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Variables quantiques cachées : peut-on trouver un modèle parfait pour expliquer les mesures quantiques ?
Dans l'interprétation de la mécanique quantique, une théorie des variables cachées locales est une théorie des variables cachées qui satisfait au principe de localité. Ces modèles tentent d'expliquer le caractère stochastique de la mécanique quantique à l'aide de variables potentielles mais inaccessibles, avec l'exigence supplémentaire que les événements distants soient statistiquement indépendants. Le physicien John Stuart Bell a exploré la signification mathématique de l'intrication quantique en 1964, démontrant qu'un large éventail de théories locales à variables cachées ne pouvaient pas reproduire les corrélations entre les mesures prédites par la mécanique quantique, un résultat qui a ensuite été adopté. Une série d'expériences détaillées de Bell ont confirmé cela. .
Modèle à qubit unique
À partir de la preuve de Bell, il existe une série de théorèmes apparentés montrant que la mécanique quantique est incompatible avec les variables locales cachées. Cependant, comme Bell l’a montré, des ensembles restreints de phénomènes quantiques peuvent être simulés à l’aide de modèles locaux à variables cachées. Bell a fourni un modèle de variable cachée locale pour mesurer une particule de spin 1/2, connue dans la théorie de l'information quantique sous le nom de qubit unique. Ce modèle a ensuite été simplifié par N. David Melmin, et un modèle connexe a été proposé peu de temps après par Simon B. Kocken et Ernst Speck. L'existence de ces modèles est liée au fait que le théorème de Gleason ne s'applique pas aux qubits uniques.
État quantique Double Born
Bell a également souligné qu'avant cela, les discussions sur l'intrication quantique se concentraient principalement sur la situation dans laquelle les résultats de mesure de deux particules sont soit complètement corrélés, soit complètement anti-corrélés. Ces cas particuliers peuvent également s’expliquer par des variables locales cachées. Pour les états séparables de deux particules, il existe des modèles simples à variables cachées qui gèrent toute mesure des deux parties. Étonnamment, pour certains états quantiques, même la gamme complète des mesures de von Neumann peut être décrite par des modèles à variables cachées. Bien que ces états soient intriqués, ils ne violent aucune inégalité de Bell.
L'état dit de Werner est un type d'état à paramètre unique qui est invariant à toute transformation.
Pour deux qubits, ces états sont ce qu'on appelle des monomères de bruit, exprimés mathématiquement par ϱ = p |ψ− ⟨ψ−| + (1 - p)I/4, Le monomère est défini comme |ψ− = 1/√2 (|01 - |10 ). Reinhard F. Werner a montré les conditions dans lesquelles ces états autorisent des modèles à variables cachées où p ≤ 1/2 et si p > 1/3 alors ils sont considérés comme intriqués. Des modèles de variables cachées ont également été établis pour les états de Werner impliquant des mesures positives à valeur d'opérateur, non limitées aux mesures de von Neumann, même pour les états intriqués au maximum avec bruit, et extensibles à des états simplex arbitraires avec bruit blanc de mélange. Outre le système dual-Bonn, il existe également des résultats pour le cas multi-Bonn.
Variables dépendantes du temps
De nouvelles hypothèses ont déjà été proposées concernant le rôle du temps dans la construction de théories sur les variables cachées. Une approche, proposée par K. Hess et W. Philippe, repose sur les conséquences possibles de la dépendance temporelle de variables cachées ; cependant, cette hypothèse a été critiquée par Richard D. Gill, Gregor Vichys, critique par Anton Zeilinger et Marek Zukovsky ;
Conclusion
À mesure que la recherche en mécanique quantique progresse, la théorie des variables locales cachées reste un domaine controversé. Les découvertes faites jusqu’à présent ont déclenché une profonde réflexion sur le monde quantique. Les explorations futures seront-elles capables de trouver un modèle parfait pour expliquer les mesures quantiques ? Il existe encore de nombreuses lacunes inexpliquées et des possibilités infinies ?
