Language
Country/Area
No result found
Le mystère du krigeage: comment réalise-t-il la meilleure prédiction impartiale?
La méthode de kriging provenait de la géostatistique et a maintenant été largement utilisée dans l'analyse spatiale et les expériences de calcul.Cette méthode d'interpolation basée sur des processus gaussien vise à prédire les valeurs des emplacements non observés en pondéré la moyenne des valeurs connues.Parmi toutes sortes de méthodes de prédiction, la méthode de krigeage se démarque avec ses meilleures caractéristiques de prédiction non biaisées linéaires, ce qui en fait un outil important pour la recherche et l'application actuelles.
Le krigeage n'est pas seulement une technique d'interpolation, elle implique également une compréhension approfondie des processus stochastiques.Cela permet aux analystes de faire des prédictions raisonnables dans des endroits où les données n'existent pas et de quantifier les incertitudes pertinentes.
Le fondement de la méthode de krigeage réside dans le processus gaussien, où les échantillons de chaque point sont distribués selon une fonction de covariance.Cela signifie que la méthode de krigeage prend non seulement en compte les échantillons actuellement observés, mais fait également des prévisions de valeurs futures possibles pour chaque emplacement potentiel non observé.La théorie principale de cette technique a été proposée en 1960 par le mathématicien français George Matelon, dont la recherche était à l'origine basée sur la thèse de maîtrise de Danny Krieger, qui a mené de l'or dans la mine Witwattersland en Afrique du Sud.
La méthode de krigeage fonctionne en prenant en compte les variables aléatoires autour des points de données connus, puis en informatique des prédictions en fonction de leur emplacement spatial.Si les données considérées ont un certain degré de stabilité, une prédiction raisonnable des valeurs inconnues peut être obtenue.Cette hypothèse permet à la méthode de krigeage de mettre en place un modèle de prédiction plus efficace tout en obtenant des mesures d'incertitude.
Grâce à la conception précise de la fonction de covariance, la méthode de krigeage peut assurer l'erreur quadratique moyenne minimale du résultat de la prédiction, ce qui en fait un outil extrêmement important dans l'inférence spatiale.
Le krigeage peut être considéré comme une forme d'optimisation bayésienne.Il commence par une distribution préalable de la fonction, qui est elle-même un processus gaussien.Cela signifie que pour deux points, le processus évalue la covariance en fonction de l'emplacement spatial de ces deux points.Lorsque de nouvelles observations arrivent, combinées à ces données d'observation, une distribution postérieure pour tout nouvel emplacement peut être générée, qui est également une distribution gaussienne, qui peut être facilement calculée à partir des observations et de leur variance.
Lors de l'inférence spatiale, l'idée principale du krigeage est d'utiliser des combinaisons linéaires pour prédire les emplacements non observés.Ces valeurs prévues sont basées sur une moyenne pondérée des données connues, où le calcul des poids est destiné à refléter la proximité structurelle entre les valeurs connues et l'emplacement estimé.Plus important encore, la conception de la méthode de krigeage doit également éviter les écarts causés par une distribution inégale des échantillons.
Non seulement cela, les poids utilisés dans la méthode de krigage peuvent également minimiser la variance de la prédiction, ce qui assure la robustesse et la précision de la prédiction.
La méthode de kriging peut dériver une variété de méthodes de prédiction différentes basées sur la nature aléatoire du champ aléatoire et le niveau de stabilité prédéfini.Les méthodes de krigeage classiques incluent le krigeage ordinaire, le krigeage simple et le krigeage général, etc. Ces méthodes sont appliquées à différentes hypothèses dans différentes circonstances.Dans le krigeage ordinaire, il est supposé que la moyenne inconnue est fixée dans la zone de recherche, tandis que le krigeage simple suppose en outre que la moyenne est connue pour la plage globale.La règle de krigeage universelle prend en compte le modèle universel des tendances polynomiales, offrant ainsi des capacités de prédiction plus flexibles.
Diverses variantes de la méthode de krigeage sont utilisées dans différents domaines, de l'exploration des ressources naturelles aux sciences de l'environnement, et même dans l'urbanisme.Prenant l'exemple de l'exploration géologique, la méthode de kriging peut convertir efficacement les points d'échantillonnage clairsemés en évaluations complètes des ressources, aidant ainsi les entreprises à prendre des décisions d'investissement plus intelligentes.En allant plus loin, la méthode de krigeage peut également faire des prédictions plus prospectives pour aider les chercheurs scientifiques à comprendre les changements potentiels dans les activités géologiques.
Cependant, avec le développement de la technologie et la diversification des méthodes de mesure, les défis auxquels sont confrontés le krigeage augmentent également.Par exemple, comment traiter les ensembles de données plus importants et comment améliorer l'efficacité informatique deviendra la direction de la recherche future.
Dans les applications futures, comment le kriging combinera-t-il les technologies et méthodes émergentes pour améliorer encore la précision des prédictions?
