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Das Geheimnis der Strömung in offenen Gerinnen: Warum ist die freie Oberfläche des fließenden Wassers so wichtig?
In der Strömungsmechanik und im Wasserbau bezeichnet der Begriff „offenes Gerinne“ den Fluss einer Flüssigkeit in einem Kanal mit freier Oberfläche, der oft als Wasserweg bezeichnet wird. Dies wird mit der Rohrleitungsströmung verglichen, die viele Ähnlichkeiten aufweist, aber der wichtigste Unterschied besteht darin, dass die Strömung in offenen Gerinnen eine freie Oberfläche hat, während dies bei der Rohrleitungsströmung nicht der Fall ist. Aufgrund dieser Eigenschaft wird die Strömung in offenen Gerinnen stärker von der Schwerkraft als vom hydraulischen Druck beeinflusst.
Flussklassifizierung
Die Strömung in offenen Gerinnen kann anhand der zeitlichen und räumlichen Schwankungen der Fließtiefe klassifiziert und beschrieben werden. Zu den grundlegenden hydraulischen Strömungsarten in offenen Kanälen gehören:
Zeitbasierte Ströme werden in zwei Typen unterteilt: stabile Ströme und instabile Ströme. Die Strömungen mit dem Raum als Standard sind: gleichmäßige Strömung und variable Strömung.
Stabile und instabile Strömung
Bei gleichmäßiger Strömung ändert sich die Tiefe der Strömung im betrachteten Zeitintervall nicht, während sich bei instabiler Strömung die Tiefe der Strömung mit der Zeit ändert. Einige gängige Beispiele sind das Rauschen von Wasser in einem Wasserweg, wobei die Strömungstiefe je nach Jahreszeit variiert.
Gleichmäßiger Durchfluss und variabler Durchfluss
Das Merkmal einer gleichmäßigen Strömung besteht darin, dass die Wassertiefe in jedem Abschnitt der Wasserstraße gleich ist, während bei einer variablen Strömung die Tiefe sich in einem bestimmten Teil der Wasserstraße ändert. Der Mutationsfluss kann weiter in einen schnellen und einen allmählichen Mutationsfluss unterteilt werden.
Flow-Zustand
Das Verhalten der Strömung in offenen Gerinnen wird durch Viskosität und Schwerkraft beeinflusst, wobei die Schwerkraft im Allgemeinen eine wichtigere Antriebskraft darstellt als die Trägheitskraft der Strömung. Der Einfluss der Schwerkraft macht das Verhältnis der Trägheitskraft zur Schwerkraft der Strömung in offenen Gerinnen zu einem wichtigen dimensionslosen Parameter, der Froude-Zahl:
Fr = U / Quadratwurzel(gD)
Hierbei stellt U die Durchschnittsgeschwindigkeit dar, D ist die charakteristische Länge der Kanaltiefe und g ist die Erdbeschleunigung. Mithilfe der Reynolds-Zahl können Strömungen je nach Auswirkung der Viskosität auf die Trägheit als laminar, turbulent oder übergangslos klassifiziert werden. In den meisten Fällen kann jedoch davon ausgegangen werden, dass die Viskositätskräfte bei einer so bemessenen Reynolds-Zahl vernachlässigbar sind.
Herleitung von Strömungsgleichungen
Für die Strömung in offenen Gerinnen können Gleichungen hergeleitet werden, die die drei konservativen Größen (Masse, Impuls und Energie) beschreiben. Wir können mit einer Diskussion beginnen, die auf dem Geschwindigkeitsvektorfeld basiert:
V = (u, v, w)
In einem rechtwinkligen Koordinatensystem entsprechen diese Komponenten der Fließgeschwindigkeit in x-, y- und z-Richtung. Um die Strömungsgleichungen abzuleiten, müssen wir einige Annahmen treffen, beispielsweise, dass die Strömung inkompressibel ist.
Kontinuitätsgleichung
Die Kontinuitätsgleichung beschreibt die Erhaltung der Masse und wird wie folgt ausgedrückt:
∂ρ/∂t + ∇⋅(ρv) = 0
Unter der Annahme einer inkompressiblen Strömung vereinfachen sich die Gleichungen zu ∇⋅v = 0, was bedeutet, dass die Strömung des Fluids seine Dichte nicht ändert, was insbesondere bei stationären Strömungen wichtig ist.
Impulsgleichung
Die Herleitung der Impulsgleichung kann von der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichung ausgehen, und nach entsprechender Transformation kann die Impulsgleichung vereinfacht werden:
∂u/∂t + u∂u/∂x = -1/ρ∂p/∂x + Fx - g
Energiegleichung
Die Herleitung der Energiegleichung erfordert die Berücksichtigung der Transformationen der kinetischen und potenziellen Energie, die für die Strömung in offenen Gerinnen charakteristisch sind. Bei Wasserströmungen mit unterschiedlichem Gefälle kann die Änderung des Energiezustands in gewisser Weise von der Fließgeschwindigkeit, dem Gefälle und anderen physikalischen Größen abhängen.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die freie Oberfläche bei einer Strömung in offenen Gerinnen nicht nur das Strömungsverhalten beeinflusst, sondern auch ein entscheidendes Konzept in der Strömungsdynamik ist. Da die Bewirtschaftung der Wasserressourcen in Zukunft vor immer größeren Herausforderungen steht, wird die Frage, wie sich die Mechanismen der Strömung in offenen Gerinnen besser verstehen lassen, in verschiedenen Bereichen ein wichtiges Forschungsthema sein.
Welchen Einfluss hat die freie Oberfläche eines fließenden Wassers auf die Strömung?
