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Paires de Cooper et superfluidité : la magie quantique derrière le phénomène de superfluide de l'hélium-3 !
En physique de la matière condensée, une paire de Cooper est une paire formée de deux électrons (ou d'autres fermions) combinés d'une manière spécifique dans des conditions de basse température. Le phénomène a été décrit pour la première fois par le physicien américain Leon Cooper en 1956. Cooper a montré que même une force attractive faible pouvait amener les électrons à former des états de paire avec des énergies inférieures à l’énergie de Fermi. Cela signifie que les paires qui se forment existent grâce à cette forte interaction.
Dans les supraconducteurs conventionnels, cette force d’attraction provient principalement des interactions électron-phonon.
Les paires de Cooper sont la pierre angulaire de la supraconductivité, une théorie développée par John Bardeen, Leon Cooper et John Schrieffer, pour laquelle ils ont partagé le prix Nobel en 1972. Bien que l'appariement de Cooper soit un effet quantique, la cause de l'appariement peut être comprise à l'aide d'une explication classique simplifiée.
Dans les métaux, les électrons se déplacent généralement sous forme de particules libres. Les charges négatives des électrons se repoussent, mais en même temps elles attirent également les cations qui composent le réseau métallique. Cette attraction provoque une déformation du réseau cationique, déplaçant légèrement les cations à proximité des électrons et augmentant ainsi la densité de charge positive à proximité. Une telle charge positive peut attirer d’autres électrons. Sur de longues distances, cette force d'attraction due aux cations déplacés surmonte les forces de répulsion entre les électrons, les obligeant à s'associer.
L'énergie de l'interaction de paire est très faible, de l'ordre de 10-3 eV, donc l'énergie thermique peut facilement détruire ces paires.
Ainsi, ce n'est qu'à basse température, dans les métaux et autres matrices, que les électrons existent en nombre significatif sous forme de paires de Cooper. Il est important de noter que les électrons appariés ne doivent pas nécessairement être très proches les uns des autres. Comme l'interaction est à longue portée, les électrons appariés peuvent toujours être séparés de plusieurs centaines de nanomètres, ce qui est généralement plus grand que la distance moyenne entre les électrons, de sorte que de nombreuses paires de Cooper peuvent occuper le même espace.
Les électrons ont un spin 1/2, ce sont donc des fermions, mais les paires de Cooper ont un spin total entier (0 ou 1), ce sont donc des bosons composites. Cela signifie que lors d'un échange de particules, la fonction d'onde de la paire de Cooper est symétrique. Ainsi, contrairement aux électrons, plusieurs paires de Cooper peuvent coexister dans le même état quantique, ce qui est la raison fondamentale du phénomène de supraconductivité.
La théorie BCS s'applique également à d'autres systèmes de fermions, tels que l'hélium-3. En fait, c'est l'appariement de Cooper qui rend l'hélium-3 superfluide à basse température. À mesure que la science progresse, de nombreux physiciens ont également suggéré que les paires bosoniques dans les réseaux optiques pourraient être similaires aux paires de Cooper.
Relation entre les paires de Cooper et la supraconductivité
La tendance de toutes les paires de Cooper à se condenser dans le même état quantique fondamental est la source des étranges propriétés de la supraconductivité. Cooper n'envisageait à l'origine que la formation de paires non isolées dans les métaux, mais dans le cas plus réaliste de la formation de paires multi-électrons, la théorie BCS complète a montré que l'appariement ouvre une brèche dans le continuum des états d'énergie électronique autorisés, ce qui signifie que tous les états excités doivent avoir une énergie minimale.
L'écart énergétique de cette excitation rend les petites excitations, telles que la diffusion d'électrons, impossibles.
Cet écart énergétique apparaît en raison de l'effet à plusieurs corps causé par l'attraction mutuelle ressentie par les électrons. R.A. Ogg Jr. a été le premier à proposer que les électrons puissent s'associer par le biais de vibrations du réseau, une idée reflétée dans l'effet isotopique observé dans les supraconducteurs. L'effet isotopique montre que les matériaux contenant des cations plus lourds ont des températures de transition supraconductrices plus basses, ce qui peut s'expliquer par la théorie de l'appariement de Cooper : les cations lourds sont plus difficiles à attirer et à déplacer des électrons, ce qui entraîne une énergie d'appariement plus faible.
La théorie de l’appariement de Cooper est assez générale et ne repose pas sur des interactions électron-phonon spécifiques. Les physiciens de la matière condensée ont proposé des mécanismes d'appariement basés sur d'autres interactions attractives, telles que les interactions électron-exciton ou les interactions électron-plasmon, mais aucun exemple de ces autres interactions d'appariement n'a été observé dans aucun matériau jusqu'à présent.
Il convient de mentionner que l'appariement de Cooper n'est pas l'appariement d'électrons simples pour former des « quasi-bosons », mais plutôt un état d'appariement avec plus d'avantages et la priorité des électrons entrant et sortant de ces états.
Cela est particulièrement évident dans la distinction de John Bardeen, faite par Young, qui a noté que « le concept d'électrons appariés, bien que pas entièrement précis, capture l'essence du phénomène. »
La découverte des paires de Cooper a non seulement jeté les bases de la supraconductivité, mais a également ouvert une mystérieuse fenêtre quantique pour notre compréhension de la superfluidité de l'hélium-3. Comment la physique quantique permettra-t-elle de faire progresser notre compréhension des propriétés des matériaux à l’avenir ?
