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Comment les biologistes utilisent les mathématiques pour percer les mystères de la dynamique des populations.
Alors que la population mondiale continue de croître, les écologistes accordent de plus en plus d’attention à l’étude de la dynamique des populations. Les modèles mathématiques sont l’un des outils qui permettent aux biologistes d’acquérir une compréhension plus claire de la manière dont les populations biologiques évoluent au fil du temps et de la manière dont divers facteurs interagissent pour affecter les populations biologiques. Ces modèles ne sont pas seulement utiles pour comprendre la biodiversité, mais peuvent également jouer un rôle important dans la protection des espèces menacées et la gestion des ressources.
Les modèles peuvent fournir aux utilisateurs un moyen de comprendre des interactions et des processus complexes.
À la fin du XVIIIe siècle, les biologistes ont commencé à développer des modèles de population afin de comprendre la dynamique de croissance ou de diminution de diverses populations d’organismes. Les premiers biologistes, notamment Thomas Malthus, ont observé que la croissance démographique suivait un modèle géométrique et pensaient au-delà de l’avenir de l’humanité. Il émet l’hypothèse que de nombreuses populations biologiques dans la nature sont confrontées à des pressions et à des défis similaires.
Le modèle de croissance démographique le plus élémentaire et le plus marquant est le modèle de croissance logistique proposé par Pierre-François Verhuister en 1838.
Le modèle de Wehrhuis, caractérisé par une courbe en S, décrit trois étapes principales de la croissance démographique : une croissance exponentielle initiale, suivie d'un ralentissement de la croissance et, finalement, d'un rapprochement vers la capacité de charge de l'environnement. La proposition de cette théorie a jeté les bases des recherches écologiques ultérieures.
Au début du XXe siècle, le développement de divers modèles de population a incité les biologistes à s’intéresser davantage aux interactions dans la nature et à la façon dont les humains affectent les écosystèmes. Alors que les populations de certaines régions d’Europe augmentaient rapidement en raison de ressources alimentaires limitées, le biologiste Raymond Pearl a commencé à étudier la question. En 1921, il a invité le physicien Alfred J. Lotta à collaborer, et Lotta a développé une paire d'équations différentielles pour modéliser l'interaction entre les parasites et leurs proies.
Le modèle Lotaka-Volterra, développé en collaboration avec Vito Volterra, explore les relations entre les espèces telles que la compétition, la prédation et le parasitisme.
En 1939, les contributions du biomathématicien Patrick Leslie ont fait progresser la précision et la portée de la modélisation de la population. Il a souligné l’importance des tables de mortalité, un outil permettant de résumer les caractéristiques dynamiques des populations biologiques à différents stades de la vie. En combinant l’algèbre matricielle avec les tables de mortalité, Zhang Hua a encore élargi le travail de Lotaka, permettant aux modèles de population de calculer plus précisément la croissance des populations biologiques.
Au fil du temps, les biologistes ont adapté et affiné ces modèles afin qu’ils puissent tenir compte des situations écologiques uniques qui surviennent dans le monde réel. L’étude de la biogéographie insulaire a été menée par Robert MacArthur et E. O. Wilson, qui ont développé des modèles d’équilibre expliquant comment les espèces sur des îles isolées atteignent un équilibre avec l’immigration et l’extinction.
Aujourd’hui, le modèle de croissance logistique, le modèle Lotaka-Volterra, le modèle de matrice de table de mortalité, etc. sont devenus la base des modèles de population écologique actuels.
L’utilisation de ces modèles nous permet non seulement de mieux comprendre les lois régissant le fonctionnement de la nature, mais peut également jouer un rôle important dans de nombreuses situations pratiques. Par exemple, dans l’agriculture, les producteurs peuvent utiliser des modèles pour calculer les quantités optimales de récolte ; dans la protection de l’environnement, les organisations de conservation peuvent suivre les changements chez les espèces menacées grâce à des modèles de population pour développer des mesures de conservation. En outre, le modèle fournit également des données clés pour analyser la propagation des maladies, ce qui est particulièrement important pour prévenir les épidémies.
Grâce à ces modèles mathématiques, les biologistes ont élucidé de nombreux mystères de la dynamique des populations dans la nature. Mais en même temps, nous devrions également nous demander si ces modèles peuvent réellement nous aider à trouver un mode de survie plus durable face à des défis environnementaux de plus en plus graves ?
