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Le saviez-vous ? La solution au problème des deux corps peut prédire le futur du mouvement des étoiles !
En mécanique classique, le problème à deux corps est le processus de calcul et de prédiction du mouvement relatif de deux objets massifs. L'hypothèse principale de ce problème est que les deux corps célestes sont des particules ponctuelles qui ne sont affectées que par la gravité de l'autre, ignorant l'influence de tous les autres objets. Le cas le plus représentatif de ce problème est le mouvement des corps célestes sous l’influence de la gravité. En astronomie, le mouvement des corps célestes tels que les satellites, les planètes et les étoiles peut être prédit à l'aide de ce modèle.
Selon la mécanique classique, lorsque la différence de masse entre deux corps célestes est très grande, le problème peut généralement être simplifié en un seul problème, avec un corps céleste agissant comme une source fixe de force et l'autre corps céleste sous son influence. exercice. Cependant, dans la plupart des cas, ce modèle à un corps n’est pas suffisamment précis et une analyse plus complète utilisant un modèle à deux corps est nécessaire.La solution au problème des deux corps a grandement amélioré notre compréhension et notre capacité à prédire le mouvement des corps stellaires.
Pour la gravité et d'autres exemples de carré inverse, le problème à deux corps est particulier dans la mesure où la vitesse et la direction des objets astronomiques sont imprévisibles et les distances absolues de leurs interactions sont relativement grandes, ce qui réduit au minimum la possibilité de collisions. . En utilisant ce modèle, nous pouvons observer comment le mouvement entre deux étoiles se déroule selon une forme elliptique autour de leur centre de masse commun.
Lorsqu'un corps est beaucoup plus massif que l'autre, il n'aura presque aucun mouvement notable en raison de la gravité.
L’importance du problème à deux corps réside également dans la portée de la physique qu’il couvre. Fondamentalement, tant que l’attraction obéit à la loi du carré inverse, comme la force électrostatique, le modèle à deux corps peut être utilisé pour tirer des conclusions correspondantes. Cependant, dans la vie réelle, nous rencontrons rarement de telles situations, en particulier les objets interactifs électrostatiques naturellement isolés et se déplaçant rapidement.
Dans le cas des atomes et des particules subatomiques, le modèle à deux corps ne s’applique plus. Bien que les premiers chercheurs tels que Niels Bohr aient proposé un modèle dans lequel les électrons gravitaient autour du noyau, cette approche semblait trop simple dans le cadre de l'explication de la mécanique quantique et ne fournissait pas beaucoup d'indications sur le comportement réel des électrons.
Il est en fait possible de simplifier le problème à deux corps en deux problèmes à un corps indépendants, et cette approche nous permet d'obtenir une solution exacte. En partant de la deuxième loi du mouvement de Newton, nous pouvons calculer l'énergie cinétique et la position des deux masses séparément pour prédire leur mouvement. Au fil du temps, la combinaison des trajectoires de mouvement des deux peut décrire plus complètement l’état de fonctionnement de l’ensemble du système.
En étudiant le mouvement d’une seule masse, nous pouvons obtenir des informations sur la dynamique de l’ensemble du système.
Le mouvement d'un système à deux corps reste toujours dans le plan. Ce principe est principalement démontré par les concepts d'impulsion et de moment angulaire, si le centre de masse est utilisé comme référence pour l'analyse. Indépendamment des forces externes, le moment angulaire du système est conservé, ce qui signifie que le mouvement de toutes les masses est interdépendant, leur permettant finalement de se déplacer autour d'un plan commun.
Si la force entre deux corps est conservatrice, alors l'énergie potentielle et cinétique du système déterminera l'énergie totale, et il existe une relation de conversion d'énergie définie entre chaque mouvement, ce qui rend la prédiction du mouvement facile. Réalisable et précis.
Dans le cadre de la physique, dans quels aspects de la vie la solution au problème des deux corps peut-elle être appliquée ?
