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Die Geschichte des Von-Mises-Fließkriteriums verstehen: Warum wird es Maxwell-Huber-Hencky-von-Mises-Theorie genannt?
In der Materialwissenschaft und Werkstofftechnik ist das Von-Mises-Fließkriterium eine wichtige Theorie zur Analyse des plastischen Verhaltens, insbesondere bei duktilen Werkstoffen wie Metallen. Die Theorie besagt, dass das Fließen beginnt, wenn die zweite Invariante J2 der Deviatorspannung eines Materials einen bestimmten kritischen Wert erreicht. Diese Theorie entstand im 19. Jahrhundert und wurde von vielen Wissenschaftlern weiterentwickelt und bildet heute die sogenannte „Maxwell-Huber-Hencky-von-Mises-Theorie“.
Die Kernidee der Von-Mises-Theorie besteht darin, dass das Fließverhalten eines Materials eng mit dem Spannungszustand zusammenhängt, dem es ausgesetzt ist, insbesondere dem kombinierten Zustand aus Torsion und Spannung.
Die Theorie stammt aus dem Jahr 1865, als James Clerk Maxwell in einem Brief an William Thomson (später Lord Kelvin) einige grundlegende Bedingungen vorschlug. Seine Arbeit war lediglich vorläufig und beschrieb das Fließkriterium nicht im Detail.
1913 begann Richard von Mies, der Theorie eine strengere mathematische Formulierung zu geben. Er betonte, dass die Bedingungen, unter denen ein Material zu fließe, von der quadratischen Invarianten der Deformationsenergie abhängen, was dem Von-Mises-Fließkriterium bei der Beschreibung der Reaktion von Materialien eine immer größere Bedeutung verleiht. Durch den Beitrag von Mies konnte diese Theorie klar definiert und in der praktischen Technik angewendet werden.
In der Literatur wird erwähnt, dass Tytus Maksymilian Huber 1904 eine ähnliche Idee auf Polnisch vorschlug und sie mit der Torsionsverformungsenergie verknüpfte.
Heinrich Henke gelangte 1924 in einer selbständigen Arbeit zum gleichen Ertragskriterium. Zusammen legten diese Studien den Grundstein für die Von-Mises-Theorie, die es uns ermöglicht, das Fließverhalten von Materialien unter komplexer Belastung vorherzusagen.
Das Von-Mises-Fließkriterium hängt nicht von der ersten Spannungsinvariante ab und ist daher für jeden statischen und dynamischen Spannungszustand gültig. Dies ist im Ingenieurbereich von großer Bedeutung, insbesondere bei der Analyse des Verhaltens von Metallen unter mehrachsiger Belastung. Aufgrund der größeren Vielfalt an Spannungszuständen kann uns ein einzelnes Fließkriterium eine präzise Grundlage für unsere Beurteilung liefern.
Die Von-Mises-Spannung erfüllt die Eigenschaft, dass zwei Spannungszustände mit gleicher Verformungsenergie gleiche Von-Mises-Spannungen haben.
In der technischen Praxis kann die Von-Mises-Spannung genutzt werden, um die Streckgrenze von Materialien unter verschiedenen Belastungsbedingungen vorherzusagen. Nehmen wir als Beispiel den Zustand eines Stahlträgers unter Druck und einer Stahlwelle unter Torsion. Obwohl die beiden Proben aus demselben Material bestehen, sind ihre Spannungszustände unterschiedlich, und es ist unmöglich, einfach zu beurteilen, welche näher an der Streckgrenze liegt. Punkt durch Beobachtung. Mithilfe des Von-Mises-Fließkriteriums können wir jedoch problemlos Vergleiche anstellen, da der einzelne Wert der Von-Mises-Spannung das tatsächliche Fließverhalten widerspiegelt.
Letztendlich ist das Von-Mises-Fließkriterium nicht nur eine mathematische Formel, sondern auch ein Werkzeug, um ein tieferes Verständnis des Materialverhaltens zu erlangen. Die Entwicklung dieser Theorie ist nicht nur ein Beleg für den kontinuierlichen Fortschritt in der Wissenschaft, sondern verleiht Ingenieuren auch mehr Sicherheit bei der Entwicklung und Verwendung von Materialien, da sie über präzisere Analysewerkzeuge verfügen, um Veränderungen der Materialleistung vorherzusagen.
Mit der Entwicklung von Wissenschaft und Technologie ist unser Verständnis der Materialwissenschaften immer tiefer geworden, was uns auch zu der Frage veranlasst: Ist das Von-Mises-Fließkriterium unter komplexeren Belastungsbedingungen immer noch der einzige Maßstab?
