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Das Geheimnis des thermischen Grenzwiderstandes: Warum beeinflusst die Grenzfläche zwischen Materialien den Wärmeübergang?
Der thermische Grenzwiderstand oder Wärmeentwicklungswiderstand ist das Maß für den Widerstand gegen den Wärmefluss zwischen den Grenzflächen zweier Materialien. Dieser Begriff wird häufig synonym mit Kabiza-Widerstand verwendet, umfasst jedoch im weiteren Sinne das Konzept des thermischen Grenzwiderstands. An der Schnittstelle zwischen verschiedenen Materialien kommt es aufgrund der Unterschiede in den elektronischen und Schwingungseigenschaften zur Streuung, wenn Energieträger (wie etwa Phononen oder Elektronen, je nach Material) versuchen, diese Schnittstelle zu überqueren. Dadurch entsteht an der Schnittstelle ein gewisser thermischer Widerstand, der wiederum bei Anwendung eines konstanten Wärmestroms zu einer erheblichen Temperaturdiskontinuität an der Schnittstelle führt.
Für die Untersuchung thermischer Eigenschaften ist das Verständnis des Wärmewiderstands an Grenzflächen zwischen Materialien von entscheidender Bedeutung.
Der thermische Grenzwiderstand spielt nicht nur bei der Entwicklung mikroelektronischer Geräte eine Schlüsselrolle, sondern hat auch erhebliche Auswirkungen auf Systeme im Nanomaßstab, bei denen Schnittstellen die Eigenschaften im Vergleich zu Massenmaterialien erheblich beeinflussen können. Für Anwendungen, die eine effektive Wärmeableitung erfordern, wie etwa mikroelektronische Halbleiterbauelemente, sind aufgrund der extrem hohen Wärmeentwicklung dringend Schnittstellen mit geringem Wärmewiderstand erforderlich. Laut der International Technology Roadmap for Semiconductors wird erwartet, dass Bauelemente mit 8 nm Strukturgrößen bis zu 100.000 W/cm² Wärme erzeugen, und die erforderliche effektive Wärmeableitung kann bis zu 1000 W/cm² betragen, was eine Größenordnung höher ist als aktuelle Geräte.
Im Gegensatz dazu ist für Anwendungen, die eine gute Wärmeisolierung erfordern, wie etwa Turbinen von Strahltriebwerken, eine Schnittstelle mit hohem Wärmewiderstand erforderlich. Diese Grenzflächenmaterialien sollten bei sehr hohen Temperaturen stabil bleiben; Metall-Keramik-Verbundwerkstoffe sind ein typisches Beispiel für eine solche Anwendung. Darüber hinaus lässt sich durch Mehrschichtsysteme auch eine hohe thermische Beständigkeit erreichen, was zur Erweiterung des Anwendungspotenzials beiträgt.
Das Vorhandensein eines thermischen Grenzwiderstands ist auf die Streuung von Trägern an der Schnittstelle zurückzuführen, wobei die Art dieser Streuung von den Eigenschaften des Materials abhängt.
An Metall-Metall-Grenzflächen dominiert der Streueffekt der Elektronen den thermischen Grenzwiderstand, da Elektronen die wichtigsten thermischen Energieträger in Metallen sind. Es gibt auch zwei weit verbreitete Vorhersagemodelle, nämlich das Acoustic Mismatch Model (AMM) und das Diffusion Mismatch Model (DMM). Das AMM-Modell geht davon aus, dass die Schnittstelle geometrisch perfekt ist und dass die Streuung der Phononen durch sie rein elastisch ist, während das DMM davon ausgeht, dass die Streuung an der Schnittstelle diffusiv ist, was für raue Schnittstellen bei hohen Temperaturen zutrifft.
Die Molekulardynamik-Simulation (MD) ist ein leistungsfähiges Werkzeug zur Untersuchung des thermischen Widerstands an Grenzflächen. Die neueste MD-Forschung zeigt, dass der Wärmewiderstand der Fest-Flüssig-Grenzfläche auf der nanostrukturierten Festkörperoberfläche abnimmt, was auf die Zunahme der Fest-Flüssig-Wechselwirkungsenergie pro Flächeneinheit und die Verringerung der Fest-Flüssig-Grenzfläche zurückzuführen ist. Die Unterschied in der Schwingungszustandsdichte.
