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El misterio de la teoría de la permeación: ¿por qué los líquidos pueden fluir libremente en materiales porosos?
La teoría de la percolación juega un papel indispensable en la investigación de la ciencia de los materiales y la física aplicada. Cuando se vierte líquido en materiales porosos, a menudo surge una pregunta clave: ¿Puede el líquido penetrar estos materiales sin problemas y llegar al fondo? Este problema involucra no sólo la física sino también el modelado matemático y tiene amplias aplicaciones en varios campos de la ciencia y la ingeniería.
Detrás de todo esto hay una comprensión de las redes aleatorias. Supongamos que vertemos un líquido sobre un material poroso, nuestro objetivo es determinar si el líquido puede encontrar un camino entre los agujeros porosos. Matemáticamente, este proceso se modela como una red tridimensional que consta de n × n × n vértices, donde cada borde (o "enlace") entre dos vértices adyacentes (llamados "sitios") es ”) puede estar abierto (es decir, el líquido puede pasar a través) o cerrado (es decir, el líquido no puede pasar) con una cierta probabilidad.La teoría de la percolación estudia el comportamiento de una red a medida que se agregan nodos o enlaces, específicamente cuando se alcanza un punto crítico donde piezas previamente separadas se fusionan en conjuntos conectados más grandes.
El problema fundamental en este contexto, llamado percolación de bordes, fue propuesto por primera vez en la literatura matemática por Broadbent y Hammersley en 1957.
Este modelo proporciona un marco matemático para pensar en el flujo de líquidos en materiales porosos. Al variar el valor de p, el modelo captura la probabilidad de que haya flujo de líquido disponible desde la parte superior a la inferior del material. El estudio muestra que cuando p se acerca a un cierto valor crítico, la predicción del flujo aumenta rápidamente desde casi cero a una alta probabilidad cercana a uno, lo que no solo es aplicable a modelos matemáticos, sino que también refleja la realidad física del flujo de líquidos en estructuras porosas. . características.
Antecedentes históricos de la teoría de la ósmosisEl desarrollo de la teoría de la permeación se remonta a las necesidades de la industria del carbón. Desde la Revolución Industrial, la investigación sobre las propiedades del carbón ha alimentado muchas búsquedas científicas para comprender su composición y optimizar su uso. En 1942, Rosalind Franklin comenzó a estudiar la densidad y la porosidad del carbón en la Asociación de Investigación sobre la Utilización del Carbón (BCURA), explorando la porosidad del carbón y presentando varios resultados de pruebas que mostraban que la microestructura del carbón y su El tamaño de los poros varía dependiendo de El proceso de carbonización.
La investigación de Franklin demostró que los poros del carbón podrían utilizarse como pequeños tamices para filtrar gases según su tamaño molecular.
La teoría fue desarrollada aún más a principios de la década de 1950 por el trabajo estadístico de Simon Broadbent, cuyo trabajo en BCURA lo llevó a preguntarse cómo se difunden los líquidos a través de los poros del carbón. Esta pregunta lo llevó a mantener conversaciones con John Hamersley, que finalmente condujeron a la formación de un modelo matemático del fenómeno de la ósmosis.
Cálculo de parámetros críticos
Aunque la probabilidad crítica pc suele ser difícil de calcular con precisión para la mayoría de las cuadrículas infinitas, algunas cuadrículas específicas tienen valores críticos claros. Por ejemplo, en una cuadrícula plana bidimensional, se sabe que la probabilidad crítica de permeabilidad del borde es 1/2. Este resultado fue determinado por primera vez por Harry Kersten a principios de la década de 1980 y ha sido verificado mediante muchas simulaciones y modelos teóricos.
Estos resultados de investigación no sólo profundizan la comprensión de la teoría de la permeación, sino que también proporcionan una valiosa base matemática para el comportamiento de los líquidos en estructuras porosas.
El comportamiento de los puntos de inflexión en diferentes tipos de redes y sus propiedades estructurales tiene una historia larga y compleja. Las características de la red, como el grado de agrupamiento y el grado de distribución, afectarán el umbral y las características del proceso de penetración en consecuencia. Esta mayor comprensión ha permitido a los científicos aplicar la teoría en campos tan diversos como la biología, la ecología y la virología, arrojando luz sobre cuestiones de movilidad en diversos sistemas.
Ámbito de aplicación de la teoría de la permeación
La aplicación de la teoría de la penetración en diversos campos está en constante expansión. En biología y bioquímica, la teoría de la permeación se utiliza para predecir el comportamiento de ruptura de las capas de los virus biológicos, como se muestra en los estudios de la capa del virus de la hepatitis B, que puede provocar la ruptura de la capa tras la eliminación aleatoria de subunidades clave.
Los resultados, similares a los del común juego de rompecabezas Jenga, ayudan a revelar la imagen completa del proceso de descomposición del virus.
En ecología, el estudio del impacto de la fragmentación ambiental en los hábitats animales y aplicaciones como los modelos de propagación de bacterias de plagas han demostrado la viabilidad de la teoría de la infiltración. Estos ejemplos no sólo demuestran la importancia de la teoría de la percolación en la física teórica, sino que también enfatizan su potencial en aplicaciones prácticas.
A medida que avanza la investigación, la teoría de la permeación continúa proporcionando conocimientos profundos sobre el comportamiento del flujo de la materia, desafiando nuestra comprensión de los materiales porosos y la dinámica de fluidos. Si los líquidos pueden fluir libremente a través de estos materiales, ¿significa que podemos explorar más profundamente cómo se comporta la dinámica de fluidos en diferentes entornos?
