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Pourquoi ne pas utiliser des expériences randomisées ? Découvrez les secrets des variables instrumentales !
En statistique, en économétrie, en épidémiologie et dans les disciplines connexes, les méthodes de variables instrumentales (VI) sont utilisées lorsque les expériences contrôlées ne sont pas réalisables ou lorsque le traitement souhaité n'est pas délivré avec succès à chaque unité. Le cœur de cette approche est l’estimation des relations causales, qui permet aux chercheurs de rechercher des inférences causales valides même en l’absence d’expériences randomisées.
Les variables instrumentales sont utilisées pour résoudre le problème d’endogénéité entre les variables explicatives et le terme d’erreur.
L'endogénéité est un problème courant. Dans un modèle de régression, si les variables explicatives sont corrélées avec le terme d’erreur, les résultats des moindres carrés ordinaires (MCO) et de l’analyse de la variance (ANOVA) seront biaisés et incohérents. L’efficacité des variables instrumentales réside dans leur capacité à révéler l’effet causal d’une variable explicative (comme le tabagisme) sur une variable dépendante (comme l’état de santé).
Par exemple, lorsqu’un chercheur souhaite estimer l’effet du tabagisme sur la santé, il constatera qu’une corrélation entre le tabagisme et la santé ne signifie pas que le tabagisme cause directement une mauvaise santé, car il peut y avoir d’autres variables, comme la dépression, qui peuvent influer sur la santé. affecter les deux. . De plus, les variables instrumentales deviennent essentielles lorsqu’il n’est pas possible de mener des expériences contrôlées sur l’ensemble de la population.
Si les chercheurs peuvent trouver une variable corrélée au tabagisme mais qui n’affecte pas directement la santé, comme les taux d’imposition des cigarettes, ils peuvent alors utiliser cette variable pour faire des inférences causales.
Le taux d’imposition des cigarettes a été choisi comme variable instrumentale précisément parce qu’on peut raisonnablement en déduire qu’il affecte la santé uniquement en affectant le tabagisme. Si les résultats de l’étude montraient une corrélation entre les taux d’imposition des cigarettes et l’état de santé, cela serait considéré comme une preuve des effets négatifs du tabagisme sur la santé.
Contexte historique des variables instrumentales
Le concept de variables instrumentales trouve son origine dans les travaux de Philip G. Wright en 1928, qui a analysé la production, le transport et les ventes d’huiles végétales et animales aux débuts de l’économie américaine. En 1945, Olav Reiersøl appliqua cette méthode dans son article et lui donna le nom de « variable instrumentale ». Wright a utilisé cette approche lors de son étude de l’offre et de la demande de beurre, car il s’est rendu compte que le prix affecte à la fois l’offre et la demande, ce qui rend impossible la construction d’une courbe d’offre ou de demande basée uniquement sur des données d’observation.
Wright a intelligemment choisi les précipitations comme variable instrumentale car les précipitations affectent la production de fourrage, qui à son tour affecte la production de lait, mais n'affecte pas la demande de beurre.
Au fil du temps, la théorie des variables instrumentales a été développée dans de nombreuses études, notamment dans des applications en économétrie, fournissant des outils analytiques utiles. La définition formelle des variables instrumentales de Judea Pearl en 2000 a ouvert la voie aux recherches ultérieures, tandis que les recherches d'Angrist et Krueger ont brièvement décrit l'histoire et le contexte d'application de ces techniques.
Base théorique
La base théorique des variables instrumentales s’étend à une large gamme de modèles, mais est particulièrement courante dans les applications à la régression linéaire. Traditionnellement, les variables instrumentales doivent satisfaire deux conditions clés : elles doivent être corrélées avec la variable explicative endogène mais pas avec le terme d’erreur. Si ces conditions sont remplies, les variables instrumentales peuvent apporter un soutien à l’estimation et relever les défis auxquels est confrontée la méthode des MCO en termes d’endogénéité.
L’efficacité d’une variable instrumentale dépend de sa corrélation avec la variable endogène et de son indépendance par rapport au terme d’erreur.
Comprendre le rôle des variables instrumentales nécessite également une représentation graphique. En utilisant des diagrammes causaux, les chercheurs peuvent rapidement déterminer si une variable est qualifiée de variable instrumentale. Par exemple, si les chercheurs souhaitent estimer l’impact d’un programme de tutorat universitaire sur la réussite scolaire, ils risquent de rencontrer des problèmes de confusion causés par de multiples facteurs. C’est le cas lorsque l’assignation aléatoire des dortoirs fait de la proximité d’un programme de tutorat une variable instrumentale raisonnable.
En fin de compte, les méthodes de variables instrumentales offrent un moyen efficace et précieux d’explorer le monde de l’inférence causale. Il aide les chercheurs à surmonter les limites des expériences randomisées et fournit de nouvelles idées pour analyser de nombreux problèmes causaux. Dans ce processus, nous ne pouvons nous empêcher de nous demander : face à des problèmes sociaux de plus en plus complexes, les variables instrumentales peuvent-elles réellement résoudre tous les problèmes d’inférence causale auxquels nous sommes confrontés ?
