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Warum keine randomisierten Experimente verwenden? Entdecken Sie die Geheimnisse hinter den Instrumentvariablen!
In der Statistik, Ökonometrie, Epidemiologie und verwandten Disziplinen werden Methoden der Instrumentvariablenanalyse (IV) eingesetzt, wenn kontrollierte Experimente nicht durchführbar sind oder wenn nicht jede Einheit die gewünschte Behandlung erfolgreich durchführen kann. Der Kern dieses Ansatzes besteht in der Schätzung kausaler Beziehungen, die es Forschern ermöglicht, auch ohne randomisierte Experimente gültige kausale Schlussfolgerungen zu ziehen.
Instrumentelle Variablen werden verwendet, um das Endogenitätsproblem zwischen den erklärenden Variablen und dem Fehlerterm zu lösen.
Endogenität ist ein häufiges Problem. Wenn in einem Regressionsmodell die erklärenden Variablen mit dem Fehlerterm korreliert sind, sind die Ergebnisse der Methode der kleinsten Quadrate (OLS) und der Varianzanalyse (ANOVA) verzerrt und inkonsistent. Die Wirksamkeit von Instrumentvariablen liegt in ihrer Fähigkeit, den kausalen Effekt einer erklärenden Variable (wie etwa Rauchen) auf eine abhängige Variable (wie etwa den Gesundheitszustand) aufzudecken.
Wenn ein Forscher beispielsweise die Auswirkungen des Rauchens auf die Gesundheit abschätzen möchte, wird er oder sie feststellen, dass eine Korrelation zwischen Rauchen und Gesundheit nicht bedeutet, dass Rauchen direkt zu schlechter Gesundheit führt, da es andere Variablen wie Depressionen geben kann, die beide betreffen. . Darüber hinaus werden Instrumentvariablen dann von entscheidender Bedeutung, wenn es nicht möglich ist, kontrollierte Experimente mit der gesamten Population durchzuführen.
Wenn Forscher eine Variable finden, die zwar mit dem Rauchen korreliert, sich aber nicht direkt auf die Gesundheit auswirkt, wie etwa die Zigarettensteuer, dann können sie diese Variable nutzen, um kausale Schlussfolgerungen zu ziehen.
Die Zigarettensteuer wurde als Instrumentvariable gewählt, weil man vernünftigerweise davon ausgehen kann, dass sie sich nur über die Auswirkungen auf das Rauchen auf die Gesundheit auswirkt. Sollten die Ergebnisse der Studie einen Zusammenhang zwischen Zigarettensteuersatz und Gesundheitszustand zeigen, wäre dies ein Beleg für die negativen gesundheitlichen Auswirkungen des Rauchens.
Historischer Hintergrund der Instrumentvariablen
Das Konzept der Instrumentvariablen geht auf die Arbeit von Philip G. Wright aus dem Jahr 1928 zurück, der die Produktion, den Transport und den Verkauf von pflanzlichen und tierischen Ölen in den frühen Vereinigten Staaten analysierte. 1945 wandte Olav Reiersøl diese Methode in seiner Arbeit an und gab ihr den Namen „Instrumentvariable“. Wright verwendete diesen Ansatz bei der Untersuchung von Angebot und Nachfrage bei Butter, weil er erkannte, dass der Preis sowohl Angebot als auch Nachfrage beeinflusst, sodass es unmöglich ist, allein auf Grundlage von Beobachtungsdaten eine Nachfrage- oder Angebotskurve zu erstellen.
Wright hat den Niederschlag klugerweise als Instrumentvariable gewählt, da der Niederschlag die Futterproduktion beeinflusst, welche wiederum die Milchproduktion beeinflusst, nicht jedoch die Nachfrage nach Butter.
Im Laufe der Zeit wurde die Instrumentvariablentheorie in vielen Studien weiterentwickelt, insbesondere in Anwendungen in der Ökonometrie, und bietet nützliche Analysewerkzeuge. Judea Pearls formale Definition von Instrumentvariablen im Jahr 2000 ebnete den Weg für nachfolgende Forschungen, während die Forschung von Angrist und Krueger die Geschichte und den Anwendungshintergrund dieser Techniken kurz umriss.
Theoretische Grundlagen
Die theoretische Grundlage für Instrumentvariablen erstreckt sich auf eine breite Palette von Modellen, kommt jedoch besonders häufig bei Anwendungen im Bereich der linearen Regression vor. Traditionell müssen Instrumentvariablen zwei wichtige Bedingungen erfüllen: Sie müssen mit der endogenen erklärenden Variable korreliert sein, nicht jedoch mit dem Fehlerterm. Wenn diese Bedingungen erfüllt sind, können Instrumentvariablen die Schätzung unterstützen und die Herausforderungen bewältigen, denen sich die OLS-Methode in Bezug auf die Endogenität gegenübersieht.
Die Wirksamkeit einer Instrumentvariablen hängt von ihrer Korrelation mit der endogenen Variable und ihrer Unabhängigkeit vom Fehlerterm ab.
Um die Rolle von Instrumentvariablen zu verstehen, ist auch eine grafische Darstellung erforderlich. Durch die Verwendung von Kausaldiagrammen können Forscher schnell feststellen, ob eine Variable als Instrumentvariable gilt. Wenn Forscher beispielsweise die Auswirkung eines Nachhilfeprogramms an einer Hochschule auf den akademischen Erfolg abschätzen möchten, stoßen sie wahrscheinlich auf Störprobleme, die durch mehrere Faktoren verursacht werden. Dies ist dann der Fall, wenn die zufällige Zuweisung der Wohnheimplätze die Nähe zu einem Nachhilfeprogramm zu einer sinnvollen Instrumentvariable macht.
Letztlich stellen Instrumentvariablenmethoden eine effiziente und wertvolle Möglichkeit dar, die Welt der kausalen Inferenz zu erkunden. Es hilft Forschern, die Einschränkungen randomisierter Experimente zu überwinden und bietet neue Ideen zur Analyse vieler kausaler Probleme. In diesem Prozess müssen wir uns unbedingt fragen: Können Instrumentvariablen angesichts zunehmend komplexer sozialer Probleme wirklich alle Probleme der kausalen Inferenz lösen, mit denen wir konfrontiert sind?
