Language
Country/Area
No result found
De lo antiguo a lo moderno: ¿Cómo Walter R. Evans cambió el mundo de la teoría del control?
La teoría del control, como disciplina clave de la ingeniería, tiene un profundo impacto en la automatización y la estabilidad del sistema. Walter R. Evans fue sin duda un pionero en este campo. No sólo sentó las bases para el desarrollo de la teoría del control, sino que también cambió nuestra comprensión de la estabilidad a través de su innovador análisis del lugar de las raíces.
El análisis del lugar de raíces es un método gráfico para estudiar las raíces de un sistema en función de ciertos parámetros del sistema, especialmente los parámetros de ganancia.
El método del lugar de las raíces proporciona una herramienta visual que permite a los ingenieros predecir la estabilidad de los sistemas de circuito cerrado. Este método dibuja principalmente el lugar de la raíz del sistema en el plano complejo y observa el cambio de los polos de la función de transferencia de bucle cerrado ajustando los parámetros de ganancia. La aparición de esta tecnología no sólo hace más intuitivo el diseño de sistemas de control, sino que también permite diseñar sistemas según relaciones de amortiguamiento y frecuencias naturales específicas.
Los lugares de las raíces no sólo se utilizan para determinar la estabilidad del sistema, sino que también pueden emplearse para diseñar la relación de amortiguamiento (ζ) y la frecuencia natural (ωn) del sistema de retroalimentación.
La computadora analógica "Spirule", inventada por Evans en 1948, mejoró aún más la flexibilidad y la practicidad de los cálculos del lugar de las raíces. Esta herramienta, que se utilizó ampliamente antes de la disponibilidad de las computadoras digitales, ayudó a los ingenieros a realizar análisis del lugar de las raíces de manera más eficiente.
Según la teoría de Evans, las raíces de un sistema siempre satisfarán ciertas condiciones de ángulo y magnitud, lo que permite a los ingenieros determinar el rendimiento del sistema bajo diferentes parámetros a través de una simple visualización. Con una comprensión profunda de los extremos, los ingenieros pueden tomar decisiones más precisas durante el proceso de diseño, reduciendo en gran medida la posibilidad de falla.
El gráfico del lugar de las raíces muestra dónde pueden existir polos de bucle cerrado en el plano complejo a medida que varían los parámetros del sistema.
En el proceso de dibujar el lugar de las raíces, primero se marcan los polos y ceros de lazo abierto y luego se dibuja la parte a la izquierda del eje real para determinar la estabilidad del sistema en diferentes circunstancias. Trazar los polos a medida que cambia la ganancia no solo proporciona información sobre el rendimiento del sistema en diferentes condiciones de funcionamiento, sino que también ayuda al diseñador a comprender cómo ajustar la ganancia para cumplir con los requisitos de diseño.
Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el método del lugar de las raíces supone que el sistema de retroalimentación global puede aproximarse bien como un sistema cuadrático, es decir, debe tener un par distinto de polos dominantes. Esta suposición puede no ser válida en aplicaciones del mundo real, por lo que realizar simulaciones de diseño es una buena práctica para garantizar que el diseño final logre los objetivos previstos.
Para cada punto del lugar de las raíces, se puede calcular un valor de ganancia K que no afecta la posición del punto cero en el lugar de las raíces.
El análisis del lugar de las raíces no sólo es crucial para los ingenieros a la hora de diseñar sistemas de control, sino que también proporciona un fuerte respaldo a la investigación científica. Con el avance de la tecnología y la mejora de la potencia informática, el método del lugar de las raíces ha seguido evolucionando y se ha convertido en una parte indispensable de la teoría de control moderna.
El trabajo de Walter R. Evans no sólo hizo avanzar la teoría del control, sino que también profundizó nuestra comprensión de la estabilidad del sistema. La técnica clásica del análisis del lugar de las raíces todavía se utiliza ampliamente en el diseño y análisis de diversos sistemas de automatización y, sin duda, ha dejado un profundo impacto en la comunidad de ingeniería. ¿Cómo seguirá evolucionando el diseño del sistema de control a medida que avanza la tecnología?