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Comprenez-vous vraiment la valeur p ? Dévoilons ce mystère
Dans la recherche scientifique et l'analyse statistique, la valeur p est un concept statistique important, mais il prête souvent à confusion. La valeur p se reflète dans les tests faussement positifs, en particulier lorsque nous effectuons des tests d'hypothèse nulle, et représente la probabilité que les données observées soient au moins extrêmes étant donné que l'hypothèse nulle est vraie. Cependant, les malentendus et les utilisations incorrectes des valeurs p sont courants en mathématiques et dans les sciences connexes. Par conséquent, nous devons approfondir ce que signifie réellement la valeur p et ses applications.
Bien que la communication des valeurs p pour les tests statistiques soit une pratique courante dans de nombreuses publications universitaires, l'incompréhension et l'utilisation incorrecte des valeurs p sont devenues un sujet majeur.
Concepts de base
En statistiques, toute conjecture concernant une distribution de probabilité inconnue des données observées est appelée une hypothèse statistique. Si nous énonçons uniquement une hypothèse et que le but du test statistique est de voir si l'hypothèse est raisonnable, alors ce type de test est appelé test d'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle signifie que la propriété de l'hypothèse n'existe pas. En règle générale, l'hypothèse nulle suppose qu'un paramètre, tel qu'une corrélation ou une différence moyenne, est nul. Lorsque nous effectuons une inspection, nous calculons une statistique numérique et l'utilisons pour déduire si les données observées sont statistiquement significatives.
Définition et explication de la valeur p
Par définition, la valeur p est la probabilité d'obtenir une statistique de détection au moins aussi extrême que le résultat observé si l'hypothèse nulle est vraie. Par conséquent, plus la valeur p est petite, plus nous pouvons douter de la validité de l’hypothèse nulle. Toutefois, cela ne signifie pas que l’hypothèse nulle soit fausse.
L'American Statistical Association déclare : "La valeur p ne mesure pas la probabilité que l'hypothèse de recherche soit vraie, ni la probabilité que les données aient été générées de manière aléatoire."
L'utilisation et la mauvaise utilisation des valeurs p
La valeur p est largement utilisée dans les tests d'hypothèses statistiques. Avant de mener une étude, le chercheur sélectionne un modèle (hypothèse nulle) et un niveau de signification α (le plus souvent 0,05). Si la valeur p est inférieure à α, cela signifie que les données observées sont suffisamment incohérentes avec l'hypothèse nulle pour que nous puissions rejeter l'hypothèse. Cependant, de nombreux statisticiens ont soulevé la question de l’utilisation abusive et de l’interprétation erronée des valeurs p, par exemple en considérant toute valeur p inférieure à 0,05 comme appuyant l’hypothèse alternative.
D'autres statisticiens recommandent d'abandonner les valeurs p et de se concentrer davantage sur d'autres méthodes statistiques inférentielles, telles que les intervalles de confiance, les rapports de vraisemblance ou les facteurs Bayes.
Calculer la valeur p
En règle générale, le calcul d'une valeur p nécessite d'identifier la statistique du test, le test unilatéral ou bilatéral que le chercheur a choisi d'effectuer, ainsi que les données. Si l'hypothèse nulle est vraie, les valeurs p doivent être uniformément réparties entre 0 et 1, ce qui signifie que lorsque vous répétez le même test, vous obtiendrez généralement des valeurs p différentes, même si l'hypothèse nulle est vraie.
Étude de cas : tester l'équité des pièces
Supposons que vous meniez une expérience pour vérifier si une pièce est équitable. Les résultats ont montré que sur 20 lancers de pièces, face est apparue 14 fois. Dans ce cas, l’hypothèse nulle est que la pièce est juste. Si nous effectuons des tests de queue droite, c'est-à-dire que nous nous concentrons sur la confirmation si la pièce est biaisée vers face, alors la valeur p est la probabilité qu'au moins 14 faces se produisent si la pièce est équitable.
En résumé, les valeurs p font sans aucun doute partie intégrante des statistiques, mais nous devons être prudents lorsque nous les utilisons comme outil pour juger des hypothèses de recherche. Un examen attentif du contexte de la valeur p et du plan de recherche correspondant est une étape nécessaire. Avez-vous déjà une compréhension plus approfondie de ce nombre ?
