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Das Geheimnis von Kriging: Wie erreicht es die beste unvoreingenommene Vorhersage?
Kriging -Methode stammt aus der Geostatistik und wurde nun in der räumlichen Analyse und in Computerexperimenten häufig verwendet.Diese prozessbasierte Interpolationsmethode von Gaußs soll die Werte nicht beobachteter Stellen durch gewichtete Mittelung bekannter Werte vorhersagen.Unter allen Arten von Vorhersagemethoden fällt die Kriging -Methode mit ihren besten linearen, unvoreingenommenen Vorhersageeigenschaften auf und macht sie zu einem wichtigen Instrument für die aktuelle Forschung und Anwendung.
Kriging ist nicht nur eine Interpolationstechnik, sondern beinhaltet auch ein detailliertes Verständnis stochastischer Prozesse.Dies ermöglicht es Analysten, angemessene Vorhersagen an Orten zu treffen, an denen keine Daten vorhanden sind, und die relevanten Unsicherheiten quantifizieren.
Die Grundlage der Kriging -Methode liegt im Gaußschen Prozess, bei dem die Proben jedes Punktes nach einer Kovarianzfunktion verteilt sind.Dies bedeutet, dass die Kriging -Methode nicht nur die aktuell beobachteten Stichproben berücksichtigt, sondern auch Vorhersagen für zukünftige mögliche Werte für jeden potenziellen nicht beobachteten Ort macht.Die Haupttheorie dieser Technik wurde 1960 von dem französischen Mathematiker George Matelon vorgeschlagen, dessen Forschung ursprünglich auf Danny Kriegers Master-These beruhte, die in der Witwattersland-Mine in Südafrika Gold durchführte.
Die Kriging -Methode funktioniert, indem sie zufällige Variablen in Bezug auf bekannte Datenpunkte berücksichtigen und anschließend Vorhersagen basierend auf ihrem räumlichen Standort berechnen.Wenn die betrachteten Daten einen gewissen Grad an Stabilität aufweisen, kann eine vernünftige Vorhersage unbekannter Werte erhalten werden.Diese Annahme ermöglicht es der Kriging -Methode, ein effizienteres Vorhersagemodell einzurichten und gleichzeitig Unsicherheitsmaßnahmen zu erhalten.
Durch präzises Kovarianzfunktion Design kann die Kriging -Methode den minimalen mittleren quadratischen Fehler des Vorhersageergebnisses gewährleisten, was es zu einem äußerst wichtigen Werkzeug für die räumliche Inferenz macht.
Kriging kann als bayes'sche Optimierungsformular angesehen werden.Es beginnt mit einer vorherigen Verteilung der Funktion, die selbst ein Gaußscher Prozess ist.Dies bedeutet, dass der Prozess für zwei Punkte die Kovarianz basierend auf dem räumlichen Ort dieser beiden Punkte bewertet.Wenn neue Beobachtungen in Kombination mit diesen Beobachtungsdaten eingehen, kann eine hintere Verteilung für jeden neuen Ort erzeugt werden, was auch Gaußsche Verteilung ist, die leicht aus den Beobachtungen und ihrer Varianz berechnet werden kann.
Bei räumlicher Inferenz besteht die Kernidee von Kriging darin, lineare Kombinationen zu verwenden, um nicht beobachtete Stellen vorherzusagen.Diese vorhergesagten Werte basieren auf einem gewichteten Durchschnitt bekannter Daten, bei dem die Berechnung der Gewichte die strukturelle Nähe zwischen den bekannten Werten und dem geschätzten Ort widerspiegeln soll.Noch wichtiger ist, dass das Design der Kriging -Methode auch Abweichungen vermeiden muss, die durch eine ungleiche Stichprobenverteilung verursacht werden.
Nicht nur das, die bei der Kriging -Methode verwendeten Gewichte können auch die Varianz der Vorhersage minimieren, was die Robustheit und Genauigkeit der Vorhersage gewährleistet.
Kriging -Methode kann eine Vielzahl verschiedener Vorhersagemethoden basierend auf der zufälligen Natur des Zufallsfeldes und der voreingestellten Stabilitätsstufe ableiten.Zu den klassischen Kriging -Methoden gehören gewöhnliche Kriging, einfache Kriging und allgemeine Kriging usw. Diese Methoden werden unter unterschiedlichen Umständen auf unterschiedliche Annahmen angewendet.Bei normalem Kriging wird angenommen, dass der unbekannte Mittelwert innerhalb des Suchbereichs festgelegt ist, während das einfache Kriging weiter davon ausgeht, dass der Mittelwert für den Gesamtbereich bekannt ist.Die universelle Kriging -Regel berücksichtigt das universelle Modell der Polynomtrends und bietet somit flexiblere Vorhersagemöglichkeiten.
Verschiedene Varianten der Kriging -Methode werden in verschiedenen Bereichen verwendet, von der Erforschung der natürlichen Ressourcen bis zur Umweltwissenschaft und sogar in der Stadtplanung.Wenn die Kriging -Methode als Beispiel die geologische Erforschung nimmt, kann die Kriging -Methode spärliche Stichprobenpunkte effektiv in umfassende Ressourcenbewertungen umwandeln und Unternehmen dabei helfen, intelligenteren Investitionsentscheidungen zu treffen.Wenn Sie tiefer gehen, kann die Kriging-Methode auch zukunftsorientiertere Vorhersagen machen, um wissenschaftliche Forscher zu helfen, die potenziellen Veränderungen der geologischen Aktivitäten zu verstehen.
Mit der Entwicklung der Technologie und der Diversifizierung von Messmethoden nehmen auch die Herausforderungen, denen sich Kriging gegenübersieht, ebenfalls zu.Zum Beispiel wird die Verarbeitung größerer Datensätze und die Verbesserung der Recheneffizienz in die Richtung zukünftiger Forschung.
Wie wird Kriging in zukünftigen Anwendungen neue Technologien und Methoden kombinieren, um die Vorhersagegenauigkeit weiter zu verbessern?
