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De la supraconductivité à la superfluidité : que révèlent l'origine et l'évolution du modèle Bose-Hubble
Le modèle de Bose-Hubbard fournit une description pour étudier l'interaction des bosons sans spin dans le réseau cristallin. L'essor de cette théorie dans la communauté des physiciens n'est pas seulement dû à sa capacité à simplifier la représentation mathématique de la supraconductivité. une perspective clé sur la compréhension des transitions de phase entre superfluides et isolants. Ce modèle a été proposé pour la première fois par Gersch et Knollman en 1963, dans le cadre de recherches sur les supraconducteurs granulaires. Grâce à un développement continu, le modèle Bose-Hubble a été largement accepté dans les années 1980.
Le modèle Bose-Hubble capture l'essence de la transition superfluide-isolant, démontrant son importance dans la description des systèmes physiques modernes.
Non seulement ce modèle peut décrire les atomes de Bose dans un réseau optique, mais il peut également être appliqué à certains isolants magnétiques. De plus, les mélanges de Bose-Fermi peuvent également être modélisés via une forme étendue appelée hamiltonien de Bose-Fermi-Hubble. Cela rend son champ d’application extrêmement large, couvrant une gamme de phénomènes physiques allant du comportement des particules élémentaires aux transitions de phase quantiques.
Le charme de l'Hamiltonien
L'essence physique du modèle Bose-Hubble est décrite par son hamiltonien :
H = -t ∑⟨i,j (b†i bj + b< sup >†j bi) + U/2 ∑i ni (n< sub >i - 1) - μ ∑i ni
Parmi eux, t représente l'amplitude de saut de la particule, U est l'interaction de la particule en un point du réseau, μ est le potentiel chimique , définissez le nombre de particules dans le système. La forme spécifique du modèle est liée au fait que l'interaction soit répulsive ou attractive. Les modifications de ces paramètres nous permettent de voir des changements dans différentes étapes physiques.
Analyse du diagramme de phases
À température nulle, le modèle Bose-Hubble présente deux phases principales : une phase isolante Mott à de petits rapports t/U et une phase isolante Mott à un grand superfluide t/U phase au rapport. La première est caractérisée par une densité de bosons entière avec un écart énergétique pour empêcher les excitations de particules-trous, tandis que la phase superfluide présente une cohérence à longue portée et une rupture spontanée de la symétrie U(1). Ces prédictions théoriques ont été confirmées expérimentalement dans des gaz atomiques ultrafroids.
Le diagramme de phase de ce modèle montre la complexité de l'état de la matière à mesure que les paramètres changent, et révèle la diversité des mouvements de particules dans des environnements à basse température.
Application de la théorie du champ moyen
Le modèle de Bose – Hubble effacé peut être décrit à l'aide d'un hamiltonien de champ moyen, formé en combinant la valeur moyenne autour d'une perturbation de champ de particules avec ses petites variations. La description du champ moyen permet aux chercheurs de simplifier le problème et d’extraire des effets quantiques complexes pour faciliter une analyse plus approfondie des différentes étapes physiques.
Dans le cadre du champ moyen, le comportement du système physique se concentre sur un paramètre d'efficacité, qui non seulement contribue à simplifier les calculs, mais définit également clairement les conditions d'émergence de la superfluidité si et seulement si la valeur du champ moyen n'est pas nul.
De la supraconductivité à la superfluidité, le modèle Bose-Hubble est progressivement devenu un élément essentiel de la physique de la matière condensée, aidant les chercheurs à comprendre les interactions et les transitions de phase dans les systèmes quantiques multi-corps. Cela permet non seulement aux physiciens de progresser dans la compréhension du comportement des particules élémentaires, mais favorise également le développement de domaines émergents comme l’informatique quantique.
Ces découvertes déclenchent une réflexion approfondie sur la manière dont nous comprenons et exploitons les systèmes quantiques. Comment le modèle Bose-Hubble et sa version étendue favoriseront-ils de nouvelles avancées en physique à l’avenir ?
