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Cómo los biólogos utilizan las matemáticas para desentrañar los misterios de la dinámica de poblaciones"
Los modelos pueden proporcionar a las personas una manera de comprender interacciones y procesos complejos.
A finales del siglo XVIII, los biólogos comenzaron a desarrollar modelos poblacionales para comprender la dinámica de cómo crecen o disminuyen las distintas poblaciones de organismos. Los primeros biólogos, especialmente Thomas Malthus, observaron que el crecimiento de la población seguía un patrón geométrico y pensaban más allá del futuro de la humanidad. Especula que muchas poblaciones biológicas en la naturaleza enfrentan presiones y desafíos similares.
El modelo de Wehrhuis, caracterizado por una curva en forma de S, describe tres etapas principales del crecimiento de la población: un crecimiento exponencial inicial, seguido de una desaceleración del crecimiento y, finalmente, una aproximación a la capacidad de sustentación del medio ambiente. La propuesta de esta teoría sentó las bases para la investigación ecológica posterior.El modelo de crecimiento poblacional más básico y emblemático es el modelo de crecimiento logístico propuesto por Pierre-François Verhuister en 1838.
A principios del siglo XX, el desarrollo de diversos modelos de población impulsó aún más a los biólogos a prestar atención a las interacciones en la naturaleza y a cómo los humanos afectan los ecosistemas. A medida que las poblaciones en algunas partes de Europa crecieron rápidamente debido a los recursos alimentarios limitados, el biólogo Raymond Pearl comenzó a estudiar el tema. En 1921, invitó al físico Alfred J. Lotta a colaborar, y Lotta desarrolló un par de ecuaciones diferenciales para modelar la interacción entre los parásitos y sus presas.
El modelo Lotaka-Volterra, desarrollado junto con Vito Volterra, explora las relaciones entre especies como la competencia, la depredación y el parasitismo.
En 1939, las contribuciones del biomatemático Patrick Leslie mejoraron la precisión y el alcance del modelado de poblaciones. Destacó la importancia de las tablas de vida, una herramienta para resumir las características dinámicas de las poblaciones biológicas en diferentes etapas de la vida. Al combinar el álgebra matricial con tablas de vida, Zhang Hua amplió aún más el trabajo de Lotaka, permitiendo que los modelos de población calculen con mayor precisión el crecimiento de las poblaciones biológicas.
Con el tiempo, los biólogos han adaptado y perfeccionado estos modelos para que puedan dar cuenta de situaciones ecológicas únicas que surgen en el mundo real. El estudio de la biogeografía de las islas fue dirigido por Robert MacArthur y E. O. Wilson, quienes desarrollaron modelos de equilibrio que explicaban cómo las especies en islas aisladas alcanzan un equilibrio con la inmigración y la extinción.
Hoy en día, el modelo de crecimiento logístico, el modelo de Lotaka-Volterra, el modelo matricial de la tabla de vida, etc. se han convertido en la base de los modelos de población ecológicos actuales.
El uso de estos modelos no sólo nos permite comprender mejor las leyes que rigen el funcionamiento de la naturaleza, sino que también puede desempeñar un papel importante en muchas situaciones prácticas. Por ejemplo, en la agricultura, los productores pueden utilizar modelos para calcular las cantidades óptimas de cosecha; en la protección del medio ambiente, las organizaciones de conservación pueden rastrear los cambios en las especies en peligro de extinción a través de modelos de población para desarrollar medidas de conservación. Además, el modelo también proporciona datos clave para analizar la propagación de enfermedades, lo que es especialmente importante para prevenir epidemias.
A través de estos modelos matemáticos, los biólogos han desentrañado muchos de los misterios de la dinámica poblacional en la naturaleza. Pero, al mismo tiempo, también deberíamos reflexionar sobre si estos modelos pueden realmente ayudarnos a encontrar una forma más sostenible de supervivencia frente a desafíos ambientales cada vez más severos.
