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Des triangles aux cercles : connaissez-vous la mystérieuse classification des différentes formes ?
La forme, en tant que représentation graphique d'un objet qui englobe ses limites extérieures ou son contour, se distingue des autres propriétés de l'objet telles que la couleur, la texture et le type de matériau. En géométrie, la forme n'inclut pas d'informations sur la position, la taille, l'orientation et la chiralité de l'objet. On peut dire qu'une figure est une représentation qui inclut la forme et la taille et, selon la forme, elle peut être classée comme une forme plate ou une forme tridimensionnelle.
Classification des formes simples
De nombreuses formes simples peuvent être regroupées en plusieurs grandes catégories. Par exemple, les polygones sont classés en triangles, quadrilatères, pentagones, etc. en fonction du nombre de côtés. Chaque type de forme peut être subdivisé. Les triangles peuvent être divisés en triangles équilatéraux, triangles isocèles, triangles obtus, triangles aigus, triangles scalènes, etc., tandis que les quadrilatères peuvent être des rectangles, des losanges, des trapèzes, des carrés, etc.
D'autres formes courantes incluent des points, des lignes, des plans et des sections coniques telles que des ellipses, des cercles et des paraboles.
Formes en géométrie
La forme géométrique fait référence aux informations géométriques laissées après la suppression de la position, de la proportion, de la direction et de la réflexion. En d’autres termes, lorsqu’une forme est déplacée, agrandie, pivotée ou réfléchie dans un miroir, la forme résultante est identique à la forme originale, plutôt que de créer une forme entièrement nouvelle. De nombreuses formes géométriques bidimensionnelles peuvent être définies par un ensemble de points ou de sommets et de lignes reliant les points. Ces formes sont appelées polygones, notamment les triangles, les carrés et les pentagones.
Propriétés de la forme
Il existe plusieurs façons de comparer les formes de deux objets :
- Égalité : deux objets sont égaux si un objet peut être transformé en un autre objet par une séquence de rotations, de traductions et/ou de réflexions.
- Similarité : deux objets sont similaires si un objet peut être transformé en un autre grâce à une mise à l'échelle uniforme, puis à une rotation, une translation et/ou une réflexion.
- Congruent : deux objets sont congruents si l'un peut être transformé en un autre par une série de déformations sans déchirer l'objet ni y percer de trous.
Parfois, même des objets similaires ou égaux peuvent être perçus comme ayant des formes différentes dans certains contextes.
Équivalence des formes
En géométrie, si un ensemble de points peut être transformé en un autre ensemble de points par une combinaison de translation, de rotation et de mise à l'échelle uniforme, alors les deux sous-ensembles ont la même forme. Les informations sur la forme ne dépendent pas de la taille et de l'emplacement de l'objet dans l'espace. Par exemple, les lettres « d » et « p » ont la même forme car elles se chevauchent parfaitement en traduisant simplement le « d » d’une distance spécifique, en le faisant pivoter et en l’agrandissant. Cependant, les images miroir peuvent être considérées comme des formes différentes.
Perception de la forme du corps humain
La vision humaine repose sur des représentations de formes étendues. Certains psychologues émettent l'hypothèse que les humains décomposent mentalement les images en formes géométriques simples telles que des cônes et des sphères, également appelées « modèles de terrain ». De plus, la comparaison de similarité de forme nécessite au moins 22 dimensions indépendantes pour décrire les variations naturelles de forme. Pouvons-nous utiliser l’analyse de la forme pour mieux comprendre les objets que nous concevons et construisons ?
