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Die Geheimwaffe der Supraleitung: Warum können Cooper-Paare die Kollision von Elektronen verhindern?
In der Physik der kondensierten Materie werden Cooper-Paare, auch bekannt als BCS-Paare (Badren-Cooper-Schriever-Paare), 1956 vom amerikanischen Physiker Leon Cooper vorgeschlagen. Dabei handelt es sich um Elektronenpaare, die sich bei niedrigen Temperaturen auf eine bestimmte Weise verbinden . Dieses Phänomen offenbart die Grundprinzipien für die Funktionsweise von Supraleitern.
Cooper zeigte, dass bereits eine kleine Anziehungskraft ausreicht, um Elektronen in Metallen dazu zu bringen, sich zu paaren, und dass die Energie des Paares niedriger als die Fermi-Energie ist, was bedeutet, dass das Paar gebunden ist.
Bei herkömmlichen Supraleitern beruht diese Anziehungskraft hauptsächlich auf der Wechselwirkung zwischen Elektronen und Phononen. Cooper-Paarzustände sind der Ursprung der Supraleitung, einer von John Baderyan, Leon Cooper und John Schriever entwickelten Theorie, für die sie 1972 den Nobelpreis erhielten.
Obwohl es sich bei der Cooper-Paarung um einen Quanteneffekt handelt, lässt sich seine Ursache in einer vereinfachten klassischen Erklärung erkennen. Elektronen in Metallen verhalten sich normalerweise wie freie Teilchen. Aufgrund ihrer negativen Ladung stoßen sich die Elektronen gegenseitig ab, ziehen aber auch die positiven Ionen an, aus denen das starre Kristallgitter des Metalls besteht. Diese Anziehungskraft kann das Ionengitter verzerren, wodurch sich die Ionen leicht in Richtung der Elektronen bewegen und dadurch die Dichte positiver Ladungen in der Nähe erhöht.
Diese positive Ladung zieht andere Elektronen an. Bei größeren Entfernungen kann die durch die sich bewegenden Ionen verursachte Anziehung zwischen Elektronen die abstoßende Wirkung zwischen ihnen überwinden, was zu einer Elektronenpaarung führt.
Eine strenge quantenmechanische Interpretation zeigt, dass dieser Paarungseffekt durch die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Phononen verursacht wird. Obwohl die Energie der Paarungswechselwirkungen recht schwach ist, liegt sie in der Größenordnung von 10. Die Elektronen sind in Cooper-Paaren gebunden.
Die Elektronen in einem Cooper-Paar sind nicht unbedingt nahe beieinander, da die Wechselwirkung über große Entfernungen erfolgt und der Abstand zwischen gepaarten Elektronen mehrere Hundert Nanometer betragen kann. Dieser Abstand ist normalerweise größer als der durchschnittliche Elektronenabstand, also viele Cooper Paare können denselben Raum einnehmen.
Elektronen haben den Spin 1/2, sie sind also Fermionen; der Gesamtspin eines Cooper-Paares ist jedoch eine ganze Zahl (0 oder 1), was bedeutet, dass es sich um ein kombinatorisches Boson handelt, wodurch seine Wellenfunktion symmetrisch ist.
Das bedeutet, dass sich im Gegensatz zu Elektronen viele Cooper-Paare gleichzeitig im selben Quantenzustand befinden können, was die Hauptursache für Supraleitung ist. Die BCS-Theorie gilt auch für andere Fermionsysteme wie Helium-3. Tatsächlich trug die Cooper-Paarung auch zur Superfluidität von Helium-3 bei niedrigen Temperaturen bei.
Im Jahr 2008 schlugen Wissenschaftler vor, dass Bosonenpaare in optischen Gittern Cooper-Paaren ähneln könnten. Diese neue Perspektive eröffnete weitere Forschungsrichtungen.
Die Beziehung zwischen Cooper-Paaren und Supraleitung
Die Tendenz aller Cooper-Paare, in einem Objekt in den gleichen Grundzustand zu „kondensieren“, ist die Ursache für die seltsamen Eigenschaften der Supraleitung. Cooper dachte ursprünglich nur an die Bildung isolierter Paare, aber als realistischere Mehrelektronenpaarungszustände untersucht wurden, wie die BCS-Theorie zeigt, öffnet die Paarung eine Energielücke im Kontinuum der zulässigen Energiezustände für Elektronen, was bedeutet, dass alle Systemanregungen muss eine Mindestenergie haben.
Diese Anregungsenergielücke ermöglicht Supraleitung, da kleine Anregungen wie Elektronenstreuung verboten sind.
Die Energielücke entsteht durch den Vielteilcheneffekt, der durch die wahrgenommene Anziehung zwischen Elektronen verursacht wird. R.A. Ogg Jr. schlug zunächst vor, dass Elektronen als durch Gitterschwingungen eines Materials gekoppelte Paare wirken könnten, eine Theorie, die auch durch Isotopeneffekte in Supraleitern bestätigt wird. Dieser Effekt zeigt, dass Materialien mit schweren Ionen (verschiedene Kernisotope) niedrigere supraleitende Übergangstemperaturen aufweisen, was durch die Cooper-Paarungstheorie erklärt werden kann: Schwere Ionen haben größere Schwierigkeiten, Elektronen anzuziehen und zu bewegen, was dazu führt, dass die Paarbindungsenergie abnimmt.
Die Theorie der Cooper-Paare ist ziemlich allgemein und basiert nicht auf spezifischen Elektron-Phonon-Wechselwirkungen. Derzeit haben Physiker der kondensierten Materie Paarungsmechanismen vorgeschlagen, die auf anderen attraktiven Wechselwirkungen basieren, wie etwa Elektron-Exziton-Wechselwirkungen oder Elektron-Plasma-Wechselwirkungen, aber diese Paarungswechselwirkungen wurden bisher in keinem Material beobachtet.
Es ist erwähnenswert, dass es bei der Cooper-Paarung nicht um die Paarung einzelner Elektronen zur Bildung von „Quasi-Bosonen“ geht. Stattdessen werden die gepaarten Zustände energetisch optimiert und Elektronen neigen dazu, sich in diese Zustände hinein und aus ihnen heraus zu bewegen. John Baderen betonte:
„Obwohl das Konzept der gepaarten Elektronen nicht ganz korrekt ist, erfasst es die Essenz dieses Phänomens.“
Mit der Vertiefung der Forschung zu Cooper-Paaren könnte es in Zukunft zu neuen Durchbrüchen kommen, die unser Verständnis supraleitender Phänomene beeinflussen werden. Welche Bedingungen können die Bildung von Cooper-Paaren am effektivsten fördern?
