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La longueur mystérieuse des polymères : qu'est-ce que la longueur de persistance et comment affecte-t-elle le comportement moléculaire ?
En science des polymères, la longueur de persistance est une propriété mécanique fondamentale utilisée pour quantifier la rigidité en flexion d’un polymère. Cette propriété amène les molécules de polymère à se comporter comme des tiges ou des poutres flexibles et élastiques. Les polymères se comportent de manière significative différemment selon leur longueur : si un segment du polymère est plus court que la durée, le segment se comportera comme une tige rigide tandis que pour les segments plus longs que la durée, les propriétés ne peuvent être déterminées que statistiquement. modèle similaire à une marche aléatoire tridimensionnelle.
La longueur de persistance est définie comme la distance spécifique à l'intérieur de laquelle la corrélation d'orientation moléculaire disparaît.
Plus formellement, la longueur de persistance P peut être définie comme la somme moyenne de projection de toutes les liaisons ultérieures j (j ≥ i) de chaque liaison i dans un certain segment de la chaîne de connexion dans une chaîne infinie. Plus précisément, cela peut être dérivé en considérant un vecteur tangentiel à la position 0 puis formant un angle θ à une distance L de la position 0.
La valeur attendue de la durée décroît de façon exponentielle avec la distance. La formule est : ⟨cos θ = e^{-(L/P)}.
Normalement, la longueur de persistance P est considérée comme étant la moitié de la longueur de Kuhn, qui est la longueur supposée du segment librement connecté. La longueur de persistance peut également être exprimée par la rigidité en flexion Bs, le module d'Young E et la section transversale de la chaîne polymère.
En tenant compte du blindage électrolytique, la durée de persistance du polymère chargé dépendra de la concentration en sel environnant. Utilisez les modèles Odijk, Skolnick et Fixman pour décrire la durée de persistance des polymères chargés.
Exemple de durée
Par exemple, la longueur continue d'un morceau de spaghetti cru est estimée à environ 1018 mètres (en supposant un module d'Young de 5 GPa et un rayon de 1 mm). La longueur continue de l’ADN à double hélice est d’environ 390 Angströms. Bien que les spaghettis crus aient une si grande longueur soutenue, cela ne signifie pas qu'ils sont inflexibles ; cela signifie simplement qu'à 300 K, il faudrait une longueur de 10 18 mètres pour surmonter la flexion due aux fluctuations thermiques.
Prenons l'exemple d'une longue corde légèrement flexible. Aux échelles de courte distance, la corde est essentiellement rigide. Lorsque vous regardez deux points très proches sur une corde, leurs directions de mouvement sont fortement corrélées. Mais si vous choisissez deux points éloignés sur la corde, leurs vecteurs tangents peuvent pointer dans des directions différentes. Lorsque nous traçons la corrélation angulaire tangentielle entre deux points en fonction de la distance, cela montre un tracé qui devrait être égal à 1 (corrélation parfaite) à distance nulle, diminuant de façon exponentielle à mesure que la distance augmente. La longueur de persistance est l’échelle de longueur caractéristique de cette décroissance exponentielle.
Outil de mesure de la durée
La mesure continue de la longueur de l’ADN simple brin peut être réalisée à l’aide de divers outils, dont la plupart sont basés sur le modèle de chaîne en forme de ver. Par exemple, les deux extrémités de l’ADN simple brin sont marquées avec des colorants appliqués et reçus pour mesurer la distance moyenne aux extrémités, ce qui se reflète dans l’efficacité du FRET. L'efficacité FRET est ensuite convertie en longueur de persistance en la comparant à l'efficacité FRET calculée sur la base du modèle de chaîne en forme de ver.
Certaines tentatives récentes ont combiné la spectroscopie de corrélation de fluorescence (FCS) avec le programme HYDRO. Le programme HYDRO est une mise à niveau des équations de Stokes-Einstein. Cette équation calcule le coefficient de diffusion (qui est inversement proportionnel au temps de diffusion) en supposant que la molécule est purement sphérique. Cependant, le programme HYDRO n'est pas limité par la forme moléculaire. En générant le temps de diffusion de plusieurs polymères à chaîne ressemblant à des vers, calculez son temps de diffusion à l'aide du programme HYDRO et comparez-le au temps de diffusion expérimental du FCS pour estimer la longueur de persistance de l'ADN simple brin et trouver celle optimale en ajustant le polymère. valeur des propriétés.
La durée de persistance d’un polymère n’est pas seulement une mesure des propriétés fondamentales, elle est également étroitement liée aux propriétés, à la fonctionnalité et au comportement des biomolécules dans divers environnements. Vous êtes-vous déjà demandé comment ces minuscules molécules fonctionnent de manière si exquise dans la nature ?
