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Die Magie der Spieltheorie in sozialen Netzwerken: Wie werden Beziehungen aufgebaut und zerstört?
In sozialen Netzwerken ist der Aufbau und die Beendigung von Beziehungen kein zufälliger Akt, sondern eine strategische Entscheidung, bei der viele Faktoren eine Rolle spielen. Die Spieltheorie bietet einen wirkungsvollen Rahmen, der uns hilft zu verstehen, wie sich diese Strategien auf die Interaktionen und Beziehungen zwischen Individuen auswirken.
Die strategische Netzwerkbildung erfordert von den Einzelnen, gewinnbringende Beziehungen aufzubauen und solche aufzugeben, die nicht gewinnbringend sind. Diese Beziehungsentscheidung ist keine freie Entscheidung, sondern das Ergebnis strategischer Interaktion.
Nehmen wir zum Beispiel die Medici-Familie aus Florenz. Sie konnten ihre Macht und ihren Einfluss durch zahlreiche Heiraten mit anderen Familien vergrößern. Dies ist ein klares Beispiel dafür, dass Beziehungen in sozialen Netzwerken oft von individuellen Interessen bestimmt werden.
Im Rahmen der Spieltheorie wird jeder Teilnehmer im Netzwerk als Spieler bezeichnet. Jeder Spieler berücksichtigt seine eigenen Interessen, die durch sein Netzwerk an Netzwerkbeziehungen bestimmt werden. Die Struktur eines sozialen Netzwerks kann durch einen ungerichteten oder einen gerichteten Graphen beschrieben werden, und unterschiedliche Graphstrukturen haben unterschiedliche Auswirkungen auf das Modell.
Modell der Netzwerkbildung
Netzwerkspiele können auf verschiedene Arten modelliert werden. Bei einigen davon wird die Nutzenverteilung vom Netzwerkbildungsprozess getrennt, wie etwa bei Spielen in extensiver Form, Spielen mit simultanen Zügen und paarweiser Stabilität.
Umfangreiche Spielmodellierung
In der umfangreichen Form des Spiels schlagen die Spieler im Netzwerk nacheinander Verbindungen vor und entscheiden auf Grundlage der Entscheidungen der vorherigen Spieler, ob eine Verbindung hergestellt wird. Bei jeder Entscheidung werden die Aktionen anderer Spieler berücksichtigt, was die Komplexität der Interaktionen im Netzwerk erhöht.
Simultane Modellierung mobiler SpieleBei Spielen mit simultaner Bewegung geben alle Spieler gleichzeitig an, mit wem sie eine Verbindung herstellen möchten. Obwohl dieses Modell leicht zu verstehen und zu analysieren ist, besteht sein Nachteil darin, dass mehrere Nash-Gleichgewichte auftreten können, wodurch die optimale Lösung unklar wird.
Paarweise Stabilität
In einem sozialen Netzwerk wird eine Verbindung zwischen zwei Spielern nur mit dem Einverständnis beider Spieler hergestellt, allerdings kann jede Partei die Verbindung einseitig wieder lösen. Das Konzept der paarweisen Stabilität berücksichtigt dies und gilt für Situationen, in denen beide Parteien einen Konsens erzielen müssen, um eine Verbindung herzustellen.
Ein Netzwerk gilt genau dann als paarweise stabil, wenn es keine Situationen gibt, in denen Spieler neue Verbindungen herstellen oder bestehende Verbindungen löschen möchten.
Netzwerkeffizienz
In verschiedenen Netzwerken können sich die Sozialleistungen und individuellen Anreize erheblich unterscheiden. Beim strategischen Netzwerkaufbau ist es wichtig zu beobachten, ob das geschaffene Netzwerk auf der sozialen Ebene wirksam ist.
Effektivitätskonzepte wie die „Pareto-Effizienz“ werden zur Untersuchung der sozialen Wohlfahrt von Netzwerken eingesetzt. Wenn ein Netzwerk effizienter ist als ein anderes, kann es für einige Akteure größere Nutzengewinne erzielen.
Ein Pareto-effizientes Netzwerk ist ein Netzwerk, in dem es kein anderes Netzwerk gibt, das den Nutzen von mindestens einem Individuum steigern kann, ohne den Nutzen einiger Individuen zu verringern.
Entfernung und externe Effekte
Wenn wir über den Netzwerknutzen nachdenken, ziehen Spieler nicht nur Nutzen aus ihren direkten Verbindungen, sondern auch aus indirekten Beziehungen. Dies wird durch das Distanz-Nutzen-Modell unterstrichen, wonach die Auszahlungen der Spieler je nach ihrer Position und Distanz im Netzwerk variieren können.
Externe Effekte zeigen, dass die Auszahlung eines Spielers stark von den Einsatzentscheidungen anderer Spieler abhängt. Zu den positiven externen Effekten zählt beispielsweise, wenn andere Spieler die Anzahl der Verbindungen erhöhen, wovon alle profitieren.
Es gibt jedoch Fälle negativer externer Effekte, wie etwa im „Co-Authorship-Modell“, bei dem einige Forscher festgestellt haben, dass die Interaktion mit zu vielen Partnern ihre Effektivität verringert. Daher ist die Bildung eines Netzwerks in manchen Fällen auch eine Reaktion auf die äußere Umgebung.
Die spieltheoretische Analyse liefert wertvolle Erkenntnisse über die Entstehung und Auflösung von Beziehungen in sozialen Netzwerken. Dies ist nicht nur das Spiegelbild individueller Entscheidungen, sondern auch eines komplexen Geflechts sozialer Interaktionen. Wie genau werden uns diese Theorien helfen, unsere sozialen Netzwerke in Zukunft zu verstehen und zu verbessern?
