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Comment identifier les graphiques d'intervalle en un instant? Où connaissez-vous les algorithmes?
Dans la théorie des graphiques, les graphiques d'intervalle sont un graphique non dirigé plutôt intéressant.La définition de ces graphiques provient d'un ensemble d'intervalles sur la ligne réelle, et chaque intervalle correspond à un sommet.Une telle structure permet aux diagrammes d'intervalle de montrer une grande flexibilité et efficacité dans diverses applications.
Le graphique d'intervalle n'est pas seulement un graphique d'accord, mais aussi un graphique parfait, et peut être identifié en temps linéaire, ce qui signifie qu'un algorithme pour déterminer rapidement si un graphique est un graphique d'intervalle existe.
Définition du graphique d'intervalle
Définitional, pour une famille de Les caractéristiques du graphique d'intervalle sont diverses.Un graphique est un graphique d'intervalle si et seulement s'il s'agit à la fois d'un graphique d'accord et d'une étoile (en libre).Cela signifie qu'il y a un chemin unique à Turikai où aucun voisin du troisième sommet ne participera.On dit que la première caractérisation des graphiques d'intervalle a élargi notre compréhension de ces graphiques. Fait intéressant, si un graphique ne contient pas de quadrilatères en tant que sous-graphe d'induction, il s'agit également d'une autre caractéristique du graphique d'intervalle. Pour déterminer si un graphique donné Sur la base des caractéristiques des diagrammes AT-Free et d'accords du graphique d'intervalle, nous avons appris que le graphique d'intervalle appartient également à la catégorie de forts diagrammes d'accords et de diagrammes parfaits.De plus, le diagramme complémentaire du diagramme d'intervalle est classé dans la catégorie du diagramme comparable.Cette relation est essentielle pour expliquer pourquoi les graphiques d'intervalle deviennent si importants dans l'informatique et les applications pratiques. En termes d'application, tels que les problèmes d'allocation des ressources et la théorie de la planification, les graphiques d'intervalle fournissent de puissants outils mathématiques. La carte d'intervalle est largement utilisée, allant de l'allocation des ressources à la modélisation du Web alimentaire de biologie.Chaque intervalle peut être considéré comme une demande de ressources, ce qui fait du graphique d'intervalle un outil puissant dans la planification des problèmes sur une période de temps spécifique.Le meilleur problème de jeu indépendant peut être exprimé comme trouvant le meilleur sous-ensemble de demandes, ne provoquant ainsi pas de conflits dans les ressources.Et l'algorithme d'ombrage graphique optimal peut écraser efficacement les demandes avec le moins de ressources. Dans la génétique et la bioinformatique, trouver un ensemble d'intervalles pour les graphiques d'intervalle d'expression peut aider à assembler des séquences d'ADN continues, et le développement vigoureux de diverses applications fait également attendre les gens de l'avenir des graphiques d'intervalle. Alors que l'application potentielle de graphiques d'intervalle dans plusieurs champs devient de plus en plus étendue, ces algorithmes amélioreront-ils l'efficacité pour résoudre des problèmes plus pratiques à l'avenir? s_i composée de plusieurs intervalles, nous pouvons créer un vertex v_i pour chaque intervalle s_i ; intersections entre les deux intervalles, il y aura un bord entre les deux sommets.Cela rend l'ensemble de graphiques d'intervalle définis comme:
e (g) = {(v_i, v_j) |
Caractéristiques du graphique d'intervalle
Algorithme de reconnaissance efficace
g = (v, e) est un graphique d'intervalle, vous pouvez utiliser la complexité de o (| v | + | e |) algorithme.Cet algorithme identifie le graphique d'intervalle en trouvant la séquence du plus grand cluster.Bien que de nombreux algorithmes connus soient basés sur ce principe, ils peuvent en fait identifier des graphiques d'intervalle en temps linéaire sans utiliser de groupes.De plus, l'algorithme proposé par Booth et Lueker en 1976 utilisent des structures de données PQ complexes, tandis que Habib et al. Graphiques connexes
Application du graphique d'intervalle
Pensez aux problèmes
