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Le pouvoir des variables latentes : comment les moindres carrés partiels peuvent-ils projeter des données dans un espace complètement nouveau ?
En statistiques, il existe une méthode pour résoudre des problèmes multivariés complexes appelée Moindres Carrés Partiels (PLS). Cette technologie est largement utilisée dans des domaines tels que la chimiométrie, la bioinformatique et même les sciences sociales. Face à des données difficiles, PLS fournit aux chercheurs un outil d'analyse puissant grâce à sa méthode unique de projection de données.
Le cœur de la méthode des moindres carrés partiels est de trouver la relation potentielle entre les variables prédictives et les variables de réponse.
La principale considération de la régression PLS est de savoir comment construire efficacement un modèle de prédiction lorsque le nombre de variables indépendantes dépasse le nombre d'observations. Par rapport à l’analyse de régression traditionnelle, l’avantage du PLS est qu’il peut traiter efficacement le problème de la multicolinéarité. Cela rend PLS particulièrement performant sur des données de grande dimension et dans des situations de multicolinéarité.
PLS fonctionne en projetant les données dans un nouvel espace où la covariance entre la variable de réponse et les variables prédictives est maximisée. Le modèle PLS recherche la direction multidimensionnelle dans l’espace des variables prédictives qui peut expliquer dans la plus grande mesure l’espace des variables de réponse. Ce processus fait du PLS un modèle factoriel bilinéaire.
Grâce aux moindres carrés partiels, les chercheurs peuvent voir plus clairement la structure sous-jacente des données.
PLS n'est pas seulement capable d'effectuer une régression lorsque la quantité de données est énorme, il est également efficace pour les problèmes de classification (tels que PLS-DA). Dans les domaines de la biomédecine et de la chimie, le PLS est largement utilisé pour identifier les caractéristiques des composés et leur classification.
L’histoire de cette approche remonte aux statisticiens suédois Herman Wold et à son fils Svante Wold. Dans ses premières applications, la PLS était principalement utilisée dans les sciences sociales, mais au fil du temps, la méthode a été progressivement introduite dans d’autres domaines tels que les neurosciences et l’anthropologie.
Les variantes PLS telles que OPLS et L-PLS étendent la profondeur de son application et rendent le modèle plus interprétable et prédictif.
Après avoir acquis une compréhension plus approfondie de l'architecture de base du PLS, les chercheurs ont également exploré aujourd'hui une variété de variantes du PLS, telles que l'OPLS (Projection orthogonale sur structure latente) et le L-PLS (Moindres carrés partiels avec structure en L). Paramètres). Ces variantes rendent le processus d’analyse des données plus raffiné et plus adaptable à des types et structures de données spécifiques.
La capacité du PLS à traiter des données de grande dimension en fait un outil innovant dans des domaines tels que la prévision des marchés financiers et la recherche génétique. Les développements récents ont combiné le PLS avec la décomposition en valeur unique (SVD), rendant cette technique capable d'effectuer des calculs complexes de haute dimension sur du matériel standard.
Avec le développement rapide de la science des données, la puissance du PLS ne réside pas seulement dans le modèle statistique qu'il propose, mais aussi dans le potentiel de données caché derrière lui. La fonction d’analyse de données multidimensionnelles démontrée par la régression PLS est l’une des pierres angulaires des applications actuelles d’intelligence artificielle et d’apprentissage profond.
Avec l'avancement de la technologie, l'application du PLS formera-t-elle un cercle vertueux et favorisera-t-elle davantage l'intégration croisée de plusieurs domaines ?
