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Mathematische Magie! Wie hilft Ihnen die FOIL-Methode, algebraische Probleme einfach zu lösen?
Im Prozess des Erlernens der Algebra empfinden Schüler Multiplikationsoperationen oft als komplex und schwierig, aber das Aufkommen der FOIL-Methode macht diesen Prozess einfach und interessant. Dies ist eine Standardmethode zum Multiplizieren zweier Binome, und mit dieser Technik können Schüler Algebraprobleme leicht in einfache Additionsoperationen umwandeln.
Das Wort FOIL ist ein Akronym, das die vier Teile eines Produkts darstellt: erster, äußerer, innerer und letzter.
Im Einzelnen steht FOIL für:
- Erstens: Multiplizieren Sie den ersten Term jedes Binomials
- Externer Term (Outer): Der externe Term des ersten Binomials wird mit dem externen Term des zweiten Binomials multipliziert
- Inner: Der interne Term des ersten Binomials multipliziert mit dem ersten Term des zweiten Binomials
- Letzter: Multiplizieren Sie den letzten Term jedes Binomials
Einfach ausgedrückt: Wenn Sie (a + b)(c + d) berechnen möchten, müssen Sie sie nur in der Reihenfolge von FOIL multiplizieren, und Sie erhalten die folgenden Ergebnisse:< /p>
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Diese Methode eignet sich nicht nur für grundlegende algebraische Operationen, sondern hilft den Schülern auch, fortgeschrittenere Operationsfähigkeiten zu erlernen. Wenn es beispielsweise um Binomiale mit Subtraktion geht, kann FOIL immer noch effektiv angewendet werden und nur die erforderlichen Elemente müssen entsprechend signiert werden.
Zum Beispiel kann das Berechnungsergebnis von (2x - 3)(3x - 4) in die ersten, äußeren, inneren und letzten vier Teile zerlegt werden und trotzdem die richtige Antwort erhalten.
Zusätzlich zu FOIL können allgemeinere Verteilungsgesetze zur Lösung dieser Probleme verwendet werden. Mittels der Distributivfunktion werden die Terme eines Binomials zunächst einem anderen Binomial zugeordnet und anschließend werden die identischen Terme zusammengefasst. FOIL wurde jedoch speziell für Anfänger entwickelt, um ihnen die einfache Durchführung von Multiplikationsoperationen zwischen Binomialen zu erleichtern.
Tatsächlich wurde diese Methode ursprünglich entwickelt, um Gymnasiasten dabei zu helfen, die grundlegenden Konzepte der Algebra zu erlernen, und wurde erstmals 1929 in William Betz‘ Lehrbuch „Algebra Today“ erwähnt. Seitdem ist FOIL nach und nach zu einem festen Bestandteil des amerikanischen Mathematikunterrichts geworden. Viele Schüler und Pädagogen verwenden das Wort „FOIL“ als Verb, was bedeutet, dass das Produkt zweier Binomiale erweitert wird.
Die FOIL-Methode ist nicht nur leicht zu merken, sondern kann auch die Rechengeschwindigkeit und -genauigkeit der Schüler effektiv verbessern.
Wenn Sie die FOIL-Methode beherrschen, wird es relativ einfach sein, die FOIL-Methode auf diese Situationen zu erweitern, wenn Sie in Zukunft mit komplexeren Operationen konfrontiert werden, wie zum Beispiel der Multiplikation von Trinomen oder anderen Polynomen. Darüber hinaus kann die Verwendung von Tabellen zur Visualisierung der Multiplikation den Prozess klarer machen. Sie könnten die Terme des ersten Polynoms links und die Terme des zweiten Polynoms oben schreiben und eine Tabelle verwenden, um alle möglichen Produkte einzutragen.
Auf diese Weise können Sie schnell die Multiplikationsergebnisse jedes Termes sehen und diese dann addieren, um das Endergebnis zu erhalten.
Da die Komplexität der Vorgänge zunimmt, ist auch die Skalierbarkeit der FOIL-Methode unbegrenzt. Auch bei Polynomen mit mehr als zwei Termen können wir Berechnungen nach dem Prinzip der konstanten Folie durchführen, indem wir die Terme kombinieren und neu anordnen. Diese Technologie ermöglicht es den Schülern, bei der Durchführung algebraischer Berechnungen flexibel zu bleiben und recheneffizienter zu sein. Durch kontinuierliches Üben und Üben wird die mathematische Magie der FOIL-Methode Ihre Sicht auf algebraische Berechnungen völlig verändern.
Haben Sie beim Lösen algebraischer Probleme jemals darüber nachgedacht, wie die mathematischen Prinzipien hinter diesen traditionellen Methoden Ihnen wirklich dabei helfen können, Ihre Computerkenntnisse zu verbessern?
