Variablen aufgestellt. Ein von K. Hess und W. Philippe vorgeschlagener Ansatz basiert auf den möglichen Konsequenzen der Zeitabhängigkeit versteckter Variablen. Diese Hypothese wurde jedoch von Richard D. Gill, Gregor Vichys und Anton Zeilinger und Marek Zukovsky kritisiert.
Schlussfolgerung
Während die Forschung in der Quantenmechanik voranschreitet, bleibt die Theorie der lokalen verborgenen Variablen ein umstrittenes Gebiet. Die bisherigen Entdeckungen haben zu tiefgreifenden Überlegungen zur Quantenwelt geführt. Wird es in Zukunft gelingen, ein perfektes Modell zur Erklärung von Quantenmessungen zu finden?
