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Comment les mathématiques révèlent-elles le mystère de l’épidémie ? Dévoiler la puissance des modèles de maladies infectieuses !
Alors que la pandémie de COVID-19 fait rage dans le monde entier, les gouvernements et les agences de santé publique ont un besoin urgent de moyens efficaces pour prédire la direction de l’épidémie et l’efficacité des mesures de contrôle. Les modèles mathématiques sont devenus un outil essentiel pour les chercheurs afin de répondre aux épidémies en raison de leur importance dans la recherche sur les maladies infectieuses. Depuis les premières analyses des causes de décès jusqu’aux modèles complexes de transmission des virus d’aujourd’hui, l’application de modèles mathématiques à la santé publique a une histoire de plusieurs centaines d’années et n’a cessé d’évoluer et de se développer.
Les modèles mathématiques peuvent non seulement prédire le développement d’une épidémie, mais également aider à développer des stratégies efficaces de réponse en matière de santé publique.
Histoire des modèles mathématiques
Les scientifiques tentent de quantifier les causes de décès depuis John Graunt au 17e siècle. Les recherches de Grant sont considérées comme le début de la « théorie des risques concurrents ». Les modèles mathématiques ont évolué au fil du temps, en particulier la modélisation mathématique de Daniel Bernoulli en 1760, qui a fourni avec succès une base pour la vaccination. La base théorique.
Au fil du temps, au XXe siècle, William Hamer et Ronald Ross ont utilisé la loi du comportement de masse pour expliquer le comportement des épidémies, formant ainsi le modèle de maladie infectieuse de Kermack-McKendrick et Reed-Frost, qui a jeté les bases de modèles épidémiques ultérieurs.
Hypothèses et limites du modèle
Bien que les modèles mathématiques puissent fournir des prédictions précieuses, leur précision dépend souvent des hypothèses formulées. Par exemple, l’hypothèse du « mélange homogène » est l’une des rares hypothèses simplificatrices qui peuvent être vérifiées lors du traitement d’une grande ville comme Tokyo, notamment en ce qui concerne la manière dont interagissent des groupes ayant des structures sociales différentes. Par conséquent, les résultats du modèle doivent souvent être ajustés en fonction des conditions réelles.
Sur la base d’hypothèses irréalistes, un modèle peut affecter sa précision prédictive.
Types de modèles épidémiques
Les modèles épidémiologiques peuvent être divisés en modèles stochastiques et modèles déterministes. Les modèles stochastiques prennent en compte le caractère aléatoire des variables, tandis que les modèles déterministes fournissent des descriptions mathématiques plus précises lorsqu'ils traitent de grandes populations, comme dans la prédiction de l'infection par la tuberculose.
Parallèlement, il existe des modèles dynamiques et de champ moyen, qui prennent pleinement en compte l’impact de la structure sociale sur la propagation de l’épidémie et prennent en compte les facteurs comportementaux individuels.
Nombre de reproduction de base et état persistant
Le taux de reproduction de base (R0) est un indicateur clé pour évaluer si une maladie infectieuse peut devenir épidémique. Lorsque R0 est supérieur à 1, cela signifie que chaque personne infectée peut infecter plus d'une nouvelle personne ; inversement, lorsque R0 est Moins de 1, l'épidémie risque de se propager. Elle disparaîtra progressivement. Cet indicateur aidera non seulement les experts en santé publique à comprendre l’impact potentiel de l’épidémie, mais aussi à guider les stratégies de vaccination et d’immunité collective.
R0 est un indicateur important qui détermine si une épidémie peut se poursuivre.
Application et impact des modèles pratiques
Aujourd’hui, des modèles de plus en plus complexes, tels que les modèles basés sur des agents (ABM), sont utilisés pour simuler la dynamique de transmission du SRAS-CoV-2 afin d’aider à la prise de décision en matière de santé publique. Malgré son processus de construction complexe et ses exigences de calcul élevées, des modèles précis peuvent encore fournir des informations précieuses sur les futures stratégies de prévention des épidémies, en particulier dans la prévision des épidémies et l'évaluation de l'efficacité des politiques de contrôle. Nous voyons souvent les gouvernements du monde entier utiliser ces modèles pour décider des orientations politiques, telles que les confinements, la distanciation sociale et les programmes de vaccination.
Perspectives d'avenir des modèles mathématiques
Avec les progrès de la science et de la technologie et le développement de la technologie d’analyse des données, le rôle des modèles mathématiques dans la recherche épidémique deviendra de plus en plus important. Les futurs modèles ne se limiteront pas à l’analyse de base des maladies infectieuses, mais pourront également intégrer davantage d’éléments de bioinformatique, de réseaux sociaux et de sciences comportementales psychologiques pour simuler plus précisément le comportement de la population et les modèles de transmission du virus.
Face aux défis épidémiques futurs, quelles nouvelles avancées et quels changements pensez-vous que les modèles mathématiques peuvent apporter ?
