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¿Por qué no utilizar experimentos aleatorios? ¡Descubra los secretos que se esconden tras las variables instrumentales!
En estadística, econometría, epidemiología y disciplinas relacionadas, los métodos de variables instrumentales (VI) se utilizan cuando los experimentos controlados no son factibles o cuando el tratamiento deseado no se administra con éxito a todas las unidades. El núcleo de este enfoque es la estimación de relaciones causales, que permite a los investigadores buscar inferencias causales válidas incluso en ausencia de experimentos aleatorios.
Las variables instrumentales se utilizan para resolver el problema de endogeneidad entre las variables explicativas y el término de error.
La endogeneidad es un problema común. En un modelo de regresión, si las variables explicativas están correlacionadas con el término de error, los resultados de los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y del análisis de varianza (ANOVA) serán sesgados e inconsistentes. La eficacia de las variables instrumentales radica en su capacidad para revelar el efecto causal de una variable explicativa (como el tabaquismo) sobre una variable dependiente (como el estado de salud).
Por ejemplo, cuando un investigador quiere estimar el efecto del tabaquismo sobre la salud, encontrará que una correlación entre el tabaquismo y la salud no significa que el tabaquismo cause directamente mala salud, porque puede haber otras variables, como la depresión, que afectar a ambos. Además, las variables instrumentales se vuelven claves cuando no es posible realizar experimentos controlados en toda la población.
Si los investigadores pueden encontrar una variable que esté correlacionada con el tabaquismo pero que no afecte directamente la salud, como las tasas de impuestos al cigarrillo, entonces pueden usar esa variable para hacer inferencias causales.
Se eligió la tasa impositiva al cigarrillo como variable instrumental precisamente porque se puede inferir razonablemente que afecta la salud sólo al afectar el tabaquismo. Si los resultados del estudio mostraran una correlación entre las tasas de impuestos al cigarrillo y el estado de salud, esto se consideraría evidencia de los efectos negativos del tabaquismo en la salud.
Antecedentes históricos de las variables instrumentalesEl concepto de variables instrumentales se originó a partir del trabajo de Philip G. Wright en 1928, quien analizó la producción, el transporte y las ventas de aceites vegetales y animales en los primeros Estados Unidos. En 1945, Olav Reiersøl aplicó este método en su artículo y le dio el nombre de "variable instrumental". Wright utilizó este enfoque al investigar la oferta y la demanda de mantequilla porque se dio cuenta de que el precio afecta tanto a la oferta como a la demanda, lo que hace imposible construir una curva de oferta o demanda basándose únicamente en datos de observación.
Wright eligió inteligentemente la lluvia como su variable instrumental porque la lluvia afecta la producción de forraje, que a su vez afecta la producción de leche, pero no afecta la demanda de mantequilla.
Con el tiempo, la teoría de variables instrumentales se ha desarrollado aún más en muchos estudios, especialmente en aplicaciones en econometría, proporcionando herramientas analíticas útiles. La definición formal de variables instrumentales de Judea Pearl en 2000 allanó el camino para investigaciones posteriores, mientras que la investigación de Angrist y Krueger describió brevemente la historia y los antecedentes de aplicación de estas técnicas.
Base teórica
La base teórica de las variables instrumentales se extiende a una amplia gama de modelos, pero es particularmente común en aplicaciones de regresión lineal. Tradicionalmente, las variables instrumentales deben satisfacer dos condiciones clave: deben estar correlacionadas con la variable explicativa endógena pero no con el término de error. Si se cumplen estas condiciones, las variables instrumentales pueden brindar apoyo a la estimación y abordar los desafíos que enfrenta el método MCO en términos de endogeneidad.
La efectividad de una variable instrumental depende de su correlación con la variable endógena y de su independencia del término de error.
Para comprender el papel de las variables instrumentales también es necesaria una representación gráfica. Al utilizar diagramas causales, los investigadores pueden determinar rápidamente si una variable califica como variable instrumental. Por ejemplo, si los investigadores desean estimar el impacto de un programa de tutoría universitaria en el rendimiento académico, es probable que se topen con problemas de confusión causados por múltiples factores. Este es el caso cuando la asignación aleatoria de dormitorios hace que la proximidad a un programa de tutoría sea una variable instrumental razonable.
En última instancia, los métodos de variables instrumentales proporcionan una forma eficiente y valiosa de explorar el mundo de la inferencia causal. Ayuda a los investigadores a superar las limitaciones de los experimentos aleatorios y proporciona nuevas ideas para analizar muchos problemas causales. En este proceso, no podemos dejar de preguntarnos: frente a problemas sociales cada vez más complejos, ¿pueden las variables instrumentales resolver realmente todos los problemas de inferencia causal que enfrentamos?
