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El secreto de la celda unitaria revelado: ¿Por qué la celda unitaria primitiva es la unidad más pequeña de la estructura cristalina?
En geometría, biología, mineralogía y física del estado sólido, una celda unitaria es una unidad repetitiva formada por los vectores que describen los puntos en la red. A pesar del nombre muy sugerente, una celda unitaria no tiene necesariamente un tamaño de unidad, o incluso un tamaño particular. Por el contrario, la celda unitaria primitiva es posiblemente el concepto más cercano a un vector unitario, ya que tiene un tamaño definido para una red dada y es la unidad básica a partir de la cual se construyen celdas unitarias más grandes.
Las características geométricas de la celda unitaria no sólo afectan la planificación de la estructura, sino que también afectan las propiedades físicas del cristal.
El concepto de celda unitaria es particularmente útil para describir estructuras cristalinas en dos y tres dimensiones, aunque puede entenderse en todas las dimensiones. Una red se puede caracterizar por la geometría de su celda unitaria, una parte que genera un mosaico completo, generalmente un paralelogramo o paralelepípedo, que se genera solo por traslaciones.
Hay dos casos especiales de celdas unitarias: celdas primitivas y celdas regulares. La celda unitaria primitiva corresponde a un único punto reticular y es la celda unitaria más pequeña posible. En algunos casos, la simetría completa de la estructura cristalina puede no surgir de la celda unitaria primitiva, en cuyo caso se puede utilizar una celda unitaria convencional. Una celda unitaria regular (que puede ser o no una celda unitaria primitiva) es una celda unitaria con simetría completa de la red y puede contener más de un punto de la red.
La definición de la celda unitaria primitiva está estrechamente ligada a los ejes primitivos (vectores), que son la unidad de volumen más pequeña de la red.
La celda unitaria primitiva contiene exactamente un punto reticular, por lo que para una celda unitaria normal, los puntos reticulares que pertenecen a n unidades se tratan en el cálculo como si cada celda unitaria contuviera 1/n de los puntos reticulares. Cuadrícula. Esto significa que en el espacio tridimensional, si una celda unitaria primitiva tiene puntos reticulares en los ocho vértices, entonces la celda unitaria primitiva en realidad solo contiene 1/8 de cada punto reticular. Este método de cálculo permite que la celda unitaria primitiva represente con precisión la forma repetida básica de la estructura reticular.
Para cada red de Bravais, existe otra celda unitaria primitiva, llamada celda de Wiegand-Seitz. El punto reticular de la celda unitaria de Wiegand-Seitz está ubicado en el centro de la celda unitaria y generalmente no es un paralelogramo ni un paralelepípedo. Esta celda unitaria es una partición del espacio de tipo Voronoi, y la red recíproca de la celda unitaria de Wiegand-Seitz en el espacio de momento se denomina zona de Brillouin.
En cristalografía, para cada red específica se elige una celda unitaria convencional según la conveniencia computacional. Estas celdas unitarias regulares pueden tener sitios reticulares adicionales agregados a las caras o al volumen de la celda unitaria, donde el número de dichos sitios y el volumen de la celda unitaria regular son múltiplos enteros de la celda unitaria original (por ejemplo, 1, 2, 3). , o 4).
Para cualquier red bidimensional, la celda unitaria suele ser un paralelogramo, aunque en algunos casos especiales sus ángulos internos pueden ser ángulos rectos, sus lados pueden tener la misma longitud o ambas cosas. Las redes de Bravais bidimensionales de cuatro y cinco dimensiones se pueden representar mediante celdas primitivas convencionales, mientras que la red rectangular concentrada también tiene una celda primitiva similar a un rombo. Para distinguirlas en función de la simetría, se suelen representar mediante una celda primitiva que contiene Dos Representaciones de puntos de red en celdas unitarias convencionales.
Para cualquier red tridimensional, la celda unitaria convencional suele ser un paralelepípedo y, en casos especiales, puede tener ángulos rectos, o lados de igual longitud, o ambos. Hay siete redes de Bravais tridimensionales representadas utilizando la celda primitiva regular, y otras siete (llamadas redes concentradas) también se representan utilizando la celda primitiva paralelepípeda pero se representan utilizando la celda regular porque esto permite Estas unidades se distinguen por su simetría al tener más de un punto reticular en la celda unitaria.
El conocimiento que los científicos tienen desde hace mucho tiempo sobre la estructura cristalina ha permitido muchos avances tecnológicos, por lo que, en el futuro, ¿podemos utilizar este conocimiento para descubrir más misterios de la naturaleza?
