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Comprendre l’histoire du critère de rendement de von Mises : pourquoi l’appelle-t-on la théorie de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises ?
En science et ingénierie des matériaux, le critère d'élasticité de von Mises est une théorie importante pour l'analyse du comportement plastique, en particulier pour les matériaux ductiles tels que les métaux. La théorie nous dit que lorsque le deuxième invariant J2 de la contrainte déviatorique d'un matériau atteint une certaine valeur critique, le fléchissement commence à se produire. Cette théorie est née au XIXe siècle et a été développée par de nombreux chercheurs pour former ce que l'on appelle aujourd'hui la « théorie de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises ».
L'idée centrale de la théorie de von Mises est que le comportement d'élasticité d'un matériau est étroitement lié à l'état de contrainte auquel il est soumis, en particulier à l'état combiné de torsion et de tension.
La théorie remonte à 1865, lorsque James Clerk Maxwell proposa certaines conditions de base dans une lettre à William Thomson (plus tard Lord Kelvin). Son travail n’était que préliminaire et ne décrivait pas en détail le critère de rendement.
En 1913, Richard von Mies a commencé à donner à la théorie une formulation mathématique plus rigoureuse. Il a souligné que les conditions dans lesquelles un matériau commence à céder dépendent de l'invariant quadratique de l'énergie de déformation, ce qui rend le critère de rendement de von Mises de plus en plus important dans la description de la réponse des matériaux. La contribution de von Mies a permis de définir clairement cette théorie et de l’appliquer à l’ingénierie pratique.
La littérature mentionne que Tytus Maksymilian Huber a proposé une idée similaire en polonais en 1904 et l'a liée à l'énergie de déformation de torsion.
Travaillant de manière indépendante en 1924, Heinrich Henke est également arrivé au même critère de rendement. Ensemble, ces études ont jeté les bases de la théorie de von Mises, qui nous permet de prédire le comportement d’élasticité des matériaux soumis à une charge complexe.
Le critère d'élasticité de von Mises ne dépend pas du premier invariant de contrainte, ce qui le rend valable pour tout état de contrainte statique et dynamique. Ceci est d’une grande importance dans le domaine de l’ingénierie, en particulier dans l’analyse du comportement des métaux sous charge multiaxiale. En raison de la plus grande diversité des états de contrainte, un seul critère de rendement peut nous fournir une base concise de jugement.
La contrainte de von Mises satisfait la propriété selon laquelle deux états de contrainte avec une énergie de déformation égale ont des contraintes de von Mises égales.
Dans la pratique de l'ingénierie, la contrainte de von Mises peut être utilisée pour prédire le rendement des matériaux dans différentes conditions de charge. Prenons comme exemple l'état d'une poutre en acier sous compression et d'un arbre en acier sous torsion. Bien que les deux échantillons soient constitués du même matériau, leurs états de contrainte sont différents et il est impossible de juger simplement lequel est le plus proche de la limite d'élasticité. point par observation. Cependant, en utilisant le critère de rendement de von Mises, nous pouvons facilement faire des comparaisons car la valeur unique de la contrainte de von Mises reflète le comportement réel du rendement.
En fin de compte, le critère de rendement de von Mises n’est pas seulement une formule mathématique, mais également un outil permettant d’acquérir une compréhension plus approfondie du comportement des matériaux. Le développement de cette théorie démontre non seulement le progrès continu de la communauté scientifique, mais permet également aux ingénieurs d’être plus confiants lors de la conception et de l’utilisation des matériaux, car ils disposent d’outils d’analyse plus précis pour prédire les changements de performance des matériaux.
Avec le développement de la science et de la technologie, notre compréhension de la science des matériaux est devenue de plus en plus approfondie, ce qui nous incite également à réfléchir : dans des conditions de charge plus complexes, le critère d'élasticité de von Mises est-il toujours la seule norme ?