Theoretisches Modell
Das Hauptmodell für den thermischen Randwiderstand ist das Phononengasmodell, das die oben erwähnten AMM und DMM umfasst. Diese Modelle gehen davon aus, dass sich die Schnittstelle auf beiden Seiten genauso verhält wie das Hauptmaterial, sie ignorieren jedoch völlig die Komplexität gemischter Schwingungsmodi und Phononenwechselwirkungen. Energie wird von hochenergetischen Phononen im heißeren Material auf das kältere Material übertragen. Sowohl das akustische Fehlanpassungsmodell als auch das Diffusionsfehlanpassungsmodell berücksichtigen keine inelastische Streuung und Mehrphononenwechselwirkungen.
Laut den Modellen zur akustischen Fehlanpassung und zur Diffusionsfehlanpassung ist die Überlappung der Phononzustände ein Schlüsselfaktor bei der Bestimmung des thermischen Widerstandes.
Diese Modelle liefern Ober- und Untergrenzen für einige Aspekte der Diskussion, ihre Wirksamkeit bei der Vorhersage bestimmter Materialien ist jedoch begrenzt. Die AMM- und DMM-Modelle unterscheiden sich grundlegend in ihrer Behandlung der Streuung an der Schnittstelle. Das AMM- und das DMM-Modell gehen davon aus, dass an der Schnittstelle keine Streuung stattfindet, während das DMM-Modell von vollständiger Streuung ausgeht, was sich direkt auf die Wahrscheinlichkeit der Phononenübertragung an der Schnittstelle auswirkt.
Fallanalyse
Flüssiges Helium-Grenzfläche
Das Konzept des Widerstands an der thermischen Grenzfläche wurde erstmals 1936 im Rahmen einer Untersuchung von flüssigem Helium vorgeschlagen und 1941 führte Peter Kabiza eine systematische Untersuchung des thermischen Grenzflächenverhaltens von flüssigem Helium durch. Das akustische Fehlanpassungsmodell sagt eine Temperaturabhängigkeit von T−3 voraus, erfasst jedoch tatsächlich die Wärmeleitfähigkeit der flüssigen Helium-Grenzfläche nicht genau.
Die ungewöhnlich niedrige Wärmeleitfähigkeit der Grenzflächen von flüssigem Helium ist auf eine Vielzahl von Mechanismen zurückzuführen, die den Phononentransport fördern.
Wärmeleitfähigkeit bei Raumtemperatur
Allgemein gibt es in Materialien zwei Arten von Wärmeträgern: Phononen und Elektronen. Das freie Elektronengas in Metallen leitet Wärme sehr effizient, während die Wärmeleitung in allen Materialien über Phononen erfolgt. Die niedrigste bisher bei Raumtemperatur gemessene Wärmeleitfähigkeit beträgt 8,5 MW m−2 K−1 in Bi/H-terminiertem Diamant, und diese Messung lässt darauf schließen, dass diese Materialien aufgrund ihrer intrinsischen Eigenschaften empfindlich auf Phononen und Elektronen reagieren. Die Kopplung Die Leistungsfähigkeit ist äußerst gering.
Grenzflächenwiderstand von Kohlenstoffnanoröhren
Aufgrund ihrer hervorragenden Wärmeleitfähigkeit sind Kohlenstoffnanoröhren ideal für die Herstellung von Verbundwerkstoffen geeignet. Allerdings beeinträchtigt der Grenzflächenwiderstand ihre effektive Wärmeleitfähigkeit. Dieser Bereich ist schlecht erforscht und die wenigen Studien, die durchgeführt wurden, haben die zugrunde liegenden Mechanismen dieser Resistenz aufgedeckt.
Wir können erkennen, dass der thermische Grenzwiderstand ein mikroskopisches dynamisches Phänomen an einer Grenzfläche ist, das einen tiefgreifenden Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeit von Materialien hat. Welchen Einfluss wird also das zukünftige Materialdesign auf die Wärmemanagementtechnologie in unserem täglichen Leben haben?
