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Des expériences de chimie ancienne à l'intelligence artificielle : comment la recherche aléatoire change-t-elle le monde de l'optimisation ?
Avec les progrès de la science et de la technologie, diverses méthodes d'optimisation numérique émergent à l'infini. Parmi eux, la recherche aléatoire (RS), en tant que technique d'optimisation numérique ne nécessitant pas de calcul de gradient, a commencé à attirer l'attention de nombreux scientifiques et ingénieurs. Cette méthode fonctionne avec des fonctions continues ou non différentiables, ce qui en fait un outil important pour résoudre des problèmes complexes.
La recherche aléatoire n'est pas seulement une méthode mathématique, mais une stratégie qui change notre compréhension et notre application de l'optimisation.
Avec l'examen de cette méthode par Anderson en 1953, le concept de recherche aléatoire a progressivement pris forme. Anderson a mentionné l'utilisation d'une série d'hypothèses avec un agencement spécifique pour trouver la meilleure solution. Ces recherches peuvent être effectuées sous forme de recherches de grille ou de séquence dans l'espace des paramètres, et itérer en continu sur la base de la meilleure estimation.
La recherche aléatoire doit son nom à Rastrigin, qui a proposé cette méthode au début et effectué une analyse mathématique de base. RS recherche de meilleures positions en se déplaçant de manière itérative dans l'espace de recherche. Les solutions candidates de chaque tour dépendent des résultats de recherche du tour précédent, ce qui permet à cette méthode de converger rapidement vers une bonne solution dans certains cas.
Si la zone de recherche effective n'occupe que 5 % de l'espace de recherche total, la probabilité de réussir à trouver au moins une bonne configuration après 60 tentatives sera supérieure à 95 %.
La recherche aléatoire a été largement utilisée dans l'optimisation des hyperparamètres des réseaux de neurones artificiels. À mesure que les volumes de données augmentent et que les problèmes deviennent plus complexes, les méthodes de recherche efficaces deviennent de plus en plus importantes. La recherche aléatoire peut non seulement s'adapter à des structures de données complexes, mais également sélectionner rapidement les meilleures solutions dans un grand nombre de configurations.
Algorithme de recherche aléatoire
L'algorithme de recherche aléatoire de base est le suivant :
- Initialiser une position x aléatoire dans l'espace de recherche.
- Jusqu'à ce que la condition de fin soit remplie (par exemple, qu'un certain nombre d'itérations ou une forme appropriée soit atteinte), répétez les étapes suivantes :
- Échantillonnez aléatoirement une position y dans l'hypersphère à la position actuelle x.
- Si f(y) < f(x), déplacez-vous vers la nouvelle position en définissant x = y.
La puissance de la recherche aléatoire réside dans sa capacité à contourner les limites des méthodes traditionnelles tout en trouvant des solutions efficaces dans des environnements complexes.
Variantes de recherche aléatoire
Bien que le processus de recherche aléatoire puisse s'exécuter de manière aléatoire, il existe également diverses variantes de recherche aléatoire structurée conçues pour accroître l'efficacité de la recherche. Par exemple, la procédure de Friedman-Savage est une stratégie qui recherche séquentiellement chaque paramètre et prend un ensemble de suppositions avec des modèles spatiaux.
D'un autre côté, la recherche aléatoire à taille de pas fixe (FSSRS) et la recherche aléatoire à taille de pas optimisée (OSSRS) sont d'autres variantes basées sur la recherche aléatoire. FSSRS recherche par échantillonnage à partir d'une hypersphère à rayon fixe, tandis que OSSRS se concentre sur la façon d'ajuster le rayon de l'hypersphère pour accélérer la convergence.
La variante structurée de la recherche aléatoire montre son potentiel pour améliorer l'efficacité et la précision de la recherche.
Recherches et applications associées
L'optimisation stochastique est un domaine étroitement lié à la recherche stochastique. Ces méthodes tirent souvent des informations clés de données d’observation. Par exemple, la méthode Luus – Jaakola utilise un échantillonnage uniformément distribué pour une optimisation simple par étapes. De plus, les méthodes de recherche de modèles se concentrent sur la recherche le long des axes de coordonnées de l’espace de recherche et utilisent une stratégie de taille de pas décroissante de façon exponentielle.
Comme toute technologie, la recherche aléatoire est également confrontée à des défis, notamment des problèmes de performances dans les grands ensembles de données et les espaces de grande dimension. Cependant, la flexibilité et la polyvalence de la recherche aléatoire en font toujours un choix très populaire, même dans les applications actuelles d’intelligence artificielle.
La recherche aléatoire devient peu à peu une force de référence, non seulement en modifiant la pensée traditionnelle en matière d'optimisation, mais en promouvant également l'innovation dans l'ensemble du monde technologique. Quelles nouvelles technologies et méthodes verront le jour à l’avenir pour élargir davantage les domaines d’application de la recherche aléatoire ?
