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La magie de la théorie des jeux dans les réseaux sociaux : Comment déterminer l'établissement et le démantèlement des relations ?
Dans les réseaux sociaux, l’établissement et le démantèlement des relations ne sont pas un acte aléatoire, mais un choix stratégique, avec de nombreux facteurs en jeu. La théorie des jeux fournit un cadre puissant pour nous aider à comprendre comment ces stratégies affectent les interactions et les relations entre les individus.
La formation d’un réseau stratégique exige que les individus créent des relations bénéfiques et abandonnent celles qui ne le sont pas. Cette décision relationnelle n’est pas un choix libre, mais le résultat d’une interaction stratégique.
Prenons l'exemple de la famille Médicis de Florence. Elle a réussi à accroître son pouvoir et son influence grâce à de nombreux mariages avec d'autres familles. Il s’agit d’un exemple clair de la manière dont les relations dans les réseaux sociaux sont souvent déterminées par des intérêts individuels.
Dans le cadre de la théorie des jeux, chaque participant au réseau est appelé un joueur. Chaque joueur prend en compte ses propres intérêts, qui sont déterminés par son réseau de relations. La structure d'un réseau social peut être décrite par un graphe non orienté ou un graphe orienté, et différentes structures de graphe auront des effets différents sur le modèle.
Modèle de formation de réseau
Les jeux en réseau peuvent être modélisés de diverses manières, dont certaines séparent l'allocation d'utilité du processus de formation du réseau, comme les jeux de forme extensive, les jeux à mouvements simultanés et la stabilité par paires.
Modélisation de jeux sous forme étendue
Dans la forme étendue du jeu, les joueurs du réseau proposent des connexions les unes après les autres et font des choix quant à la connexion en fonction des décisions des joueurs précédents. Chaque décision prend en compte les actions des autres joueurs, ce qui augmente la complexité des interactions dans le réseau.
Modélisation simultanée de jeux mobilesLes jeux de mouvement simultanés impliquent que tous les joueurs déclarent simultanément à qui ils souhaitent se connecter. Bien que ce modèle soit facile à comprendre et à analyser, son inconvénient est qu’il peut y avoir plusieurs équilibres de Nash, ce qui rend la solution optimale peu claire.
Stabilité par paires
Dans un réseau social, une connexion entre deux joueurs n'est établie qu'avec le consentement des deux joueurs, mais chaque partie peut unilatéralement supprimer la connexion. Le concept de stabilité par paires prend cela en compte et s’applique aux situations où les deux parties doivent parvenir à un consensus pour former une connexion.
Un réseau est considéré comme stable par paires si et seulement s'il n'y a aucune situation dans laquelle les joueurs souhaitent établir de nouveaux liens ou supprimer des liens existants.
Efficacité du réseau
Différents réseaux peuvent différer considérablement entre les avantages sociaux et les incitations individuelles. Lors de la formation d’un réseau stratégique, il est important d’observer si le réseau créé est efficace au niveau social.
Des concepts d’efficacité tels que « l’efficacité de Pareto » sont utilisés pour examiner le bien-être social des réseaux. Si un réseau est plus efficace qu’un autre, il peut alors générer des gains d’utilité plus importants pour certains acteurs.
Un réseau Pareto-efficace est un réseau dans lequel aucun autre réseau ne peut améliorer l’utilité d’au moins un individu sans réduire l’utilité de certains individus.
Distance et externalités
Lorsque nous pensons à l’utilité du réseau, les joueurs tirent leur utilité non seulement de leurs connexions directes, mais également de leurs relations indirectes. Ceci est souligné par le modèle d’utilité à distance, selon lequel les gains des joueurs peuvent varier en fonction de leur position et de leur distance dans le réseau.
Les externalités montrent que le gain d’un joueur dépend fortement des décisions d’engagement des autres joueurs. Les exemples d’externalités positives incluent l’augmentation du nombre de connexions par d’autres acteurs, ce dont tout le monde bénéficie.
Il existe cependant des cas d’externalités négatives, comme dans le « modèle de co-auteur » où certains chercheurs ont constaté qu’interagir avec trop de partenaires réduit leur efficacité. Par conséquent, dans certains cas, la formation d’un réseau est également une réponse à l’environnement externe.
L’analyse de la théorie des jeux fournit des informations précieuses sur la création et le démantèlement des relations dans les réseaux sociaux. Il ne s’agit pas seulement d’un reflet de choix individuels, mais aussi d’un tissu complexe d’interactions sociales. Comment exactement ces théories nous aideront-elles à comprendre et à améliorer nos réseaux sociaux à l’avenir ?
