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El secreto de los mínimos cuadrados parciales: ¿cómo revela esta técnica relaciones ocultas en los datos?
En el mundo de la ciencia de datos, existe un flujo infinito de técnicas de análisis de datos, y una herramienta que está ganando cada vez más atención son los mínimos cuadrados parciales (PLS). Esta técnica no sólo puede revelar correlaciones entre datos, sino que también puede abordar desafíos como más variables que observaciones y multicolinealidad. A diferencia de los métodos de regresión tradicionales, PLS busca relaciones ocultas al mapear variables predictoras y variables dependientes en un nuevo espacio.
Los mínimos cuadrados parciales son un método estadístico especialmente adecuado para resolver problemas complejos con datos.
La idea detrás de PLS es encontrar la relación subyacente entre dos matrices, la matriz de variable independiente X y la matriz de variable dependiente Y. Por ejemplo, en quimiometría, esta técnica se utiliza ampliamente para analizar datos químicos y establecer correlaciones entre las características de los compuestos químicos y sus propiedades. Al mapear estos datos en nuevas dimensiones, PLS puede mejorar el poder predictivo de los modelos de regresión y revelar estructuras ocultas en los datos.
PLS no sólo puede manejar datos altamente correlacionados, sino que también puede mejorar el rendimiento del modelo al encontrar la covarianza máxima.
El desarrollo de esta técnica se remonta al estadístico sueco Herman O. A. Wold, quien, junto con su hijo Svante Wold, desarrolló aún más el PLS. Aunque sus aplicaciones iniciales se concentraron principalmente en el campo de las ciencias sociales, su ámbito de aplicación se ha ampliado actualmente a muchos campos como la bioinformática, la neurociencia, la metrología sensorial, etc.
El principio de funcionamiento de PLS implica encontrar la dirección en la matriz de variable independiente que maximiza la variación de la matriz de variable dependiente. En este proceso, PLS buscará iterativamente la mejor dirección de proyección y finalmente formará un modelo de predicción. Cuando se incluyen más variables, este método puede reducir eficazmente la dimensión y descubrir relaciones ocultas en los datos.
El método de mínimos cuadrados parciales revela no sólo la correlación superficial de los datos, sino también la estructura profunda detrás de ella.
En muchas aplicaciones, PLS se utiliza para predecir resultados desconocidos, como la predicción del comportamiento del consumidor, estudios de asociación genes-enfermedades, etc. En estos casos, PLS optimiza su rendimiento predictivo analizando y maximizando la covarianza entre datos relacionados.
Con el avance de la ciencia de datos y la tecnología informática, PLS también ha experimentado muchas expansiones, como la introducción de nuevos métodos como OPLS (Proyección ortogonal a la estructura latente) y L-PLS. Estas tecnologías son muy útiles para analizar las relaciones de datos y mejorar interpretabilidad del modelo. Ha demostrado un mayor potencial.
Si bien estas nuevas técnicas están diseñadas para mejorar la interpretabilidad, su objetivo final es mejorar la precisión predictiva del modelo.
En la era actual del big data, la ventaja de PLS radica en su capacidad de procesar eficientemente datos de alta dimensión, analizar relaciones complejas como marcadores genéticos y características de imágenes, y encontrar aplicaciones en múltiples campos científicos. Gracias a esta tecnología, los investigadores pueden encontrar información y patrones valiosos en cantidades masivas de datos.
A medida que la tecnología continúa avanzando y sus aplicaciones se expanden, PLS seguirá desempeñando un papel importante en las futuras investigaciones y decisiones comerciales. Ante los próximos desafíos en materia de datos, ¿deberíamos pensar en qué relaciones potenciales aún no se han revelado?
