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e la biología a la ciencia de datos: cómo el ABC cambia el juego de la inferencia estadístic
Con el rápido avance de la ciencia de datos, los métodos estadísticos tradicionales enfrentan cada vez más desafíos. Todo esto ha cambiado gracias a un método llamado Computación Bayesiana Aproximada (ABC). ABC proporciona un nuevo modo de pensar que no sólo permite que los modelos complejos realicen inferencias estadísticas, sino que también mejora la flexibilidad y la precisión de la investigación.
El cálculo bayesiano aproximado es un método computacional basado en estadísticas bayesianas que tiene como objetivo estimar la distribución posterior de los parámetros del modelo.
En la inferencia de modelos tradicionales, la función de verosimilitud es de suma importancia porque expresa directamente la probabilidad de observar datos bajo un modelo estadístico específico. Sin embargo, para algunos modelos complejos, a menudo es muy difícil obtener una expresión analítica para la función de verosimilitud. Por lo tanto, los métodos tradicionales caen en el dilema del "coste computacional demasiado alto". El método ABC no requiere una evaluación explícita de la función de verosimilitud, lo que le permite ampliar el alcance de aplicabilidad de la inferencia estadística y centrarse en la flexibilidad del modelado.
Las raíces del método ABC se remontan a la década de 1980. En ese momento, el académico Donald Rubin introdujo por primera vez el concepto de que este mecanismo de muestreo concebido podría derivar muestras de la distribución posterior. Aunque la idea inicial era poco más que un experimento mental conceptual, allanó el camino para el enfoque ABC posterior. Con el desarrollo en profundidad del método ABC, cada vez más académicos han comenzado a aplicarlo al análisis de múltiples problemas complejos en las ciencias biológicas, especialmente en los campos de la genética de poblaciones, la ecología y la epidemiología.
El llamado cálculo bayesiano aproximado puede entenderse en realidad como una versión bayesiana de la inferencia indirecta.
En el método ABC, los investigadores utilizan simulación en lugar de calcular la función de probabilidad. Este proceso implica extraer puntos de parámetros de la distribución previa y luego generar datos bajo el modelo especificado. Si los datos generados difieren demasiado de los datos observados, el punto de parámetro se descarta. Este enfoque subvierte el proceso de inferencia tradicional y proporciona nuevas posibilidades para muchos modelos complejos.
Un algoritmo ABC típico es el algoritmo de rechazo ABC, cuya idea central es aceptar o rechazar parámetros de muestra en función de la distancia entre los datos simulados y los datos observados. Este algoritmo es particularmente adecuado para escenarios de datos de alta dimensión, porque calcular directamente la función de probabilidad de datos de alta dimensión suele ser computacionalmente costoso. ABC alivia este desafío en cierta medida al introducir estadísticas de resumen, haciendo que el proceso de inferencia sea más eficiente.
En la aplicación del método ABC se utilizan a menudo estadísticas de resumen informativas pero potencialmente inadecuadas.
Por ejemplo, en biología, los modelos ocultos de Markov (HMM) se utilizan ampliamente para describir los comportamientos dinámicos en los sistemas biológicos. Por ejemplo, al estudiar el papel del factor de transcripción Sonic hedgehog (Shh) en Drosophila, el método ABC puede estimar con precisión los parámetros que afectan las transiciones de estado. Esto no sólo mejora la precisión de la investigación, sino que también amplía nuestra comprensión de cómo funcionan los sistemas biológicos.
En general, no se puede ignorar la importancia del cálculo bayesiano aproximado como herramienta de inferencia estadística. Con el rápido desarrollo de la ciencia de datos, deberíamos pensar: ¿el análisis de datos futuro dependerá más de estos métodos innovadores para resolver problemas complejos actuales y futuros?
