Language
Country/Area
No result found
¡Se revela el secreto de la similitud de redes! ¿Cuál es la diferencia mágica entre los tres tipos de equivalencia, como estructura, aritmética y convencional?
En la era actual, basada en datos, el análisis de redes se utiliza cada vez más. Ya sea en las redes sociales, las redes comerciales o los ecosistemas, comprender las similitudes entre los diferentes nodos es importante para impulsar la toma de decisiones y la gestión. La similitud en las redes generalmente ocurre cuando dos nodos (u otras estructuras más complejas) pertenecen a la misma clase de equivalencia. Hay tres enfoques básicos al construir métricas de similitud de redes: equivalencia estructural, equivalencia de automorfismo y equivalencia convencional.
Existe una relación jerárquica entre estos tres tipos de equivalencia: cualquier conjunto de equivalencias estructurales es también un automorfismo y una equivalencia convencional, y cualquier conjunto de equivalencias de automorfismo es también una equivalencia convencional.
La equivalencia estructural significa que dos nodos tienen los mismos vecinos y los patrones de conexión entre ellos son exactamente los mismos. La equivalencia de automorfismo sostiene que si al reetiquetar los nodos se puede generar un gráfico que es indistinguible del original en términos de distancia, entonces los dos nodos son automórficamente equivalentes. Finalmente, la equivalencia general es cuando dos nodos se consideran equivalentes si tienen una relación con otros nodos similares, aunque no necesariamente una relación directa.
Equivalencia estructuralEn una red, dos vértices son estructuralmente equivalentes si comparten muchos de los mismos vecinos. Por ejemplo, si el nodo A tiene un determinado conjunto de conexiones a un conjunto particular de nodos, entonces otros nodos similares a A también deberían tener el mismo patrón de conexión. A continuación se presentan algunos puntos clave sobre la equivalencia estructural:
Medidas de equivalencia estructuralPor ejemplo, dos bancos pueden estar geográficamente cerca pero tener patrones de vinculación muy diferentes y, por lo tanto, no pueden considerarse estructuralmente equivalentes, aunque tienen cierta similitud estructural porque ambos operan en el mismo sector financiero. grado de equivalencia institucional.
Para la medición de la equivalencia estructural podemos utilizar varios indicadores:
Similitud de coseno: calcula el número de vecinos comunes de dos nodos y lo compara con el grado de los nodos.Coeficiente de correlación de Pearson: mide la similitud de dos nodos comparándolos con el número de vecinos comunes que habría en una red aleatoria.Distancia euclidiana: aunque es una medida de disimilitud, proporciona una comprensión intuitiva de las diferencias entre los nodos.
La definición formal de equivalencia de automorfismo es: si todos los nodos pueden reetiquetarse de modo que intercambiar u y v no afecte las distancias de todos los demás nodos en el gráfico, entonces dos nodos son equivalentes por automorfismo. En un organigrama, esto es importante para los empleados que tienen tareas similares pero no comparten una relación directa.
Equivalencia general La equivalencia general se define de la siguiente manera: dos nodos se consideran equivalentes generales si tienen relaciones similares con otros nodos similares. Este es un juicio más flexible de similitud, como la relación entre madres en SES (estructura familiar), incluso si sus parejas e hijos son diferentes, tienen patrones de interacción similares con la comunidad u otros miembros de la familia en los que participan juntos.En una organización corporativa, los roles en la oficina central son automórficamente equivalentes si pueden intercambiarse sin cambiar el modelo operativo general.
La equivalencia general enfatiza la relación con otros nodos equivalentes en lugar de la relación de adyacencia directa.
Conclusión
Al comprender la equivalencia estructural, aritmética y convencional, podemos obtener una comprensión más completa de los patrones y similitudes subyacentes en los datos de la red. Esto no sólo ayuda a la investigación académica, sino que también proporciona orientación para aplicaciones prácticas. ¿Puedes imaginar cómo el análisis de redes del futuro revelará aún más los significados ocultos en los datos?
