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Dipôle électrique caché : savez-vous comment est définie la densité de polarisation ?
En électromagnétisme classique, la densité de polarisation est le champ vectoriel qui décrit le moment dipolaire électrique permanent ou induit à l'intérieur d'un matériau diélectrique. Lorsqu’un matériau diélectrique est placé dans un champ électrique externe, ses molécules acquièrent un moment dipolaire électrique, appelé polarisation. Pour un échantillon de matériau diélectrique spécifique, la polarisation électrique peut être définie comme le rapport du moment dipolaire électrique au volume, c'est-à-dire la densité de polarisation.
La densité de polarisation est représentée mathématiquement par P et est exprimée en unités SI en coulombs par mètre carré (C/m²). Non seulement il décrit la réponse d'un matériau à un champ électrique appliqué, mais il peut également être utilisé pour calculer les forces générées par cette interaction.
Lorsqu'un champ électrique externe agit sur un matériau diélectrique, les éléments chargés à l'intérieur du matériau sont déplacés. Il est important de noter que ces éléments chargés déplacés ne se déplacent pas librement mais sont liés à des atomes ou à des molécules contenus dans le matériau. Les éléments chargés positivement se déplacent dans la direction du champ électrique, tandis que les éléments chargés négativement se déplacent dans la direction opposée, de sorte qu'un moment dipolaire électrique se développe même si la molécule reste neutre.
Lorsque l'on considère un petit élément de volume ΔV à l'intérieur d'un matériau diélectrique, si l'élément de volume porte un moment dipolaire électrique Δp, nous pouvons définir la densité de polarisation P :
P =
Δp/ΔV
D'une manière générale, le moment dipolaire électrique Δp change point par point à l'intérieur du matériau diélectrique. Par conséquent, pour un matériau diélectrique de volume infinitésimal dV, sa densité de polarisation P peut également s'exprimer comme :
P =
dp/dV
La charge nette qui se produit en raison du processus de polarisation est appelée charge liée et est généralement étiquetée Qb. Cette définition du moment dipolaire électrique en tant qu'unité de volume est largement adoptée, même si dans certains cas elle peut conduire à des ambiguïtés et des paradoxes.
Autres expressions de polarisation
Considérant un volume dV à l'intérieur d'un matériau diélectrique, en raison de la polarisation, la charge liée positive dqb⁺ sera relative à la charge liée négative dqb⁻< /code> code> déplacement, formant un moment dipolaire électrique :
dp = dqb * d
En remplaçant cette expression dans la définition de la densité de polarisation, nous pouvons obtenir :
P =
dqb/dV
Puisque dqb est la charge liée au volume dV, elle peut être exprimée comme ρb * dV. La densité de polarisation est donc directement liée à la densité de charge à l’intérieur du matériau.
Loi de Gauss et densité de polarisation
Pour la charge liée Qb dans un volume fermé V, elle est liée au flux de polarisation P, c'est-à-dire
-Qb = Φ(P)
Cela signifie que, dans certaines circonstances, la relation entre la polarisation et le champ électrique généré par le matériau peut être exprimée par la loi de Gauss.
La relation entre la densité de polarisation et le champ électrique
Dans les matériaux diélectriques isotropes uniformes, linéaires et non dispersifs, il existe une relation proportionnelle entre la polarisation et le champ électrique E :
P =
χ * ε₀ * E
Où ε₀ est la constante électrique et χ est l'énergie potentielle du milieu. Une telle relation montre que la densité de polarisation peut être étroitement liée aux modifications du champ électrique externe dans la plupart des cas.
Polarisation des matériaux diélectriques non linéaires
Lorsque la polarisation n'est plus linéaire avec le champ électrique, le matériau est appelé matériau diélectrique non linéaire. A ce moment, la densité de polarisation P peut être exprimée par le développement de Taylor du champ électrique E, ce qui affine encore la relation entre la deuxième et la troisième réponse :
P =
Σχ(1) * E + Σχ(2) * E² + Σχ(3) * E³ + …
En conséquence, les matériaux peuvent présenter des comportements de polarisation plus complexes lorsqu'ils sont confrontés à différents champs électriques.
À mesure que l'intensité du champ électrique et le temps changent, nous ne pouvons nous empêcher de nous demander quelle est la portée de la densité de polarisation dans les discussions sur la science des matériaux et l'électromagnétisme ?
