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Le mystère de la théorie de la perméation : pourquoi les liquides peuvent-ils s'écouler librement dans les matériaux poreux ?
La théorie de la percolation joue un rôle indispensable dans la recherche en science des matériaux et en physique appliquée. Lorsqu’un liquide est versé dans des matériaux poreux, une question clé se pose souvent : le liquide peut-il pénétrer ces matériaux en douceur et atteindre le fond ? Ce problème implique non seulement la physique mais aussi la modélisation mathématique et a de vastes applications dans divers domaines de la science et de l’ingénierie.
La théorie de la percolation étudie le comportement d'un réseau lorsque des nœuds ou des liens sont ajoutés, en particulier lorsqu'un point critique est atteint où des pièces auparavant séparées fusionnent en ensembles connectés plus grands.
À la base de tout cela se trouve une compréhension des réseaux aléatoires. Supposons que nous versions un liquide sur un matériau poreux, notre objectif est de déterminer si le liquide peut trouver un chemin entre les trous poreux. Mathématiquement, ce processus est modélisé comme un réseau tridimensionnel composé de n × n × n sommets, où chaque arête (ou « lien ») entre deux sommets adjacents (appelés « sites ») peut être ouverte (c'est-à-dire que le liquide peut passer à travers) ou fermé (c'est-à-dire que le liquide ne peut pas passer à travers) avec une certaine probabilité.
Le problème fondamental dans ce contexte, appelé percolation de bord, a été proposé pour la première fois dans la littérature mathématique par Broadbent et Hammersley en 1957.
Ce modèle fournit un cadre mathématique pour réfléchir à l’écoulement des liquides dans les matériaux poreux. En faisant varier la valeur de p, le modèle capture la probabilité que le flux de liquide soit disponible de la partie supérieure vers la partie inférieure du matériau. L'étude montre que lorsque p s'approche d'une certaine valeur critique, la prédiction de l'écoulement augmente rapidement de presque zéro à une probabilité élevée proche de un, ce qui n'est pas seulement applicable aux modèles mathématiques, mais reflète également la réalité physique de l'écoulement de liquide dans les structures poreuses. . caractéristiques.
Contexte historique de la théorie de l'osmose
Le développement de la théorie de la perméation remonte aux besoins de l’industrie du charbon. Depuis la révolution industrielle, les recherches sur les propriétés du charbon ont alimenté de nombreuses quêtes scientifiques pour comprendre sa composition et optimiser son utilisation. En 1942, Rosalind Franklin a commencé à étudier la densité et la porosité du charbon à la Coal Utilization Research Association (BCURA), en explorant la porosité du charbon et en présentant divers résultats de tests qui ont montré que la microstructure du charbon et sa taille des pores varient en fonction de le processus de carbonisation.
Les recherches de Franklin ont montré que les pores du charbon pouvaient être utilisés comme de minuscules tamis pour filtrer les gaz en fonction de leur taille moléculaire.
La théorie a été développée plus avant au début des années 1950 par les travaux statistiques de Simon Broadbent, dont les travaux au BCURA l'ont amené à se demander comment les liquides diffusent à travers les pores du charbon. Cette question l'a ensuite conduit à des discussions avec John Hamersley, qui ont finalement conduit à la formation d'un modèle mathématique du phénomène d'osmose.
Calcul des paramètres critiques
Bien que la probabilité critique pc soit souvent difficile à calculer avec précision pour la plupart des grilles infinies, certaines grilles spécifiques ont des valeurs critiques claires. Par exemple, dans une grille plane bidimensionnelle, on sait que la probabilité critique de perméabilité des bords est de 1/2. Ce résultat a été déterminé pour la première fois par Harry Kersten au début des années 1980 et a été vérifié par de nombreuses simulations et modèles théoriques.
Ces résultats de recherche approfondissent non seulement la compréhension de la théorie de la perméation, mais fournissent également une base mathématique précieuse pour le comportement des liquides dans les structures poreuses.
Le comportement des points de basculement dans différents types de réseaux et leurs propriétés structurelles ont une histoire longue et complexe. Les caractéristiques du réseau, telles que le degré de regroupement et la distribution des degrés, affecteront le seuil et les caractéristiques du processus de pénétration en conséquence. Cette compréhension plus approfondie a permis aux scientifiques d’appliquer la théorie dans des domaines aussi divers que la biologie, l’écologie et la virologie, mettant en lumière les problèmes de mobilité dans divers systèmes.
Champ d'application de la théorie de la perméation
L’application de la théorie de la pénétration dans divers domaines est en constante expansion. En biologie et en biochimie, la théorie de la perméation est utilisée pour prédire le comportement de rupture des enveloppes virales biologiques, comme le montrent les études sur l'enveloppe du virus de l'hépatite B, qui peut conduire à la rupture de l'enveloppe suite à l'élimination aléatoire de sous-unités clés.
Les résultats, similaires à ceux du jeu de puzzle courant Jenga, aident à révéler l'image complète du processus de décomposition du virus.
En écologie, l’étude de l’impact de la fragmentation environnementale sur les habitats animaux et des applications telles que les modèles de propagation des bactéries de la peste ont démontré la praticabilité de la théorie de l’infiltration. Ces exemples démontrent non seulement l’importance de la théorie de la percolation en physique théorique, mais soulignent également son potentiel dans les applications pratiques.
À mesure que la recherche progresse, la théorie de la perméation continue de fournir des informations approfondies sur le comportement d’écoulement de la matière, remettant en question notre compréhension des matériaux poreux et de la dynamique des fluides. Si les liquides peuvent circuler librement à travers ces matériaux, cela signifie-t-il que nous pouvons explorer plus en profondeur le comportement de la dynamique des fluides dans différents environnements ?
